含缺失数据的未决赔款准备金评估案例分析

未决赔款准备金是保险公司准备金中重要的组成部分，缺失数据会对准备金的估计结果产生严重影响。本文对含有缺失数据的非寿险未决赔款准备金进行具体案例分析，首先通过SPSS软件，利用多重插补法进行插补得到完整数据集，然后运用准备金进展法对不同缺失率下的插补完整数据集进行未决赔款准备金估计，最后对不同缺失率下得到的未决赔款准备金估计值进行对比分析。

缺失率 多重插补

未决赔款准备金 准备金进展法

原始数据

本文所采取原始数据来源于《非寿险精算（第二版）》324页表19-2，该样本数据因为其每一事故年的索赔进展趋势都较为平稳，易于分析研究。具体数据如表1和表2所示：

用R语言分别随机构造缺失率为5%、10%、15%的缺失数据，并通过SPSS软件进行多重插补，为方便观察，在此我们只写出插补数据，形式为：插补值缺失率。多重插补结果如表3、表4所示：

求出原始数据未决赔款准备金的估计值，以及在不同缺失率下的多重插补法所得数据的未决赔款准备金的估计值，如表5所示：

对多重插补法进行分析，发现在5%缺失率时，所得结果相对误差为2.5%，在10%缺失率时，所得结果相对误差稍微增加，为2.62%，而当缺失率为15%时，相对误差为5.77%。随着缺失率的增加，所得结果的相对误差也在增加。在三组缺失率中，当缺失率为5%时，相对误差最小。

结论

本文主要研究了含有缺失值的未决赔款准备金评估问题，为了处理流量三角形中的缺失值问题，本文首先使用R语软件言构造了不同缺失率的缺失数据，并保留原始数据形成对照组。通过SPSS软件运用多重插补法来填补缺失值。然后结合准备金进展法，对未决赔款准备金估计值结果进行对比分析。得出结论：在含有缺失数据的非寿险未决赔款准备金评估中，多重插补法插补效果精确，并在缺失率小的情况下插补效果更加明显。

[1]Lane F Burgette and Jerome P Reiter.Multiple Imputation for Missing Data via Sequential Regression Trees.Practice of Epidemiology，2010，172：1070-1076.

[2]Mark A. FerroJ]. Annals of Epidemiology，2014，24（1）：75-77.[4]庞新生. 缺失数据插补处理方法的比较研究[J]. 統计与决策. 2012（24）：18-22.

[3]闫春，李延星，孙晓红，刘志博.考虑离群值的非寿险准备金案均赔款法[J].保险研究，2015（11）：15-24.

[4]李璐. 基于R语言的缺失值填补方法[J]. 统计与决策. 2012（17）：72-74.

作者简介：杨晓伟（1994年-），女，汉族，山东济南人，山东科技大学，硕士研究生，研究方向：保险精算