高校经济困难学生认定的模型构建与分析

祝福云 唐莹 段欣仪

为了确保将经济困难学生资助工作落到实处，使经济困难学生资助金发挥最大效果，本文将经济困难学生认定的影响因素采用层次分析法对其进行量化计算，进而将权重与具体指标数据相对应，通过数学建模的方法将贫困程度进行量化，为经济困难学生认定工作提供实效性强、可操作性强的新思路。

一、基于层次分析法的经济困难学生认定方法

（一）层次分析法基本原理

层次分析法简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

在原理上，层次分析法首先将问题层次化，按问题性质和总目标把问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，将问题转化为各个层次的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。在本课题中，即是将贫困程度转化为各种层次经济困难学生认定影响因素的相对重要性权值的确定问题。

（二）基于层次分析法的经济困难学生认定方法构建

建立层次结构模型，主要有四个步骤：（1）建立层次结构模型，（2）构造成对比较矩阵，（3）层次单排序及一致性检验，（4）层次总排序及一致性检验。

影响经济困难学生认定的因素分为社会、家庭、自然、个人等因素，利用层次分析法，将此问题分为三层建立层次模型：第一层，目标层，高校经济困难学生认定；第二层，准则层，包括社会因素、家庭因素、个人因素及自然因素；第三层，指标层，造成高校学生家庭贫困情况的各种具体原因，如是否来自经济欠发达地区，是否是孤儿或单亲等具体情况，详见图1-1。

（三）模型计算

在指标层各量间进行两两比较，采用萨蒂的9标度法取值，在征求专家及大量一线辅导员意见，建立目标判断矩阵，用以比较各种因素对经济困难学生认定造成的贡献大小，以确定经济困难学生认定指标体系的权重体系，按照以下标准进行赋值，建立判断矩阵。

构建以下判断矩阵：

A=

（四）一致性检验

利用Matlab7.0软件进行一致性检验，得到CI=0.1243，CR=0.0857<0.1，一致性可以接受，得到各向量权重向量Q={0.0437，0.2536，0.1438，0.3242，0.0571，0.0411，0.0545，0.0213，0.0606}

所以计算经济困难学生的贫困程度的函数为：Si=X1i×0.0437+X2i×0.2536+X3i×0.1438+X4i×0.3242+X5i×0.0571+X6i×0.0411+X7i×0.0545+X8i×0.0213+X9i×0.0606

二、实证分析与验证

利用调查问卷将经济困难学生的各项指标数据收集完整后加以验证。将调查所得相应数值换算为权重得分，即可求出每个学生的最终得分，从而验证研究结果与采用复杂综合评价法的评价结果是否一致，即可验证本研究的是否合理。以陕西科技大学2014级申请经济困难学生资助的五名学生为实验数据，通过问卷收集各项具体指标数据，并转化为对应数值，计算权重得分，分数越高表示越贫困。其中0、1分布及含义：

其中，是否来自經济欠发达地区可参照国务院扶贫开发领导小组办公室发布的“国家扶贫开发工作重点县名单”。家庭其他情况，如是否是单亲或孤儿、父母是否丧失劳动力、父母是否有固定工作、是否有多个子女在上学等可以由学生提供生源所在地证明并由校方核实。由于这些情况都是客观存在的，与传统调查中所考虑的家庭年收入，人均年收入等情况相比，更加真实、可信，地域经济差异有国家统一的标准作为参考，相对合理。其他信息如是否申请助学贷款，有没有积极参加勤工助学或兼职，是否受到奖励或惩罚等情况，一线工作的辅导员和班主任老师都有详细记载，也比较容易获取。

计算五名学生家庭贫困程度：

S1=0×0.0437+1×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+0×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+1×0.0213+0×0.0606=0.5143；

S2=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+1×0.0571+X6i×0.0411+X7i×0.0545+0×0.0213+0×0.0606=0.2446；

S3=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+1×0.0571+1×0.0411+0×0.0545+1×0.0213+1×0.0606=0.2238；

S4=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+0×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+0×0.0213+0×0.0606=0.2831；

S5=1×0.0437+0×0.2536+0×0.1438+1×0.3242+1×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+1×0.0213+0×0.0606=0.5419；

因数值越大代表学生家庭贫困程度越高，所以五名学生贫困程度排名为S5>S1>S4>S2>S3。这个结果与经济困难学生资助一线工作人员通过个人经验所认定的结果基本一致，但与人工认定的复杂、繁琐相比，该方法工作量较小，且简单易操作，可以作为高校经济困难学生认定工作的参考数据。

三、结语

本研究通过层次分析法建立模型，将经济困难学生认定这一复杂、繁琐的决策思维过程模型化、数量化，得到经济困难学生认定的基本公式，为高校经济困难学生认定工作探究可操作性强、实效性高的标准化模式提供新思路。这对于高校教育资助理论的发展和教育资助实践工作顺利进行有重要意义。（作者单位为陕西科技大学）

项目基金： 2017大学生创新创业训练计划省级项目，高校经济困难学生精准识别与资助体系完善研究，项目编号：1314。