基于效用的农产品物流路径优化策略

罗 晶

（安徽新华学院商学院，安徽合肥230088）

农产品供应链路径规划可以定义为整合供应链和协调材料、信息和资金流动，以满足（最终的）客户需求，以提高整个供应链的竞争力。合理优化生鲜农产品物流路径，在提高物流配送效率、提升服务质量、保证产品质量和新鲜度的同时，以尽可能少的物流配送成本，准确无误地完成配送任务是发展生鲜农产品需要解决的问题之一[1]。由于物流业对经济发展的影响越来越大，因此对物流业的研究也越来越受到重视[2]。产品的质量会在储存和运输过程中下降，从而影响农产品的效用，而温度是导致食品质量下降的主要环境因素[3]。因此，在农产品（尤其是生鲜农产品）物流过程中控制产品质量需要重视时间和温度[4]。本文的目标是确定储存、运输时间、温度及运输设备之间的影响关系，权衡物流成本和农产品质量的关系，一方面减少物流成本的浪费，另一方面提升农产品的质量。为此，本文将产品质量下降构建为效用的退化模型[5]，并将其与物流模型结合起来，基于混合线性规划[6]建立了单产品生产和分配规划模型。

1 效用退化过程

在物流过程中，保证生鲜农产品的质量至关重要。本文使用效用作为农产品质量的度量。一般来说，效用的下降取决于储存时间 、储存温度和各种常数[7]，可以用方程式（1）来表示。

q为效用，k为降解率，k值的大小取决于环境条件（例如温度），n为反应的阶数，决定了反应速率是否依赖于效用q。当n=0时，效用以线性速度下降；当n=1时，效用以指数速度下降。例如，对于新鲜的肉和鱼，效用的下降速率取决于微生物的生长速度。效用退化k的速率通常是基于Arrhenius方程，这是一个化学反应的温度依赖公式，见式（2）。

k0为常数，Ea为活化能，R为气体常数，T为绝对温度。利用公式（1）可以估算出农产品的效用水平，初始质量用q0表示，时间间隔为ti，降解率为ki，降解率与温度Ti有关，于是有：

公式（3）是零阶反应（zero-orderreactions），公式（4）是一阶反应（first-orderreactions）。将公式（2）代入方程，得：

利用这些公式，即可计算出在一定时间和温度下食品的预期效用。对于给定的温度，零阶反应是线性的；而一阶反应是指数的，但可以通过取对数变换成线性关系。对于零阶反应，在温度T以及时间段 内，效用变化 为：

2 建模

图1是一个简化的通用农产品物流流程。这个流程包括了从农户到零售的所有元素：农户、农户储存、配送中心、零售和配送运输环节。对于不同的农产品，物流流程的细节会有所不同。例如，新鲜的肉类产品会直接从农户配送到零售商，冷冻产品或加工产品通常会被送到配送中心，然后再配送到零售商。不同种类的农产品物流都可以利用这个通用的流程来建模。考虑单个产品的物流路径优化，假设零售商的产品需求是已知的，并且不考虑零售商的储存，通常，零售商的需求与产品的剩余保质期（即产品的效用）有关。农产品物流路径优化策略的目标是保证整个物流过程的储存和运输温度，并结合农产品数量和运输路径，使物流的总成本最小，同时满足零售商的需求。物流总成本包括生产成本、运输成本、储存成本、冷藏成本以及食品质量不符合质量要求的废物处理成本。

图1 通用农产品物流流程

农产品物流系统的特点是在仓储和运输过程中都要保证产品的质量，因此需要考虑产品质量下降造成的效用退化。

基于效用的物流路径规划问题如下：

约束条件：

目标函数（8）旨在使总成本最小化，包括生产成本、运输设备的冷藏成本、运输成本、储存设施的冷藏成本、储存成本和废物处理费用。运输成本与农产品体积、运输距离、温度有关。约束条件（9）表示农户库存的平衡，约束条件（10）反映配送中心的库存平衡。

3 案例研究及结果分析

作者将本文提出的基于效用的物流路径优化策略应用于真实的案例研究。研究对象为某水果的物流过程，该过程由农户P和四个配送中心（R1、R2、R3和R4）组成。农户负责水果的采摘和处理，配送中心由零售商经营，因此此物流过程只包括农户和配送中心两部分。其中，R1和R2对农产品质量要求较低，产生的效用相对较低；R3和R4对农产品质量要求高，产生的效用也相对较高。R1和R3需要的物流运输时间为2天，R2和R4需要的物流运输时间为3天。温度对农产品的质量会产生影响，随着环境温度的升高，产品的保质期缩短，农产品每天的效用下降量增加。

在ILOG OPL Studio[8]中实现本文提出的模型，并使用CPLEX10.2[9]最优化软件求解该优化模型。实验使用的PC机配置如下：CPU为奔腾4，主频为2.33GHz，内存为4GB。首先考察冷藏因子对物流运输所需温度的影响，结果如图2和图3所示。

图2 物流运输温度（冷藏因子 =0.25）

图3 物流运输温度（冷藏因子 =0.75）

当=0.25时，物流运输温度如图2所示。不同阶段的温度变化是所有不同成本因素之间权衡的结果，零售商的质量要求和运输的持续时间都对运输温度有影响。质量要求较高零售商（R3和R4）的发货量低于质量要求较低零售商（R1和R2）的发货量。同样，需要较长运输时间（R2和R4）零售商的出货量低于需要较少运输时间（R1和R3）零售商的出货量。与=0.25相比，冷藏因子=0.75时需要更高的冷藏成本，如图3所示。为了节约运输成本，运输时农产品的冷藏温度会被设置得比较高，此时，配送中心需要通过增加最初产品的质量来获得较高的效用。在这种高运输成本的情况下，不同零售商的冷藏运输温度也会趋近相同。因此配送给零售商的产品质量主要由最初的产品质量决定，而不是由运输温度的差异决定。图4清楚地表明，为了弥补物流运输温度升高带来的效用下降，必须提高农产品的初始质量，从而保证获得较高的效用。

图4 效用与冷藏因子的关系

3 结论

本文提出了一种基于效用的农产品物流路径混合整数线性规划模型，考虑了农产品质量下降问题，解决了传统物流关于运输的问题。将该模型应用于真实案例，针对特定的情况实现了本文提出的模型，通过求解模型分析了物流路径。今后的研究工作还需考虑多种农产品的物流路径规划以及不同产品之间的相互作用。

参考文献：

[1]向敏,袁嘉彬,于洁.电子商务环境下鲜活农产品物流配送路径优化研究[J].科技管理研究,2015,35(18):166-171.

[2]刘鑫.阜阳市绿色物流系统构建研究[J].遵义师范学院学报,2016,18(6):54-57.

[3]Labuza T P.Shelf-life dating of foods[M].Food&Nutrition Press,1982.

[4]Zhang G,Habenicht W,Wel S.Improving the structure of deep frozen and chilled food chain with tabu search procedure[J].Journal of Food Engineering,2003,60(1):67-79.

[5]赵忠璇.赌博问题的经济学分析与治理[J].遵义师范学院学报,2006,8(2):14-18.

[6]Castillo E,Gonejo A J,Pedregal P,et al.Mixed-Integer Linear Programming[A].Building and Solving Mathematical Programming Models in Engineering and Science[C].Hoboken:John Wiley&Sons Inc,2011.

[7]Man C M D,Jones A A.Shelf Life Evaluation of Foods[M].London:Chapman&Hall,1994.

[8]Heisig G,Minner S.ILOG OPL Studio[J].OR-Spektrum,1999,21(4):419-427.

[9]Kucharzak M,Zydek D,Po niakkosza ka I.Overlay Multicast Optimization:IBM ILOG CPLEX[J].International Journal of Electronics&Telecommunications,2012,58(4):381-388.