《9.2一元一次不等式与实际问题中的不等关系（1）》教学设计

曹盛妍

教学目标：

1.知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。

2.能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作的精神。

重点难点：

教学重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

教学难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教材分析：

本节教学内容为一元一次不等式的解法及其在现实生活中的简单应用. 本节课首先通过“方案选择问题”让学生感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，然后类比一元一次方程的解法得出一元一次不等式的解法，再通过解不等式得到实际问题的答案.通过本节课的学习，进一步让学生体会不等式是刻画现实世界的有效模型，培养学生的数学建模意识与转化思想.

教学过程：

1.师：老师听说，咱们班学生特别聪明，不等式这一章学习的特别好，下面我来考考大家，看看谁反应的最快？（出示两个列不等式的问题，为后面新知做铺垫）

生：抢答

师：同学们思维敏捷，反应非常快，能够根据老师给出的条件快速的列出不等式。在我们日常生活中还有许多的实际问题，需要我们利用数学知识来解答。今天就让我们共同走进9.2实际问题与一元一次不等式⑴的探究。（板书课题）

2.师：（出示商品：20元、30元、40元、50元、80元、100元、140元、160元）

请看大屏幕，看到这些琳琅满目的商品，相信同学们一定会为之心动吧！这不，为了迎接六。一儿童节的到来，新玛特和乐购都纷纷举行让利大酬宾，我们可不要着急选购，下面还是先听听他们各有什么优惠方案吧！

（大家好，我是新玛特的推销员，为了迎接六。一儿童节的到来，我们采用了如下的优惠方式：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；所以请大家在我们这多多消费）

（大家好，我是乐购的推销员，为了表明我们商场的诚意，让大家过上一个愉快的节日，我们下了更大的力度来迎接六·一。我们的优惠方式是：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.请到我们商场来吧，我们这便宜。）

师：这两名推销员介绍的很详细。

师：同学们仔细对比两家的优惠方案，有什么不同，对于他们的优惠方案还有什么不清楚的吗？可以咨询一下我们的推销员。

师：究竟哪家优惠呢？遇到这样的活动你想选择哪家商场？

生：各抒己见。

师：同学们的意见各不相同，到底是哪位同学说的对呢？让我们共同验证一下吧！

师：心动不如行动，现在请你从中挑选想买的商品，至于上哪家商场购买，相信聪明的你们一定会做出正确的决定的。现在快速的在学案上对于你要买的商品做出预算吧！

（探究过程：先独立思考，理解题意.发表自己的观点.组内交换意见）（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。）

师：哪位同学说说你都买了哪些商品，去的哪家超市，为什么？

生：各抒己见，充分阐明自己的观点。

师：注意必须得有如下数据：20、50、80、100、140、160（即各段都有）

师：通过同学们的回答可以发现，不同价位的商品选择的商场各有不同，如果设顾客累计购物x元，根据优惠方案及算出的结果，你认为大致分哪几种情况考虑？（本环节我设置学生自由发言，互相补充，最后教师总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。）

3.总结利用一元一次不等式解决实际问題的步骤：

4.当堂反馈

某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）.如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？

5.小结

6.堂检测. 练习了，提高了吗？ 展示你的能力吧﹗甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？

课堂小结. 体验了，收获了，让大家分享你的喜悦吧！