浅析8度区多层框架结构框架柱剪压比超限原理及解决方法

傅舒曼

摘 要：本文主要阐述了控制框架混凝土柱剪压比的原因，认真分析了框架柱剪压比计算原理，结合8度区某多层建筑实际案例，通过模型的调整，掌握了如何有效控制剪压比的方法，并对今后相似项目做出技术分析及总结。

关键词：8度区；多层框架结构；剪压比计算原理；解决框架混凝土柱剪压比超限问题

1 控制框架柱剪压比原因

剪压比是截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，用于说明截面上承受名义剪应力的大小。该比值是结构抗震设计中经常使用的重要指标。

试验研究表明：框架柱剪压比超过一定数值时，导致较早出现斜裂缝，即使增加箍筋也不能有效提高框架柱受剪承载力（在箍筋未屈服的情况下，有可能已经发生混凝土斜压破坏或发生受弯钢筋屈服后的剪切变形破坏，它不是受剪承载力不足，而是剪切变形超过了混凝土的极限导致的破坏）。在抗震结构设计中，“强柱弱梁，强剪弱弯”是提高结构变形能力的设计精髓，因此控制框架柱的剪压比在抗震设计中显得尤为重要。

2 框架柱剪压比计算原理

《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.2.9条1规定钢筋混凝土结构的柱其截面组合的剪力设计值应符合下列要求：

λ>2的柱：

V≤（1/γRE）0.20 fcbh0

λ≤2的柱：

V≤（1/γRE）0.15 fcbh0

框架柱的剪跨比可按下式计算：

λ=MC/（VCh0）

注：

V： 剪力设计值

γRE： 承载力抗震调整系数，依据《建筑抗震设计规范》表5.4.2，各类混凝土受剪或偏拉构件采用0.85

fc：混凝土轴心抗压强度设计值

b：柱截面宽度

h0：柱截面计算方向的有效高度

λ：框架柱的剪跨比；反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与计算方向2倍柱截面有效高度之比

MC：柱端截面组合弯矩计算值

VC：对应截面的组合剪力计算值

依据剪压比的定义——截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，可以得出剪压比的公式为V/ fcbh0。

依据上述公式，当λ>2时，其剪压比≤（1/γRE）0.20；当λ≤2时，其剪压比≤（1/γRE）0.15。当γRE取值为0.85时，剪压比应分别小于等于0.235及0.176。

3 大理海东尚城街·So Young建设项目工程设计中6号楼某角柱剪压比超限调整方法

工程概况：大理海东尚城街·So Young建设项目工程位于云南省大理市，该项目共有8幢建筑物，其中6號楼为商业建筑，地上3层，地下1层，结构选型为框架结构，地上建筑高度为10.5m，地下一层与其他建筑物地下室相连。场地所在地区的抗震设防烈度为8度，第二组，设计基本地震加速度值为0.20g，场地类别为Ⅲ类，场地设计特征周期值为0.51s。抗震设防类别为标准设防类，抗震等级为二级。6号楼梁板混凝土等级为C30，地下一层柱混凝土等级为C40，其余各层柱混凝土等级为C30。

在利用PKPM辅助设计软件SATWE做抗震验算时，检查出6号楼模型存在以下超限信息：

第 1 层配筋、验算

** 柱X向剪压比超限

（ 37）Vx=3739. > Fvx=0.18*fc*H*Bo=3227.

N-C=11 （ 1）B*H（mm）= 1000* 1000

Cover= 20（mm） Cx= 1.00 Cy= 1.00 Lc=1.45（m） Nfc= 2 Rcc= 40.0 Fy=360. Fyv=360.

N-C为节点号，37为内力组合号 ，即该柱X向剪压比超限，不满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.2.9条规定。

通过构件搜寻，发现此柱为角柱，且因室外覆土的关系形成室内外1450mm高差，成为剪跨比小于2的短柱。根据下面规范公式

V≤（1/γRE）0.15 fcbh0

Fvx=0.15×19.1×1.0×1.45/0.85=4887大于PKPM验算结果数值。

查看PKPM计算过程，Fvx=0.18*fc*H*Bo=3227，其中0.18应为0.15/0.85≈0.18所得；由于该柱的混凝土等级为C40，依据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）表4.1.4-1，fc取值19.1；Lc=1.45（m）因此H=1.45；该柱x向截面为1000mm，所以Bo=1.0；

因此验算结果应为

（37）Vx=3739. < Fvx=0.18*fc*H*Bo=4887.满足规范要求！

为了更好的理解《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.2.9条，针对该项目还对模型做了以下尝试来解决该柱剪压比超限的问题。

3.1 增加柱截面宽度

由于柱截面宽度的增加，相应该柱的剪力设计值也会增加，通过调整柱子截面宽度，发现柱截面越大，剪力设计值越大，但该柱受剪承载力与剪力设计值得差值会减小，最终当该柱截面设计值调整为1200mm时，剪力设计值小于该柱截面的受剪承载力。但由于柱截面过大，最终没有采用此方法。

3.2 提高框架柱的剪跨比

通过对《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.2.9条规定的理解，剪跨比>2的混凝土柱的减压限制要比剪跨比≤2的混凝土柱的剪压比限制容易调整该柱由于地下室室内外高差才形成短柱，因此调整剪跨比不适用于调整该柱剪压比。

3.3 提高柱子混凝土强度等级

依据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）表4.1.4-1 ，混凝土强度等级越大，混凝土轴心抗压强度的设计值fc越大，因此提高柱混凝土等级可以有效提高柱子的受剪承载力。就该项目而言，混凝土构件的混凝土等级为C30/C40，如果只是为了调整该柱的剪压比，无须增加另一种混凝土等级。所以提高该柱的混凝土等级对该项目并不适用。

3.4 提高柱截面有效高度

混凝土柱的受剪承载力与柱截面计算方向的有效高度成正比，因此提高柱的有效高度，可以增加该柱的受剪承载力。针对该项目而言，室内外高差是定制，提高该柱的有效高度会减小地下室层高。因此提高柱截面有效高度并不适用于该项目。

3.5 减小剪力设计值

针对该项目由以下三种方法来减小该柱的剪力设计值：

（1）减小柱截面宽度。虽然减小柱截面宽度可以减小该柱的剪力设计值，但是相应的该柱的受剪承载力也降低了。而且通过对模型的多次调整发现，减小该柱的截面宽度会使该柱的剪力设计值与受剪承载力计算值的差值增大，因此减小柱截面宽度并不适用于该项目。

（2）增加该柱周围混凝土构件截面。通过增加该柱周围混凝土构件截面从而增加周边结构的刚度来使周边构件多分担一些地震作用。通过对模型的多次调整发现，虽然增加周围混凝土构件截面可以有效降低该柱的剪力设计值，但是当调整周围混凝土柱截面为1000*1000mm时，该柱的剪力设计值仍大于该柱截面的受剪承载力计算值。所以就该项目而言，增加该柱周围混凝土构件截面并不能有效解决柱子剪压比超限的问题。

（3）减小该节点刚度。通过对该结构模型分析，此柱为角柱且位于整个模型锐角部分。由于该建筑有地下一层且有室内外覆土形成的高差，该柱在模型中有5根梁与该柱搭接。因此该节点刚度比较大，从而吸引了很多地整理。在最初建立模型时间考虑到室外覆土，该柱在位于室内外高差部分的两根梁采用了400*2300，以防止地下室顶板的覆土流入室内。为了减小该节点的刚度，尝试把X方向±0.000标高的梁改为2根400*600分别位于±0.000和-1.450标高处，两根梁之间采用现浇混凝土墙来防止覆土流入室内。混凝土墙并没有输入模型中，而是把对应的荷载输入到-1.450标高处的砼梁上。通过PKPM的分析，该节点的刚度有效减小，是的该柱吸引了较少的地震力。PKPM计算书显示“（41） Vx=3176.3 JYBx = 0.174 ≤ 0.176”，该柱剪压比通过！

最终该项目采用此方法有效的解决了此项目剪压比超限问题。

4 技术分析及总结

规定混凝土构件的受剪截面限制条件，有两个目的：其一是为了防止构件截面发生斜压破坏，其二是限制在使用阶段可能发生的斜裂缝宽度。《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）6.2.9条、《高层建筑混凝土结构技术规程》 （JGJ 3-2010）6.2.6條 及《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）6.3.16均对混凝土柱的剪压比控制做了明确规定。

三本规范不同之处在于《高层建筑混凝土结构技术规程》6.2.6条和《混凝土结构设计规范》6.3.16条均考虑了混凝土强度影响系数βC（当混凝土强度等级不大于C50时取1.0；当混凝土强度等级为C80时取0.8；当混凝土强度等级在C50和C80之间采用线性内插取用）；除此以外《混凝土结构设计规范》6.3.16还考虑了框架柱双向受剪，且未按照框架柱剪跨比进行分类，而是统一采用公式Vx≤0.25βCfCbh0cosθ或Vy≤0.25βCfCbh0sinθ。由此可见框架柱剪压比在进行非抗震设计时进行了适当程度的放宽。

在结构设计中针对规范中的抗震验算规定进行验算，当验算不满足规范要求时，可先检查剪跨比、承载力抗震调整系数及混凝土轴心抗压强度设计值取值是否正确，在针对fC、b、h0进行合理的调整，如提高混凝土等级，增加柱截面宽度，提高柱截面计算对应有效长度等，均能够有效提高柱子抗剪承载力，若这几种方法还无法解决柱剪压比超限问题，还可考虑降低该节点刚度来减少该柱吸引的地震作用力，从而使柱剪力设计值小于其截面受剪承载力设计值。

参考文献：

[1] GB 5001-2010.建筑抗争设计规范[S].

[2] 中国建筑科学研究院，PKPM-SATWE用户手册，2010

[3] GB 5001-2010.混凝土结构设计规范[S].

[4] JGJ 3-2010.高层建筑混凝土结构技术规程[S].