勒纳指数的估计和垄断程度的分析

摘要：文章选用了Wind数据库和中国国家统计局2002年-2013年的《国民经济和社会发展统计公报》，计算了能源、材料和医疗三个行业的勒纳指数，从而对这些行业的垄断程度进行了分析。同时对煤炭开采与洗选业、有色金属冶炼和压延加工业，这两个二级行业的垄断情况也进行了分析。研究结果表明，材料和医疗行业市场竞争不充分，存在一定的市场垄断。煤炭开采与洗选业存在一定的市场垄断，有色金属冶炼和压延加工业存在严重的垄断，市场竞争非常不充分。

关键词：勒纳指数；垄断程度；行业研究

一、 引言

在产业组织理论中，有三种方法来度量市场的垄断程度，分别是行业集中度（CR）、赫尔芬达尔—赫希曼指数和勒纳指数。其中勒纳指数被认为是最可信的指标。

行业集中度指的是，在行业中规模最大的几个企业所占市场的份额。这种指标的优点是，简单可行。其缺点是，难以体现企业在市场份额中的分布，只能反映整体情况。赫尔芬达尔—赫希曼指数指的是，行业中所有企业所占份额的平方和。这种指数可以反映，市场份额中的分布。但是上诉两种指标都是采用市场结构来衡量市场的竞争程度，而这两者的关系可能是相反的，市场结构是内生的，所以这种度量市场竞争程度的方法并不准确。用这两中指标来作为市场结构估计的初始点是有用的，但是衡量市场的竞争程度，需要其他更加合理可信的指标。勒纳指数度量了价格偏离边际成本的程度，这是垄断势力导致的扭曲，因此用来衡量市场势力是有效的。

国外对于勒纳指数的估计已有了比较成熟的方法研究，其中比较有代表性的是Hall（1988）。由于在许多行业，对于边际成本的度量比较困难，为了避免这个问题，他通过对模型进行变换，得到用劳动力、资本量、总收入和工资率估计需求弹性的方法，从而得到勒纳指数。这种方法在后来的研究中，被广泛采用。目前，国内也开始有研究采用类似的方法估计勒纳指数。

国内关于勒纳指数的估计起步于2000年之后，相比国外较晚。在估计方法上，总体上来看有三种：第一，通过其他指标来代替勒纳指数，衡量市场的竞争程度和垄断势力；第二，通过边际成本和价格直接计算勒纳指数；第三，通过计量的方法，利用市场需求和价格的数据，估计市场的需求价格弹性，从而得到勒纳指数。

采用其他指标来代替勒纳指数的方面，聂辉华、谭松涛和王宇锋（2008）利用广告支出占销售额的比例作为衡量市场势力的工具变量，估计了市场势力对企业创新研究能力的影响。他们认为，产品差异越小，市场面临的竞争越激烈，从而市场势力越小，所以公司越愿意投入更多的广告，所以可以用广告的费用作为衡量市场势力的指标。季晶（2007）利用变量代换的方法，直接计算出16家商业银行的勒纳指数，研究结果表明市场势力与资产利润率之间有负向关系。

直接利用价格和边际成本来计算勒纳指数的方面，郭婧娟和刘海萍（2009）选用“竣工房屋造价”作为房地产行业的边际成本，来估算了房地产市场的勒纳指数，结果显示房地产市场存在垄断势力。尚文程、刘勇和张蓓（2012）利用银行间同业拆放利率和坏账率计算出银行的边际成本，法定贷款利率作为价格，计算出勒纳指数。进而估计银行业的竞争程度和风险的关系。

通过计量模型估计勒纳指数的方面，李国栋、惠亨玉和肖俊极（2009）利用银行的贷款总量、存款利率和工资率的函数代笔边际成本，通过对利息收入、贷款总量和工资率的计量估计，得出银行业的勒纳指数。研究结果表明，中国的银行业在亚洲金融危机之前存在高度的竞争，金融危机之后加入WTO之前，竞争程度下降，入世之后市场竞争程度逐渐加强。银行市场存在明显的顺经济周期性。曹源芳（2009）利用银行的贷款需求额作为需求的变动量，PPI价格指数作为金融市场的价格变量，利用计量模型估计出金融市场的需求价格弹性，从而计算出勒纳指数。研究表明我国的金融市场呈现了垄断的特征，各省市的金融市场垄断程度不平衡，与各地区的经济发展水平呈负相关关系。李宏瑾（2005）利用商品房屋销售额和平均商品房屋价格作为房地产市场的需求和价格，估计出房地产市场的需求价格弹性，从而计算出勒纳指数。研究表明，中国的房地产市场仍然存在严重的垄断。高洪文和杨红（2007）同样是利用商品房屋销售额和商品房屋销售价格作为房屋的需求量和价格指标估计了房地产市场的需求价格弹性，从而计算出房地产市场的勒纳指数，并得出房地产市场存在垄断的结论。余建斌和乔娟（2008）通过估计勒纳指数，分析了中国的大豆进口国——美国、阿根廷和巴西的卖方垄断势力，并分析了垄断势力和价格的关系。文中同样是利用价格和销量估计了大豆市场的需求价格弹性的倒数，从而得到市场的勒纳指数。

综上所述，我国在勒纳指数估计方面的研究存在以下趋势：第一，一般研究的对象为金融行业和房地产行业，对于其他行业，特别是工业方面的研究比較少；第二，一般对于勒纳指数的估计，是采用计量的方法的得到市场的需求价格弹性，从而得到勒纳指数；第三，在其他行业里，对于需求的度量并不容易，很少有研究利用模型的变换，得到其他的需求弹性的估计方法。

因此，本文力求弥补国内现有研究中的这些不足，从以下几个方面做出努力：第一，选择能源、材料和医药行业的数据，通过估计勒纳指数，分析这些行业的市场势力和垄断情况；第二，因为这些行业的需求量难以度量，本文采用Hall（1988）的方法，用销售收入、工资率和资本量等数据来估计市场的需求价格弹性，从而得到勒纳指数。

本文的结构安排如下：第二部分介绍用于估计勒纳指数的理论框架和计量模型；第三部分对数据和变量进行说明，并对变量进行描述性统计分析；第四部分，分析计量估计结果，计算各行业的勒纳指数，分析各行业的市场势力；第五部分得出结论。

二、 理论框架和计量模型

1. 理论框架。在现代产业组织理论中，假设厂商的生产函数规模报酬不变，从最大化利润的一阶条件，可以直接推导出勒纳指数和需求价格弹性的关系：

LI=■=■（1）

勒纳指数的定义表明，市场的垄断程度与市场需求弹性呈反比。勒纳指数的范围为0～1。需求弹性越大，市场越具有竞争性，在竞争性充分的市场里，产品的定价趋近于边际成本，勒纳指数趋近于0，垄断程度越低；反之，弹性越小，市场缺乏竞争，价格与边际成本差额越大，勒纳指数越大，垄断程度越高。

因此，可以直接用价格和边际成本来计算勒纳指数，也可以通过估计需求价格弹性来计算勒纳指数。然而，在许多行业里，边际成本的度量是不容易的，所以需要用其他的方法来估计勒纳指数。Hall（1988）中提供了这种不需要边际成本的度量方法。

企业的生产函数为Q=Q（K，L），其中K表示资本投入，L表示劳动力投入。资本的租用价格为r，劳动的工资率水平为？棕。P为市场价格。对生产函数进行全微分可以得到：

dQ=QKdK+QLdL（2）

经过变换可以得到：

■=■■+■■（3）

假設规模报酬不变，可以得到：

■+■=1？圯■=1-■（4）

因此，可以得到：

■=1-■■+■■？圯■-■=■■-■（5）

（5）式的左侧代表单位资本的产出增长，右侧括号里代表单位资本的劳动力增长，用q和n分别来代表。在厂商最大化利润的一阶条件中，有一个条件是：

QL=■（6）

结合（5）式和（6）式，我们可以得到：

q=■n=？滋■n=？滋SLn（7）

其中■=1-■，SL是劳动力成本占总销售收入的比例。通过（7）式，可以估计出？滋，然后可以直接计算出勒纳指数。

2. 计量模型。通过（7）式，可以得到以下的计量模型：

qi=？琢+？滋（SLn）i+vi（8）

其中q和n分别代表单位资本的产出变化和劳动力变化，SL是劳动力成本占总销售收入的比例。？琢是常数项，v是随机扰动项，？琢和？滋是待估计参数。估计出？滋之后，则可以计算出勒纳指数。

三、 数据和变量

1. 样本的选择。本文数据全部来自于Wind数据库和中国国家统计局2002年～2013年的《国民经济和社会发展统计公报》。

本文研究的对象是能源、材料和医药三个行业。因此，本文对三个行业中的上市公司，进行了随机的选取，作为参数估计的样本。样本的时间期限为2002年～2013年，构成一个混合截面数据。样本总量为1 270。

2. 变量的度量。

（1）单位资本的产量变化和单位资本的劳动力变化。由于单位资本的产量变化是变化率，在价格为常数的假设下，这个量等于单位资本的销售收入的变化。本文用上市公司的年销售收入与总资本之比的变化率，代替单位资本的产量变化。

本文的数据包含了公司的员工总数，因此可以直接计算出单位资本的劳动力变化。

（2）劳动力成本占总销售收入的比例。本文采用2002年～2013年《国民经济和社会发展统计公报》中的城镇居民人均总收入作为平均工资率，如表1。

各变量的定义及描述性统计见表2。

四、 经验结果及解释

本文首先采用全国范围内能源、材料和医疗三个行业随机选取的数据，利用stata软件进行最小二乘法回归，计算各行业的勒纳指数，进而对各行业的垄断程度进行判断。然后，本文对能源行业中煤炭开采与洗选业、材料行业中有色金属冶炼和压延加工业的数据进行分析，分别计算这两个二级行业的勒纳指数，并分析其垄断程度。

1. 行业估计结果。根据上述模型设定，采用最小二乘法对样本进行分类回归，回归结果见表3。

表3的计量结果表明，能源行业部分的数据在本文设定的模型中，结果并不显著。本文认为，出现这种结果的原因，可能是控制变量过少，也有可能是行业的分类不准确。为了得到更稳健的结果，下文对能源行业进行了二级分类，然后对煤炭开采与洗选业的数据进行了分析。材料行业和医疗行业部分的结果分别在1%和1‰水平下显著，结果非常理想。

材料行业的回归系数结果为8.622，根据勒纳指数的公式，可以计算出该行业在样本期内的勒纳指数为0.88。结果表明，我国的材料市场在总体上仍然有比较高的垄断势力，市场竞争不充分。材料行业包括电气机械和器材制造业、纺织业、有色金属冶炼和压延加工业、黑色金属冶炼和压延加工业、化学原料和化学制品制造业和金属制品业等，这些行业在技术上有一定的要求，因此存在行业进入成本，可能是导致垄断的原因之一。另外，原料来源的单一和产品市场的需求弹性低也可能是造成垄断的原因。

医疗卡行业的回归系数结果为3.784，根据勒纳指数的公式，可以计算出该行业在样本期内的勒纳指数为0.74。结果表明，我国的医疗市场的垄断程度低于材料市场，但是总体上垄断势力也比较严重，市场竞争不充分。医疗行业包括医药制造业、专用设备制造业和卫生等行业，这些行业的产品市场比较单一，主要面向医疗机构，因此容易出现合谋和垄断。另外，医药行业中，产品价格与边际成本之间有巨大的差异，导致行业勒纳指数偏高，这一事实也与本文的回归结果一致。因此，从事实、直观和数据回归结果上，都可以判断我国医疗行业在最近十年的垄断程度十分严重，价格和成本差额大，市场竞争不充分，造成了一定的社会福利损失。

2. 二级行业估计结果。在上文中，能源行业部分的数据所得到的回归结果不显著，本文认为，可能是行业的分类不够细致和准确。因此，为了得到更稳健的结果，本文对能源行业进行了二级分类，然后对煤炭开采与洗选业的数据进行了分析。同时，也分析了材料行业中有色金属冶炼和压延加工业。对行业进行了更为细致的分类之后，样本企业的经营活动更相似，有利于得到更准确的结果，回归结果见表4。表4的计量结果都在1‰水平下显著，结果非常理想。

煤炭开采与洗选业的回归系数结果为3.36，根据勒纳指数的公式，可以计算出该行业在样本期内的勒纳指数为0.70。结果表明，虽然我国的能源市场在总体上的垄断势力无法判断，但是在个别细分的行业中，仍然（下转第57页）存在一定的垄断势力，市场也没有达到完全竞争。煤炭开采与洗选业的垄断势力能带来高额利润，这一结果也与现实吻合。

有色金属冶炼和压延加工业的回归系数结果为35.121，根据勒纳指数的公式，可以计算出该行业在样本期内的勒纳指数为0.97。结果表明，我国的有色金属冶煉和压延加工业在最近十年存在非常高的垄断力量，市场竞争十分不足，价格与边际成本的差额也很大。产生这种现象的原因，可能是有色金属的自然资源存在垄断，上下游企业存在合谋，导致冶炼和加工业的垄断。

五、 经验结果及解释

本文利用Wind数据库和中国国家统计局2002年～2013年的《国民经济和社会发展统计公报》，通过建立计量模型，得到能源、材料和医疗三个行业的勒纳指数，从而对这些行业的垄断程度进行了分析。为了得到更为稳健的结果，本文对煤炭开采与洗选业、有色金属冶炼和压延加工业，这两个二级行业的垄断情况也进行了分析，得到了以下结论：

第一，材料和医疗行业市场竞争不充分，存在一定的市场垄断。技术需求、进入成本、产品市场单一、合谋等可能是造成这一现象的原因。第二，煤炭开采与洗选业存在一定的市场垄断，有色金属冶炼和压延加工业存在严重的垄断，市场竞争非常不充分。自然资源的垄断、合谋等可能是造成这一现象的原因。垄断的存在导致勒纳指数偏高，价格与边际成本差额大，导致社会福利的损失。因此，为了提升社会整体福利，需要进一步实现经济的市场化，促进市场竞争，提高资源分配的效率。

参考文献：

[1] 李国栋，惠亨玉，肖俊极.中国银行业市场竞争程度及其顺周期性——以勒纳指数为衡量指标的重新考察[J].财经研究，2009，35（3）：16-26.

[2] 曹源芳.我国各省市金融垄断程度判断——基于金融勒纳指数的分析[J].财经研究，2009，35（4）：49-59.

[3] 李宏瑾.我国房地产市场垄断程度研究——勒纳指数的测算[J].财经问题研究，2015，（3）：3-10.

[4] 余建斌，乔娟.国际垄断对中国大豆进口影响的实证分析[J].技术经济，2008，27（6）：69-73.

[5] 尚文程，刘勇，张蓓.银行特许权价值，风险和竞争——来自于中国上市银行的证据[J].财经问题研究，2012，（1）：38-44.

[6] 聂辉华，谭松涛，王宇锋.创新，企业规模和市场竞争[J].世界经济，2008，（8）：57-66.

[7] 高洪文，杨红.对中国房地产行业是否存在垄断特征的实证分析[J].现代商业，2007，（06Z）：14-15.

[8] 季晶.我国商业银行市场势力研究[D].杭州：浙江工业大学学位论文，2007.

[9] 郭婧娟，刘海萍.我国房地产市场竞争格局及其对房价影响分析[J].生产力研究，2009，（10）：121-123.

作者简介：金苗（1991-），女，汉族，湖北省荆门市人，北京大学光华管理学院博士生，研究方向为行为经济学等。

收稿日期：2018-01-12。