一种改进的相控阵雷达和差波束测角方法

张海龙,宋 虎,张 宁,匡华星

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京211153)

0 引 言

随着现代电子技术的飞速发展,为了适应现代战场环境的复杂化,实现对多个目标的高数据率跟踪，相控阵雷达系统应运而生。相控阵雷达采用波束快速捷变的方式实现对多批目标的快速覆盖。考虑到雷达系统的有限时间资源,一般相控阵雷达采用同时跟踪和搜索方式解决高数据率与波束空间覆盖的矛盾，跟踪方式大多采用和差波束单脉冲测角实现。在有限的时间资源内利用和差波束实现对目标的高精度测量是现代相控阵雷达持续追求的目标。因此,研究相控阵雷达和差波束测角及其性能具有很大的工程应用价值。[1]

近些年和差波束测角方法无论是在军用雷达还是在民用雷达应用的都比较多，一些研究所和高校在这方面也做了大量的工作。研究表明，为了实现对目标的高精度测角，对相控阵和差波束形成方法的研究显得尤为重要。[2]

1 3种不同和差波束测角方法性能比较

相控阵雷达按照搜索方式分为TWS和TAS两种类型。对于TAS一般采用和差波束比幅测角方法。和差波束测角主要是根据波束指向和目标位置，通过设置导向矢量，形成和波束与对应的差波束，然后将接收和差波束幅度值相比得到差比和的数值，利用此数值查找对应鉴角曲线，最终得到目标所在的波束偏角角度。鉴角曲线可以通过曲线拟合函数或者插值得到，也可以通过预先测量所有波位结果并进行表格存储的方式实现。另一方面，插值或拟合可能引入拟合误差，而使用存储表格则对系统硬件资源的消耗比较大，系统需要预留相关存储资源实现。

和差波束测角按照加权方法不同可分为3种：双指向法、半阵法和基于窗函数的方法。[5]

双指向法主要是形成两个不同指向的波束，两波束相加得到和波束，相减得到差波束，对应的导向矢量表示为

ω1=exp(j*2πd*sin(θt)/λ)*(0∶L-1)

(1)

其中，d表示阵元间距，θt表示波束指向角度,L为一维方向相控阵雷达形成的波束个数。

半阵法由左右两个半阵方向图相加得到和波束，相减得到差波束。对应的和波束导向矢量如公式(1)所示。差波束的导向矢量左半阵如公式(1)所示，右半阵则对公式(1)取反即可得到。

基于窗函数的方法主要通过对阵列进行幅度和相位加权得到。相控阵雷达阵列输出经过Taylor加权得到和波束，Bayliss加权得到差波束。3种不同方法形成的和波束和差波束如图1和图2所示。

从图1和图2可以看出，采用窗函数加权方法形成的和波束主旁瓣比最大，总体性能最佳，但不可避免地带来波束展宽。

2 改进和差波束测角算法实现

2.1 大地坐标系向正弦空间坐标系转化

相控阵雷达进行和差波束比幅测角时往往需要存取天线暗室测试的天线方向图信息。由于天线扫描角的变化会带来天线方向图的不一致性，所以常规的测角方法需要存取若干张表格。这样会带来硬件资源的浪费。如果将大地坐标系转化为正弦空间坐标系，那么天线方向图形状不随扫描角变化，只相当于在坐标轴上的平移，平移量正比于天线单元之间的相位差。因此，这种方式清晰简便[4]。

假设T为天线阵面倾角，φA为大地坐标系下方位指向，θE为大地坐标系下仰角指向，B为大地坐标系下的伺服弦角。令φ=φA-B,θ=θE,即可得到阵面坐标系向正弦空间坐标系(即u-v坐标系)的转换公式:

u=cosθsinφ

(2)

v=cosTsinθ-cosθcosφsinT

(3)

经过正弦空间坐标系转化后，根据方位差和俯仰差与和的比值可以得到对应的比值鉴角曲线斜率，进而可以进一步得到归一化正弦空间坐标数值，存储于表格du(m)和dv(n)中，从而根据公式4和公式5可以得到实际的目标方位和俯仰位置信息。

dφ=du/(cosθ0cosφ0)

(4)

dθ=dv/(sinθ0cosφ0sinT+cosθ0cosT) (5)

其中dφ和dθ为偏离波束指向(φ0,θ0)的方位角和俯仰角。

2.2 算法设计

相控阵和差波束比幅测角中，差信号即为角误差信号，和信号用于目标检测，同时还用作相位比较的基准。[6]如果不采用正弦空间坐标系，波束指向不同时差波束比上和波束形成的鉴角曲线斜率不同，且差波束的零陷会偏离中心角度。这是由于不同指向时波束的等效孔径不同造成的，具体如图3所示。

在实际中用一条通过(θ0，0)且斜率为k的直线来近似鉴角曲线(θ0为中心角)，并为不同指向的波束的鉴角曲线存储不同的斜率值k。采用正弦空间坐标系后，可以按照不同频点存储不同的斜率值，测角时根据不同的频点查找斜率值(可以根据硬件存储容量和实际总体指标要求选择是否需要拟合数据)即可。

传统的和差波束测角实现都是采用一组和差差进行工程实现，但是往往没有考虑到角闪烁和信噪比、幅相一致性以及路程多径效应引入的测角误差带来的影响。为了充分考虑这些影响，本改进措施不仅使用正弦空间坐标系存储相应的鉴角曲线，而且对于θ(0.5)°天线波束3 dB宽度)以上采用常规一组和差差测角，θ(0.5)°以下采用3组和差差进行测角，通过俯仰上同时形成3个俯仰的和波束，仰角上通过幅度质心法进行凝聚找出最大值，再在方位上进行和差波束比幅测角。经过实际模拟器在信噪比为20 dB时进行真值比较，可以得到3组和差差和一组和差差的测角精度曲线，如图4所示。

图4给出了方位维的测角误差曲线。从图中可以看出，采用3组和差差测角精度相比较一组和差差在低仰角跟踪时精度提高了10%左右。

3 改进和差波束测角性能分析

3.1 测角精度和信噪比的关系

相控阵雷达进行和差波束测角时，影响测角精度的误差因素有很多，这里只对测角精度起主要作用的两大因素信噪比和T/R组件的幅相一致性分别进行定量分析。

图5给出的是设置目标模拟器模拟目标方位真值在2.5°和10.5°时，对采集数据进行信号处理和数据处理后测角的测角误差与不同信噪比之间的关系曲线，反映了不同信噪比对测角性能的影响。

从图5中可以看出，随着信噪比的不断提高测角精度不断提高，最终趋于测角精度极限值。

3.2 测角精度和幅相一致性的关系

对于全数字阵列相控阵雷达，测角精度很大程度上受限于T/R组件幅相一致性的影响。对于幅相修正后的T/R组件，设置目标模拟器模拟目标信噪比40 dB时测角精度关于均方根相位误差的曲线如图6所示。根据图6可以看出，随着均方根相位误差的增加，测角精度不断变差。

4 结束语

本文详尽阐述了一种改进的相控阵雷达和差波束比幅测角方法。按照扫描俯仰角度在天线3 dB波束宽度以下采用3组和差差、在天线3 dB波束宽度以上采用一组和差差进行和差波束比幅测角。本方法通过正弦空间坐标系的转换使得硬件存储方便，便于工程实现。使用模拟器仿真对比实验，分析结果表明了该方法的有效性。该方法已经应用某型号多通道阵列雷达中，并对其他类型相控阵雷达测角也有借鉴意义。

参考文献：

[1] 张光义,等.相控阵雷达原理[M].北京：国防工业出版社，2009.

[2] 孙海浪,等.单脉冲和差波束及测角方法研究[J].航天电子对抗，2012(1)：42-44.

[3] 胡航,王泽勋,刘伟会,等.相控阵的两级子阵加权方法研究[J]. 电波科学学报，2009(6):1038-1043.

[4] 方棉桂,吕涛,等.单脉冲和差波束测角的精度研究[J]. 雷达科学与技术，2013(6)：645-649.

[5] 宋秀芬,同伟,等.一种改进的两维数字阵列和差波束测角方法[J]. 中国科技信息，2014(7)：86-87.

[6] 杨雪亚,刘张林,等.子阵级和差波束形成及测角方法研究[J]. 中国电子科学研究院学报，2015(1)：82-86.