0和1的世界有多神奇

从1数到10，对我们来说很简单，毕竟我们有10根手指。如果一只小鸭子需要数数，它将怎么数呢？伸出一只翅膀是1，再伸出一只翅膀是2，要数3……可就难啦！

半个多世纪前，科学家在发明计算机的时候，也遇到了同样的困难。当时的电子元件很原始，基本只有“开”与“关”两种工作状态，想要可靠地表示从1到10的数值实在太难了。要利用高速的电子元件帮我们进行计算，就必须找出适应电子元件工作方式的计算方法。

幸运的是，17世纪的数学家莱布尼茨已经找到了解决这个问题的答案。在他的手稿里，描绘了二进制这种奇妙的数字系统。

二进制只有0和1两个数字，却可以与十进制的自然数一一对应。下面这张简单的表格就反映了二进制与十进制的对应关系。

二进制逢1进位，而十进制是逢9进位；二进制数和十进制数能相互转换，并且同样能进行各种运算。比如，十进制的1+1=2与二进制的1+1=10就是完全等价的。

二进制最大的缺点是数字很长，比如二进制数110110有6位，对应的十进制数54才2位。看起来有点绕的二进制，诞生了几百年似乎都没有什么用处。不过，1和0正好与电子元件的“开”与“关”不谋而合。于是，二进制时来运转，成了计算机工作的基本数制。

有了二进制做基础，下面的事情就简单多了。科学家把许许多多的电子元件按照一定规则组装好，它们就能勤勤恳恳地进行二进制计算了。

早期的计算机很“笨”，人们需要自己把十进制数转换成二进制数，然后制作出长长的穿孔纸带，有孔的位置表示“1”，没有孔的位置表示“0”。计算机“吞”下并识别纸带之后，才能知道需要计算什么数字。每次计算的规则，也要靠手工在操作台上扳动开关设定。

等到计算机终于完成了计算，再把表示结果的穿孔纸带“吐”出来，或是用一大排指示灯告诉人们答案。这些纸带或指示灯都是用二进制表示的，还得再转换成十进制。即便如此，第一台计算机也比人工要快上很多倍，能每秒执行5000次加法运算。

隨着科技的进步，计算机的计算速度越来越快，而且具备了更多的功能。人们发明了键盘和鼠标等输入设备、显示器和打印机等输出设备，计算机的使用变得越来越方便。

相比刚发明出来的时候，现在计算机的速度和功能增强了无数倍，不过它们的计算原理还是传统的二进制。普普通通的0和1仍然是计算机世界中最基本的元素。

选自《小学生科学素质读本》