隧道质量缺陷参数的动力敏感性分析

文/新疆交通规划勘察设计研究院 欧阳磊

隧道是交通的咽喉，是抗震救灾的生命通道，保证隧道的安全，特别是震时的安全尤为重要。而当隧道存在质量缺陷时对其安全有很大影响。该文采用ANSYS研究当隧道存在几种常见的质量缺陷情形时的动力特性，分析各质量缺陷参数的动力敏感性。目前国内学者对隧道存在质量缺陷的动力特性研究已取得了不少成果，但主要集中于对空洞的研究，对其他情形研究得很少，且少有针对质量缺陷参数进行敏感性分析。故对存在质量缺陷的隧道进行动力分析，并研究其各质量缺陷参数的动力敏感性对施工质量控制具有一定的参考价值。

有限元模型及参数

有限元模型

以某高速公路的一座分离式隧道为例，研究隧道存在质量缺陷的地震反应，并分析各质量缺陷参数的动力敏感性。计算参数如表1所示。本模型没有考虑地震波的场地修正。

表1 围岩与支护结构计算参数表

模型上下左右边界各取5D（洞径）。考虑到锚杆只要起悬吊作用，承受拉应力，故模型中选用link1模拟锚杆，选用beam3模拟衬砌，初支和围岩主要起承重作用，故初支与围岩选用plane182模拟。该文主要考虑竖向地震波的作用，故在有限元模型边界上施加简单边界。采用瑞利线性组合阻尼，认为阻尼矩阵为刚度矩阵和质量矩阵的线性组合。

地震波的输入

地震波的选取需要考虑三个方面，强度、频谱特性和持时。强度即地震波的加速度峰值，该文按8级烈度输入地震波。选取与建设场地相适应的频谱特性，鉴于资料有限，该文选用EI-centro波，并未考虑其场地修正。持时即地震动持续时间，一般选取加速度峰值出现之后的时间，故该文选取地震波的前10s。

计算工况

该文首先研究的是隧道初支结构背后存在两空洞，考虑空洞的径向长度R动力影响和两空洞间环向间距C变化的影响。再考虑到锚杆长度B不足、初期支护厚度H不够、初期支护强度I不满足要求等质量缺陷对隧道动力特性的影响。为此设置如下工况进行分析：

两空洞径向长度R变化的影响，于是分别设置空洞径向长度为无空洞、1m、1.5m、2.0m四种情况进行对比分析。

两空洞环向间距C变化的影响，于是分别设置两空洞环向间距为无空洞、90、180、270四种情况进行对比分析。

初期支护厚度H变化的影响，于是分别设置初期支护厚度为10cm、15cm、20cm、25cm四种情况进行对比分析。

初期支护强度I变化的影响，于是分别设置初期支护强度为C10、C15、C20三情况形进行对比分析。

锚杆长度B变化的影响，于是分别设置锚杆长度为2.0m、2.5m、3.0m、4.0m四种情况进行对比分析。

考虑到动力计算结果数据较多，且初期支护为主要承力结构，故在初期支护结构典型部位上设置监测点。

动力计算结果

两空洞不同径向长度的动力响应。当空洞径向长度由0m增大至2.0m时，虽然各监测点的最大主应力峰值均有所增大，但在离空洞较近的监测点增幅最大，如拱顶、右拱肩和右拱腰监测点，其最大增幅分别为20.38%、30.76%和6.95%。详见最大主应力峰值表（表2）。

两空洞环向距离变化的动力响应。两空洞环向间距为27°时，较无空洞情形，拱顶和右拱肩监测点的最大主应力增幅为15.03%和24.46%；两空洞环向间距为18°时，其最大主应力增幅为25.27%和27.48%；两空洞环向间距为9°时，其最大主应力增幅为39.72%和39.34%。

初期支护厚度不足的动力响应。从表3中的数据可以看出支护结构厚度减小，最大主应力峰值响应明显增大，说明支护结构厚度的整体减小对隧道的动力反应影响较大。其中最大主应力峰值增幅最大的是右拱肩，相比于初期支护厚度为25cm时增幅55.24%。

表2 环向间距不同时监测点的最大主应力峰值

表3 环向间距不同时监测点的最大主应力峰值

初期支护厚度的减小，削弱了初期支护对围岩变形的约束，所以在应力比较集中的拱腰和拱肩位置结构内边缘的拉应力很大，极易引起结构的破坏。

锚杆长度不足的动力响应。地震荷载作用下，随着锚杆长度的减小，除拱底监测点外，其余各监测点的最大主应力峰值都有不同幅度的增长，其中增幅最大的是右拱肩监测点，为24.22%。

初期支护强度不足的动力响应。地震作用下，隧道支护结构强度降低，则隧道抵抗外力的能力越低，自由变形能力越强，所以各监测点的最大主应力峰值响应有所增强，其中以拱顶监测点、右拱肩监测点和右拱脚监测点的增幅最大，分别为19.69%、28.33%和15.12%。

质量缺陷参数的敏感性分析

敏感性分析原理

参数敏感性分析：假定存在一个系统，系统W的某一特性受N个因素k=(k1，k2，L，kn)影响，这些影响因素决定了系统特性，如果将系统特性与影响因素之间关系写成函数关系式可以表示为：W=(k1，k2，L，kn)。根据某一具体问题选定一个基准状态在基准状态下系统特性为W＊，让各影响因素分别在其范围内取值，求得它们的系统特性，再与基准状态下的系统特性比较，分析其与基准状态下的差异程度和变化趋势。如果影响因素有较小变化时，系统特性较基准状态变化很大，则系统对因素很敏感，称因素为高敏感性因素，反之则为低敏感性因素。

质量缺陷参数的敏感性

前面的敏感性分析原理简化成具体过程就是：首先选定基准参数集，其次建立各参数与最大主应力之间的函数关系，最后求得参数的敏感度。本文主要分析参数R、C、B、H、I五个因素的敏感性。其基准参数集见表4。

表4 各质量缺陷参数基准值与变化范围

由前面得出的各工况下的最大主应力峰值P，采用函数拟合的方式建立最大主应力峰值与各质量缺陷参数之间的函数关系。

拟合得到的函数关系式分别为：

将拟合函数代入各自的敏感度函数式可得敏感度函数SB(B)。

将各参数的基准值代入对应的敏感度函数，即可求得敏感度因子。

现将算得的各质量缺陷参数敏感度因子列于表5。

表5 各质量缺陷参数的敏感度因子

由上表可知，最敏感的因素是H，其敏感度因子为1.5810，其次是I、B、R、C。因此，在进行隧道施工质量检测时，一定要慎重对待初支护厚度不足的情形。

结语

空洞的出现使得围岩与支护结构不密贴，在地震荷载作用下支护结构可以产生自由变形，所以空洞附近应力较大，且以拉应力为主；初期支护厚度和强度减小越多，隧道动力响应越强烈，隧道结构的最大主应力峰值也越大。隧道锚杆长度的变化，对隧道的动力响应有一定的影响，但影响不是很明显；由质量缺陷参数的敏感性分析可知，敏感度最高的是初期支护厚度。