CMLD-CFAR算法在多目标环境中的检测性能分析及应用

杨 光，潘瑞云，曹 阳，沈 洋

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

恒虚警(Constant false alarm rate，CFAR)检测是雷达信号处理中的关键技术之一，即在一定的杂波背景下，根据雷达系统给定的参数和要求，在保证恒定虚警率的同时实现目标的自动检测，且使目标检测概率最大化。最为经典的CFAR技术为单元平均CFAR(Cell average CFAR，CA-CFAR)。但是，CA-CFAR算法主要基于如下两个主要的假设：第一，目标是独立的，即目标间分开至少一个参考窗的长度，以使得参考窗内不出现同时存在两个或者两个以上目标的可能；第二，参考窗内的所有干扰数据样本是独立分布的，即目标所处的杂波背景是均匀的。单元平均选大CFAR(GO-CFAR)在改善了CA-CFAR在杂波边缘背景下的检测性能，而单元平均选小CFAR(SO-CFAR)和排序CFAR(OS-CFAR)则有效地改善了CA-CFAR在多目标时的检测性能。[1]针对多目标环境中小目标检测概率低的问题，Rickard等人提出了CMLD-CFAR算法，其本质上也是一种排序类恒虚警处理算法。[2]本文以CMLD-CFAR算法为基础，采用蒙特卡洛方法仿真论证其检测性能，最后将CMLD-CFAR算法应用到实际工程中。仿真结果和工程实践一致表明，CMLD-CFAR检测器在均匀杂波背景下具有很好的抗多目标干扰功能。

1 CMLD-CFAR算法原理

CMLD-CFAR检测器的原理框图如图1所示。

图1中，D为当前待检测单元。为防止目标能量泄露到相邻参考单元影响杂波估计，将与检测单元邻近的两个阴影单元作为保护单元，图中用S表示。保护单元外侧为参考单元，L1～Ln为左侧的n个参考单元，R1～Rn为右侧的n个参考单元，k为需要筛除的参考单元个数。CMLD-CFAR算法的处理流程如下：

(1) 对左侧参考单元L1～Ln进行排序，筛除k个较大的参考单元样本；

(2) 对右侧参考单元R1～Rn进行排序，筛除k个较大的参考单元样本；

(3) 对左侧和右侧中剩余n-k个参考单元取平均，记为m1和m2；

(4) 选取m1和m2中较大的值作为门限初始值m；

(5) 再用门限因子T和门限初始值m的乘积作为判决门限Door；

(6) 将待检测单元D与判决门限Door比较输出结果。

2 CMLD-CFAR算法仿真分析

为了评价各种恒虚警检测器的性能，在某种程度上根据它与最优检测进行比较。目前最经典检测理论主要基于统计学中的假设检验的似然比检测。最常用的准则是Neyman-Pearson准则。它在不知道先验信息的环境条件下能够使检测器达到最优。在实际雷达检测中杂波的背景变化趋势是未知的。因此，当检测背景发生变化时检测概率和虚警概率也随之变化，所以最优CFAR检测器是无法实现的，而更多的是作为设计CFAR检测器的参照标准。

图2给出单一目标最优检测器、CA-CFAR算法、OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在均匀背景情况下虚警率为10-2和10-6情况下的检测性能曲线(ROC曲线)。CA-CFAR的检测性能仅次于最优检测器。CMLD-CFAR检测器较CA-CFAR检测器有很小的信噪比损失。OSGO-CFAR的检测性能是最差的。

在多目标背景情况下，现代雷达的工作背景中最典型的情形就是双目标背景。本文构建双目标的仿真模型如下：杂波背景服从均匀高斯分布，两批模拟点目标距离相差6个距离单元，虚警率为10-2，保护单元1个，参考单元个数16个(前、后各8个)。

不同检测器的对多批目标的检测性能分析包括两方面：检测门限与目标、杂波背景的关系和目标信噪比与检测性能的关系。

(1) 检测门限与目标、杂波背景的关系

(a) 大目标的信噪比为11 dB，小目标的信噪比为8 dB，两批目标幅度相差3 dB。均匀杂波双目标背景下，不同恒虚警检测器的门限与目标的关系如图3所示。由图3可知，采用CA-CFAR算法对小目标进行恒虚警处理时部分参考单元被大目标信号所占据，造成的杂波平均值的过量估计，进而出现小目标被大目标的遮蔽现象，见图3(a)中输入数据与CA-CFAR检测门限的关系。

(b) OSGO-CFAR算法分别对两侧的n个参考单元由大到小进行排序。从排序结果中选择第k个参考单元的样本值作为杂波背景的估计(k选为6，Rohling建议k值应取为参考单元个数的3/4[1]，兼顾多目标和混合杂波环境中的综合性能)，消除了大目标对检测门限计算的影响，如此有效地规避了小目标被遮蔽的问题，见图3(a)中输入数据与OS-CFAR检测门限的关系。

(c) CMLD-CFAR算法对两侧参考单元分别排序后剔除k个较大的参考单元样本(k选为1，k值选择取决于参考单元干扰目标的个数)，剩余n-k个参考单元再计算均值。此时，大目标已经被剔除，不会影响杂波背景的估计，小目标进行恒虚警检测时不会出现遮蔽现象，见图3(b)中输入数据与CMLD-CFAR检测门限的关系。

OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在多目标场合均能有效避免小目标的遮蔽效应，显著提高小目标的检测概率。这两种算法也存在一定的应用局限。前者要求参考单元内干扰目标占据的参考单元数小于n-k，而后者要求干扰目标个数小于剔除的参考单元数。满足上述条件时，才能有效地减少遮蔽效应的影响。[3]

(2) 信噪比与检测性能的关

大目标与小目标信噪比相差固定值3 dB，大目标信噪比由3 dB逐渐增加至24 dB，小目标信噪比随大目标同步增加。图4给出了不同检测器在双目标环境中的检测性能曲线。

从图4可以得到以下3点结论：

(a) 随着信噪比的提高，不同检测器的检测性能均会提高。

(b) 对于大目标的检测性能，当大目标信噪比在7 dB以下时3种检测器的检测性能相当，当信噪比大于7 dB时CA-CFAR的检测性能最优，CMLD-CFAR检测器其次，OS-CFAR检测性能最差。

(c) 对于小目标的检测性能，当大目标信噪比在14.5 dB以下时OS-CFAR检测器的性能优于CMLD-CFAR检测器，CA-CFAR检测器受大目标遮蔽影响较为严重，此时检测概率基本为零，检测性能最差。当信噪比大于14.5 dB时，CMLD检测性能优于OS-CFAR性能，同时CA-CFAR检测器性能也逐渐提高。

当系统要求目标检测概率为50%时，CMLD-CFAR算法和OS-CFAR算法要求小目标的信噪比分别为12 dB和12.5 dB，二者的信噪比损失相差不大。CA-CFAR算法所需的信噪比为20.5 dB，信噪比损失较前两种检测器在8 dB以上。

综上所述，CMLD-CFAR算法在单目标均匀杂波背景下不改变参考单元中杂波的分布规律，检测性能优于OSGO-CFAR算法，较CA-CFAR算法的信噪比损失在0.5 dB以内，而在多目标背景下的检测性能且远远超过CA-CFAR算法，信噪比损失也优于OS-CFAR算法。

3 CMLD-CFAR算法的工程实现

在多目标或者强点杂波的背景下，较CA-CFAR算法而言，OS-CFAR和CMLD-CFAR均表现出更强的鲁棒性。在运算量方面，CMLD-CFAR算法不需要像OS-CFAR算法一样将参考单元内样本从大到小排序，它只需要找出k个较大的样本值即可，计算复杂度也低于OS-CFAR算法。尤其在警戒搜索雷达中被检测单元的参考窗内，大多数情况仅存在1～2个目标，此时k值也较小，即只需在参考单元内搜索出k个较大的样本即可，提高了算法在工程实践中的可移植性。

3.1 CMLD-CFAR算法硬件实现

图5给出了CMLD-CFAR算法的硬件实现原理：参考单元缓存模块将被检测单元左侧的样本进行缓存，数据输入至排序/搜索模块实现样本排序、k个较大值的搜索，再经过剔除求平均模块完成k个较大值的筛除，并将筛除的样本用剩余n-k个样本的均值替代。这样参考单元中的样本个数仍为n。当n为2的整数幂时，可通过移位代替除法计算出参考单元中样本的均值，再应用乘法器IP核计算左侧参考单元的门限。

由于两侧参考单元均以串行方式进入CFAR检测器，采用传统处理方式需要采用两个排序模块对两侧参考单元进行处理，这样会浪费FPGA内部的逻辑资源。从滑窗处理角度分析，CMLD-CFAR处理对两侧参考单元的处理结果具有确定的延迟关系，通过逻辑分析确定延迟量，再采用可编程延迟模块确定右侧参考单元的门限大小，然后对两侧参考单元门限的选大再与门限因子做乘积，获得最终CMLD-CFAR算法的判决门限，被检测单元经过延迟模块与判决门限在距离单元上对齐，最后经过比较器选通输出。[3]

3.2 工程应用效果

CMLD-CFAR算法应用到某三坐标雷达的效果如图6所示。硬件平台为Xilinx公司的XC6VLX550T芯片。雷达发射信号脉宽为100 μs，周期为800 μs，信号带宽为5 MHz，采样率为6.25 MHz，采样率为信号带宽的1.25倍，脉压结果的主瓣中一般有3～5个距离单元的采样点(在采样率和脉宽关系确定的情况下，主瓣中采样点的个数取决于信号的脉宽)，CMLD-CFAR算法中的k值取为5，目标两侧各有2个保护单元，分别避免检测门限受到干扰目标主瓣和被检测目标主瓣样本的影响，单侧参考单元个数为16个，即使参考剔除了5个样本仍然保留11个样本可以参考。

图6分别给出了单脉冲回波的脉冲压缩后求模结果以及CA-CFAR、CMLD-CFAR检测器的检测门限。由图6可知，在31.2 km和31.35 km处有两批目标，两种检测器均可以成功检测目标1。对于目标2进行检测时，CA-CFAR检测器在计算门限时由于受到大目标的干扰，检测门限高于目标幅度，出现了遮蔽现象，CMLD-CFAR检测器剔除参考单元中的大目标，检测门限低于目标2的幅度，成功检测出目标2。

4 结束语

本文通过蒙特卡洛方法分析了CA-CFAR、OSGO-CFAR和CMLD-CFAR这3种算法在单目标和多目标环境下的检测性能。相对于CA-CFAR和OSGO-CFAR算法，CMLD-CFAR算法在多目标环境中进一步提高了弱小目标的检测概率，而在均匀杂波背景中的信噪比损失也优于OSGO-CFAR算法。CMLD-CFAR检测器的计算复杂度小于OSGO-CFAR算法，在均匀杂波和多目标背景下均具有良好的检测性能，在现代雷达中是一种比较实用的的恒虚警检测方案。

参考文献：

[1] 马晓岩，向家彬，等.雷达信号处理[M].长沙：湖南科学技术出版社，1999.

[2] Rickard J T, Dillard G M. Adaptive detection algorithms for multiple-target situations[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1977(4):338-343.

[3] 杨光，潘瑞云，等. OSGO-CFAR算法检测性能分析及FPGA实现[J]. 雷达对抗，2015，35(3):41-44.