数学归纳法在中学数学教学中的应用研究

张岩

【摘要】现阶段，数学归纳法属于中学数学教学期间的常用论证方法，尽管具备一定局限性，仅仅适用于正整数相关数学命题，然而它同样是中学数学教学中不可缺少的.所以说，数学归纳法不仅是高考数学考点，而且是教学难点.那么，我们应该如何更好地理解数学归纳法呢？本文就数学归纳法在中学数学教学中的应用展开详细论述.

【关键词】数学归纳法；中学数学教学；应用；研究

实质上，数学教学不仅仅是抽象性问题，而且要熟练掌握实践操作方法，将教学重点放置到教学过程研究方面，进一步突出学生的主动性与积极性.在中学数学教学期间，应该学会让学生主动收集资料，并就已有数据实施科学化统计、分类以及归纳，争取获得正确的分析结论[1].所以说，数学归纳法是中学数学教学过程中至关重要的学习方法.

一、数学归纳法的基本概述

（一）数学归纳法的概念

从数学专业角度来看，我们可以给数学归纳法下一个定义，以此证明一个命题在相应的自然数范围之内成立的证明方法.此外，数学归纳法不仅可以应用于自然数，还能够对部分数学定理进行有效证明[2].

（二）数学归纳法的步骤

数学归纳法应用步骤可以分为两步：第一步，常数背景下证明命题成立.实质上，常数背景下的命题成立，换言之，是特殊背景下的命题成立，可以看作是命题证明期间最基础的步骤，实际应用过程中，我们将1设置为命题起点；第二步，对任意常数背景下的命题成立进行证明，该环节的证明成功与否与命题的正确性息息相关.将其应用到数学教学中，我们可以将k表示一般情况.当n=k的时候命题是成立的，然后推导n=k+1的时候，最终命题的成立与否.进一步证实结论所具有的普遍性，同时该步也是命题证明最为关键的步骤[3].

二、數学归纳法在中学数学教学中的具体应用

（一）数学归纳法在恒等式证明中的应用

在采用数学归纳法进行恒等式证明的时候，整个过程只需要做到等式的左边以及右边两侧的数值相等就行.

三、结 语

总而言之，数学归纳法是中学数学教学中最为重要的证明方法之一，同时也是特殊性论证方法，在多个教学环节得到了广泛应用，在中学数学教学期间怎样有效运用该方法，是不断提升教学质量水平的有效途径.

【参考文献】

[1]陈绍东.数学归纳法在中学数学教学中的应用研究[J].中国证券期货，2012（5）：265-266.

[2]刘芳.数学归纳法在中学数学中的应用与研究[J].才智，2017（14）：66.

[3]李玉军.浅谈数学归纳法的文化之美[J].吕梁学院学报，2013（2）：91-93.