微课在高三数学复习课中的实践与思考——以线面位置关系（垂直）为例

河南省平顶山市实验高中 华 琳

在传统课堂上，教师要面对大多数学生，就造成有的学生“吃不饱”，有的学生跟不上，两极分化越来越明显。如何解决这一问题，一直困扰着大多数高三的教师和学生。而“微课”针对的是教学内容的某一具体问题，可以是某一知识点的讲解，某一实验过程的演示，也可以是例题的讲演，主题突出，时间短，效率高，学习可以随时随地进行，这就很好的解决了课堂两极分化这一问题。本文结合“立体几何中的线面位置关系（垂直）”谈谈微课在高三数学复习课中的实践与思考。

一、课题的生成，突出针对性

微课选题不求全面，而要结合复习的目标要求，针对学生在复习中暴露出的在知识、方法和能力等方面的薄弱环节，以学生复习中的“问题”促“专题”的生成，力求解决学生学习中的“真问题”“实问题”。这就要求教师讲课时不能泛泛而谈，要直入主题；制作课件与教学设计时要结合学生实际情况，理清重难点。

二、素材的选择，突出典型性

微课的教学素材选择要针对学生的学习困难而设置，选择代表性强，针对性强的问题，能从多个角度认识和解决问题。素材的选取最好是具有深入探究价值、能体现数学思考价值的问题。本专题学生们更关注高考考试的方向与解题要求，所以我从三道典型的高考题入手，让学生在复习时更准确把握高考的命题方向，克服复习中去做一些偏题、怪题，明确自己的复习目标。有的放矢，复习效果才会更好。

本专题微课操作流程：

知识概述：

以“三角”形式直观体现线面位置关系（垂直），让学生感知定理的三种语言之间的转化，明确定理的关键词，学会应用定理，补充课堂上知识点模糊的现状。

微课中的第一题：

例 1【2016 课标 2，理 19】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点 E，F 分别 在 AD，CD 上，AE=EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF位置

（Ⅰ）证明：D'H⊥平面ABCD；

微课中的第二题：

例 2【2017 课标 1，理 18】如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP=∠CDP=90°.

求证：（2）证明：平面 PAB⊥平面PAD。

微课中的第三题：

例 3【2017 江苏，15】如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F（E与A，D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：（1）EF∥平面 ABC；

（2）AD⊥AC.

选题意图：

例1以学生的最容易接受的直接应用定理设置问题探究。线面垂直中“线”“面”都是直观给出的，只需要严格按照定理的“证明”“说明”书写即可。初步让学生感知定理的应用方法，体会共面的线线垂直的证明方法：三线合一、勾股定理，从简单直观问题入手给学生以学习的信心。

例2在定理直接应用的基础上初步感知转化思想的应用。学生思考，比较，尝试，猜测证明中需要用到的“线”和“面”，转化为线面垂直，初步感知转化思想在数学中的应用，加深对重点的理解。

例3在初步理解转化思想的基础上再次应用转化思想。教师引导，要让学生明晰如何按照给定的条件确定证明要用的“线”和“面”，再次理解转化思想在证明立体几何问题中的重要作用，初步理解异面的线线垂直的证明方法：转化为线面垂直，达到突破难点，掌握重点的目的。

三个题目层层递进，符合学生的认知规律，能够激发学生的学习兴趣，垂直关系掌握不太好的同学可以通过反复观看微课视频，真正去理解定理的使用方法，做到学以致用。

三、实践后的思考

运用“微课”讲解复习重难点有诸多优点：一是可以重复学习。学生如果一次看不懂或不理解，可以暂停或者重放，直到理解为止。二是满足个性化学习的需要。学生可以选择自己错误题目的视频进行学习，避免了教师课堂集中讲评时，不能满足所有学生的需求的弊端。三是使课堂教学时间的分配更合理。由于课后作业的讲评任务能及时完成，避免占用课堂教学时间，所以教学过程各个环节的时间得到保证，进而能构建高效课堂教学。四是及时反馈。学生将作业提交后，正确答案会自动呈现，学生能及时知道自己作业的正确率，及时修正。

运用“微课”辅助学生学习也有许多问题需要解决，家庭的经济投入，学校的设备投入，学生的自控能力等等都需要我们一步一步地去解决。将“微课”应用于教学只是刚刚起步，还没有形成一套成熟的体系，需要我们去开发与研究，最大程度地发挥出它的优势。