工作点法求功率

原录志

摘要：在恒定电流一章的学习中求电功率是高考的必考考点，其中求某一电阻的实际功率常用U-I图像工作点法。何为工作点？某电源与某电阻连接在一起时，电阻工作的电压和电流值，在U-I图线坐标上为一个点，称之为工作点。下面以一个简单例题来说明用工作点法来求解实际功率。

关键词：工作点；功率；高考

在如图1所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知，工作点为2 V、2 A，所以电阻的功率为4 W，电源的输出功率为4 W。

小灯泡的伏安特性曲线是非线性的，当小灯泡与电池相连其功率可以由工作点法来求。

例1如图2，直线A为某电源 的U-I图线，曲线B为某小灯泡L1的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，小灯泡的额定功率是多少？

解析：由图像可知，该灯泡的工作点为两图像的交点，因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3 V，电流为2 A，额定功率为P=UI=3×2 W=6 W。

当两灯连在同一电源上时，工作点法也能方便地解决求解功率的问题。

在2017新课标1卷中，23题体现了高中新课程探究性学习的理念和联系实际生活的理念，对中学物理教学起到很好的导向作用，在模拟题当中也经常考到这种问题，2017成都模拟原题如下：

当小灯泡发光时，其灯丝的电阻会随着发光亮度的变化而变化。某同学为研究这一现象，按照自己设计的实验电路测量出小灯泡的电流I和电压U，得到如下表所示的数据。

（1）请你根据上表数据的特点，在答题卡的虚线框中画出实验电路图。可用的器材有：电源（电动势为3 V）；小灯泡；电压表（量程3 V，内阻约3 kΩ）；电流表（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）；滑动变阻器（变化范围0～10 Ω）；开关和导线若干。

（2）①在答题卡的坐标纸上画出小灯泡的U-I曲线（图上已描出部分点）。

②由图可知：灯丝的电阻随灯泡发光亮度增加而变大（填“变大”或“变小”）。

（3）如果将上述实验中使用的小灯泡接在电动势为1.5 V，内阻为2.0Ω的电源两端，利用上面的U-I曲线可求出小灯泡的实际功率是0.28 W，电源效率为53%（保留2位有效数字）。

解析如下：（1）由题意可知，测量数据由零开始变化，故本实验应采用滑动变阻器分压接法，同时小灯泡内阻较小，故电流表采用外接法；电路图如答图1所示。

（2）①根据描点法可得出对应的伏安特性曲线，如答图2所示。

②U-I图像中图像的斜率表示电阻的大小，由图可知，斜率增大，故说明灯泡内阻变大。

③在图2中作出电源的伏安特性曲线，两图的交点表示灯泡的工作点，由图可知，电压U=0.8V，电流I=0.35 A，则功率为：

P=UI=0.35×0.8=0.28 W；

电源的效率为：

η=×100%=×100%=53%。

故答案为：（1）如答图1所示；（2）①如答图2所示；②變大；③0.28（0.26-0.30均可以）；53%。