计算机视觉中的图匹配方法研究综述

黄昱冬　党靖　杨鑫?张巍

[摘 要]图匹配是值借助匹配算法，从两幅图像或者多副图像中寻找相似之处，进而实现对图像的科学化和精准化处理，是当前计算机视觉领域中尤为重要的一项技术。图匹配的本质为离散组合优化问题，经过长期的研究及时间应用，当前已经形成了多种图匹配方法，文章从计算机视觉中的图匹配基本要素出发，对几种常见的图匹配计算方法进行了总结，对研究图匹配方法具有指导性作用。

[关键词]计算机视觉；图匹配；基本要素；主要方法；发展趋势

[中图分类号]TP391.41 [文献标识码]A

在当前的计算机视觉模型中，基本上都是采用图模型方式将图像特征呈现出来，取代了原有的矢量特征描述法，能够更加详细、全面地将图像信息表述出来，并且图像各项信息之间的关系也更加明确，实现了从低层像素级到高层语义体级的转变。但是，相对的图匹配难度也变得更加复杂，如何在计算机视觉中实现图像的良好匹配，已经引起了业内人士的广泛关注，所以加强对图匹配方法的研究是非常重要且必要的。

1 计算机视觉中的图匹配基本要素

在图匹配过程中，会受到噪声、角度、光照、变形等因素的影响，而使得图像产生一定的变化，即便是在相同环境中，图像之间也会因为条件的不同而出现明显差异，在很大程度上增加了图匹配难度。为确保图匹配的顺利实现，可以对图匹配基本要素进行总结，通过科学的组合实现图像匹配。图匹配基本要素主要包括特征空间、相似性度量、搜索空间和搜索策略四种，特征空间主要是图匹配过程中所用到的各种图像特征，如灰度值、轮廓、边界等；相似性度量是在寻找图像之间相似性时所用到的依据，主要变现形式为函数；搜索空间是指待估计参数组成的空间；搜索策略是指在对参数进行最优化处理时，所用到的具体方法。要想实现预期的图匹配效果，就需要从这四种基本要素进行综合考虑。

2 计算机视觉中的图匹配主要方法

权值和竖向关系是当前计算机视觉中图匹配所用到的主要依据，并且现阶段已经形成了多种不同的图匹配方法，每一种方法的应用原理都存在较大不同，其中应用比较广泛的图匹配方法主要包括以下几种。

2.1 谱方法

根据谱方法实际操作的不同，可以将其分为谱松弛和谱嵌入两种方法，在使用谱松弛方法进行图匹配时，要想得到图像的具体匹配特征，需要放宽匹配问题的置换约束条件；而在使用谱嵌入方法进行图匹配时，则需要将图像顶点进行嵌入处理，并以特征空间的点集合为参照，通过对比嵌入的图像顶点对其进行匹配。如果依据权值进行图匹配，当前使用较为广泛的谱方法主要有基于正交约束条件下的谱松弛法、基于奇异值分解的谱嵌入法、基于图的邻接矩阵的谱嵌入法、联合嵌入模型图匹配法等。这几种方法都具有不同特点。以基于正交约束条件下的谱松弛法和联合嵌入模型图匹配法为例，前者虽然可以从图像整体进行全面考虑，得到最优正解值，但是经常会得到负数的最终结果，并且在进行图匹配时，需保证图像大小的一致性。而联合嵌入模型图匹配法，则是对图形所有定点的嵌入和匹配进行综合分析，构建系统化模型，实现图顶点嵌入与匹配的协同性。

如果依据属性关系进行图匹配，则常用的方法主要有基于属性关系图亲密矩阵的松弛模型法和基于放射约束条件的图匹配法，前者既可以保证匹配值的最优化，又不会出现负数结果，但是没有将图顶点匹配的唯一性考虑在内。而后者则对图匹配约束条件进行了补充，可以保证图顶匹配的唯一性，也可以能够得到全局最优解，但是在实际应用过程中会出现最优解为负数的问题。

2.2 双随机约束松弛法

双随机约束松弛法是在使唤约束松弛法的基础上发展而来的，其核心思想是从非凸二次规划角度，对凸约束条件下图匹配进行分析。双随机约束松弛法在权值图匹配中的常见方法，主要有基于线性规划的图匹配法和路径跟隨法等，在使用基于线性规划的图匹配法时，具体操作是将图匹配目标用L1表示出来，通过二次规划得到目标近似值，完成图匹配。而路径跟随法是对匹配目标凸和凹两种函数分开进行定义，并将两者相结合对复合函数目标进行定义，求得初始值后改变复合函数的非凸性，实现图匹配，但是这种方法无法保证凹函数的最优解。

如果从权属关系角度进行考虑，则具有代表性的双随机约束松弛图匹配法主要有逐渐匹配算法、迭代投影匹配算法、拉格朗日松弛匹配方法、分解图匹配算法等几种。以分解图匹配算法为例，其应用原理实现对匹配问题的亲密矩阵进行分解，借助路径跟随技术对分解后多个小矩阵的Kronecker积进行优化处理，得到图匹配最优解。

2.3 稀疏约束松弛法

在图匹配中的谱方法和双随机约束松弛法中，几乎没有将离散约束条件考虑在内，在求得最终结果后，需要进行离散化处理才能得到最优解，实现较为理想的图匹配效果，所以逐渐形成了稀疏约束松散图匹配法。现阶段比较常见的稀疏约束松弛法主要包括基于L1范数约束稀疏约束法、弹性网约束法、基于Lp范数稀疏约束、基于L12范数局部稀疏约束法等几种。以弹性网约束法和基于L12范数局部稀疏约束法为例，前者具备传统谱匹配法和L1范数匹配法的全部优点，在对图匹配进行全局分析的同时，还对求解结果进行了离散化处理，而在L12范数局部稀疏约束法，则对匹配问题的匹配约束性进行了重点考虑。

3 结语

在开展计算机视觉中的图匹配作业时，首先应该明确图匹配基本要素，以此作为依据。通过对现阶段比较常见的图匹配法进行分析，可以发现不同的图匹配法在实际应用过程中仍存在较多的缺点缺陷与不足，图匹配法的改进和完善空间较大，所以还需要加大这方面的研究力度。

[参考文献]

[1] 江波，汤进，罗斌.计算机视觉中的图匹配方法研究综述[J].安徽大学学报（自然科学版），2017（01）.