【例题】在下面的括号里填入适当的自然数,使等式成立。
【思路点睛】把一个分数拆成两个或多个分数的和,这叫作分数的分拆。从式子的左边往右看,是分数的分拆;从右边往左看,则是分数的加法,可见分数的分拆与分数的加法过程刚好相反。分数加法的主要步骤是通分、合并、约分,因此分数的分拆可按先扩分,再拆分,最后约分的步骤来做。
【解答】8的约数有1、2、4、8,因此任取两个约数之和再进行扩分,就能得到一种分拆。
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
以上六种分拆方法,其中(1)、(4)、(6)相同,(2)和(5)相同。
如果取相同约数,则可得到所以一共有四组解:
【思维操】在括号里填上合适的自然数,使等式成立。(任写一种即可)
(1)
(2)
(3)