基于ansys的超静定刚架结构分析

王斐 罗军鹏

【摘要】刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点连接而成的结构，广泛应用于工程中。由于刚架的形状和受载情况十分复杂，关于其强度问题，仅依靠理论计算，不容易得到满意的结果。本文运用有限元分析方法对超静定刚架进行力学分析，并通过实验数据对照建立了桁架在集中力作用下的力学模型。

【关键词】ansys；刚架；超静定；有限元分析

1、问题描述

单层桁刚架由11根不锈钢圆管焊接而成，两端铰支固定，集中荷载P位于杆件F点处，方向朝下。

表1不锈钢圆管的尺寸和有关参数

2、实验测量

首先将桁架梁放入支座中然后将销子插入桁架梁的孔中固定在将中间加载的连接件用销钉插好，加载时看好加载指示牌进行加载，并看好仪器测力指示进行加载。

实验时先加载200N的预载荷，然后等量加载500N加载四级最终加载2000N，从贴在各杆中间上的应变片读取应变，从而计算出各杆上的应力，研究应力分布情况。将被测杆件上的电阻應变计与温度补偿块的电阻应变片，按全桥方式接入静态电阻测力仪上。

实验测得各杆中点应变大小随荷载变化如下：

3、基本理论

刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点连接而成的结构。由于其优良的受力特性而广泛用于工程中，但刚架为高次超静定结构，如下为传统的结构力学方法求解。

结构力学刚度方程（矩阵形式）：

对于本实验研究的15次超静定刚架结构，传统结构力学方法需要求解15个方程与未知数才能得出所需结果，这对于人工计算来说无疑十分困难。目前，求解超静定刚架的方法还有：能量法[1]、奇异函数法[2]、力矩面积法[3]、叠加法、差分法。以上方法在求解过程中也存在计算过程繁冗问题，仅在简单结构中适用。因此，本文利用有限元分析软件对此刚架进行求解。

4、有限元分析

使用ansys软件进行建模分析得到该刚架各杆在各级荷载作用下时，轴力的大小与分布，应力云图以及变形图。

5、结果对比

以测点4为样本，进行实测与结果的对比（如图5），实测值与模拟值误差在有效范围之内。

结语：

通过有限元分析可知，在超静定刚架中应力主要集中在所在节点周围杆件，且边跨中应力最大。在工程应用中应提高边跨杆件的承载力设计值，以保证结构满足正常使用强度条件。

参考文献：

[1]王向东，邓爱民.材料力学[M].北京：中国水利电力出版社，2014：255-267.

[2]胡益平.材料力学[M].成都：四川大学出版社，2010：145-146.

[3]韩立新.求梁变形的一种方法——力矩面积法[J].中国高新技术企业，2008（14）：194+200.

作者简介：

王斐，青海大学土木工程学院；

罗军鹏（通讯作者），青海大学土木工程学院。

基金项目：

青海省科技项目（项目编号：2016-ZJ-721）；青海大学中青年科研基金（项目编号：2013-QGY-2）