专家型数学教师代数复习课提问行为研究——以一次函数和反比例函数为例

叶立军，郑 欣



专家型数学教师代数复习课提问行为研究——以一次函数和反比例函数为例

叶立军1，郑 欣2

（1．杭州师范大学 理学院，浙江 杭州 310018；2．华东师范大学 教师教育学院，上海 200062）

提问是数学课堂教学的重要手段．在对提问分类基础上，通过对一次函数、反比例函数两堂代数复习课的录像和实录进行定性、定量分析，归纳出专家型教师复习课课堂提问特征：（1）复习课“补充性提问”比重最大；（2）产生高认知回答的提问多为“评价性提问”；（3）学生参与度较高；（4）复习课中，发散性提问出现的次数较多．同时得到启示：（1）设计“问题串”，展现思维过程；（2）采用“评价性提问”，提高提问效度；（3）提高提问覆盖率，激发学生参与；（4）善用发散性提问，提升学生思维层次．

专家型教师；提问；复习课

1 研究背景

数学教与学中最重要活动之一是提问，好的提问能够满足多样化的教学目的．如激发学生课堂参与、激发对某一问题的讨论、复习旧知、评估学生的能力及学习进程等[1]．然而，当前教师的课堂提问仍存在诸如不断重复提问、提问不能激发学生参与度等问题．因此，研究课堂提问，提高课堂提问的有效性，对提高教学质量很有必要．

已有研究表明，专家型教师与普通教师之间的提问行为存在差异．这些成功教师在课堂上的提问似乎遵循一个特定的模式或顺序，以及他们的提问或问题表达的方式也有一定的特点[2]．专家型教师更善于把握提问的时机，发挥提问的艺术，启发学生的思维，激发学习兴趣，保证课堂教学活动顺利、高效地进行．

数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，同时也是一门内容丰富、应用广泛的基础课程．在教学过程中，为了使学生能够巩固和提高自己所学过的基础知识和基本技能，复习课显得尤为重要．因此，归纳专家型教师复习课中的提问特征对数学课堂教学有着重要的意义．

2 研究目的

采用录像分析、实录统计分析的方法，对两堂专家型教师的代数复习课教学进行归纳总结．对复习课课堂提问、学生回答进行分类、分析，试图找出专家型教师复习课课堂提问行为的特征，并探讨关于提高复习课提问的有效性及提高复习成效的有效策略．

3 研究方法

采用录像分析和实录统计分析相结合的方法，通过反复观看专家型教师的课堂录像，记录两堂复习课的课堂实录，并对复习课教学提问进行分类，编码分析，对分析结果进行总结，由此得出结论与启示．

4 研究过程

4.1 研究对象

所谓“专家型教师”，是指具有积极的从教情意、合理的从教知识、过硬的从教技能、超常的从教能力、独特的从教智略等五大特质的专职教师[3]．由此，选择专家型教师的依据为：（1）从事教学工作20年以上的教师；（2）具备高级职称的教师；（3）市级及以上学科带头人．

于2014年选取杭州K中学名师A和杭州S中学名师B作为研究对象．教师A的授课内容为“一次函数（浙教版八年级上册第五章）”复习课；教师B的授课内容为“反比例函数（浙教版数学八年级下册第六章）”复习课．两位教师均具有二十余年从教经验，具备高级职称，为杭州市学科带头人、浙江省名师培养对象．

4.2 研究步骤

研究步骤如下：

第一步，听课并录制课堂录像；

第二步，利用课堂录像制作课堂实录，实录内容包括师生间的所有对话、教学活动及其相应的起止时间、持续时间和停顿时间；

第三步，对教师提问行为和学生回答行为进行分类．根据分析框架，对每个维度进行分类编码，统计分析教师提问行为和学生回答行为．

4.3 研究框架及编码

在对两堂课进行实录统计后，对其进行了量化分析，从“教师提问类型、师生问答方式、学生回答类型”3个维度编码，研究教师课堂提问行为．

4.3.1 教师提问类型

根据提问作用、认知水平的不同层次，结合视频分析，在已有的6类课堂提问[4]分类的基础上，添加了补充性提问，并对管理性提问进行适当修正．将课堂提问分类为管理、识记、重复、提示、补充、理解、评价7种类型．

管理性提问：为维持课堂纪律，或者组织教学活动，使教学有序进行的提问．

补充性提问：指教师基于学生的有回答、回答正确或不完整而进行补充的提问．

根据提问的开放性可将教师的提问分为两类，“聚合性提问”和“发散性提问”．

4.3.2 师生问答方式[4]

使用字母代表各提问方式的编码形式对数据进行统计，根据教师提问与学生的回答方式将师生问答方式分为7类，分别为：代表无答；代表教师点名让某个学生进行回答；代表分小组的活动形式，教师点名第小组的某个学生进行回答；代表在座位上回答；代表部分学生的回答；代表全班学生回答；&代表师生共同回答．

4.3.3 学生回答类型[4]

根据教师提问所涉及的学生回答内容，将学生的回答情况归为5类：“无答”“机械性回答”“识记性回答”“理解性回答”“创造性回答”．

同时根据5种回答类型的认知程度不同，将学生的回答分为“低认知回答”和“高认知回答”．低认知回答包括无答、机械性回答和识记性回答；高认知回答包括理解性回答和创造性回答[5]．

5 研究结果与分析

5.1 研究结果

5.1.1 教师提问情况

纵观两堂课，教师A的课堂提问频数达到122次，用时7分19秒，占该堂课时长的17.50％；而教师B的提问总频数为112次，用时22分 8秒，占该堂课时长的44.43%．由图1可见，专家型教师各类提问之间的运用比重明显不同．运用最多的是“补充性提问”，在教师A的提问中占34.43%，在教师B的提问中占44.63%；其次为“评价性提问”，教师A占14.75%，教师B占23.21%；两位教师“识记性提问”、“重复性提问”和“理解性提问”的数量均相对较少．

图1 两位教师提问类型分布

5.1.2 学生回答情况

一次函数课堂中，学生应答行为频数为138，用时10分50秒，占课堂时间的25.92%；反比例函数课堂中，学生应答行为频数为126，用时为4分55秒，占课堂时间的9.86%．图2显示，学生“理解性回答”在一次函数复习课中占40.58%，在反比例函数复习课中占40.48%．“理解性回答”所占比重较大，同时在两堂课的比重较为接近．“无答”出现较少，一次函数复习课中无答约占8.67%，反比例函数复习课没有“无答”出现．

图2 两节课学生回答类型分布

5.2 专家型教师课堂提问特征

5.2.1 复习课中“补充性提问”比重最大

从两堂复习课的统计结果看（详见图1），教师A“补充性提问”的频数为42，约占其提问总数的34.43%；B教师“补充性提问”的频数为50，约占其提问总数的44.64%．从平均的角度看，“补充性提问”的比重约为39.32%．各类型提问中“补充性提问”比重最大．

此外，图3显示，反比例函数复习中，教师B在“练习”阶段的提问数量最多，共有79次提问，其中“补充性提问”频数为39，占该堂课“补充性提问”总量的78.00%．

图3 反比例函数课堂各阶段教师提问类型分布

5.2.2 复习课中评价性提问引发学生高认知回答

从图4可知，一次函数复习课中，学生“高认知回答”占比48.18%；反比例函数复习课中，学生“高认知回答”占比57.60%．学生高认知水平回答较多．两堂复习课的高认知性提问中，“理解性提问”比重较低，在一次函数复习课中占9.02%，反比例函数复习课仅占1.79%；“评价性提问”比重相对较高，在一次函数复习课中占14.75%，反比例函数中占23.21%．产生学生高认知水平回答的提问多为“评价性提问”．

图4 两堂课学生高低认知回答分布

5.2.3 学生参与度较高

研究发现：学生集体回答次数远多于学生独立应答次数[6]．比较专家型教师的课堂提问可见（如表1），一次函数复习课中，学生独立应答次数为96次，远多于学生集体应答次数，涉及21名学生，提问覆盖率达51.22%；反比例函数复习课中，学生独立应答次数为43次，涉及18名学生，提问覆盖率达到37.50%．虽然两堂课的提问覆盖率不同，但参与发言的学生人数较为接近，学生参与度较高．

表1 学生课堂学习行为

5.2.4 复习课中发散性提问出现的次数较多

由图5可见，反比例函数复习课中，“发散性提问”频数为24，约占提问总量的21.43%；一次函数复习课中，“发散性提问”频数为21，约占提问总数的17.21%．两堂复习课的发散性提问数量不可被忽视．

6 研究启示

6.1 设计“问题串”展现思维过程

复习课中，教师的合理追问能够对课堂重难点进行有效突破，落实教学效果．追问应具有科学性与逻辑性，必须符合学生的认知规律与思维形式．因此，教师应该针对课堂核心内容设计“问题串”．“问题串”即：教师为了推进教学或者指导学生学习，根据主题，提出一系列的问题[7]．好的问题串应当符合两大标准，一要紧密围绕教学内容，二要适合学生的特点[8]．设计问题串时应合理预设学生的回答，寻找“有意义的切入点”，呈现问题的难度梯度，为学生展现完整的思维过程，使学生一步步深入探究，加深理解，同时掌握获取知识的手段．专家型教师正是利用一个个“有意义的切入点”，合理追问，发挥课堂追问的效能，提高学生的参与度，激发学生的思维来传授重要内容[9]．

图5 两位教师提问发散性比较

6.2 用“评价性提问”提高提问效度

专家型教师善于使学生思维保持在较高层次，最大程度提升提问效度．数据表明，复习课中产生高认知回答的教师提问多为“评价性提问”．为提高提问效度，应设计具有相当难度及挑战性，但不超出学习者“最近发展区”范围的评价性提问；当学生无答时，应巧妙转变提问策略，而不是使用带有暗示性的提问作为引导；赋予学生充足的思考时间，矫正“课堂上不能留有空白”的思想观念．

6.3 提高提问覆盖率激发学生参与

每位学生都应参与课堂思考与问题回答．研究显示，专家型教师提问的覆盖面较广．因此，教师应尽可能地增大提问覆盖面，提问对象不能局限在优等生的范围内，可以鼓励后进生回答较为简单的提问．可适当精简课堂教学语言，多留一些时间给学生[10]，同时面对学生的回答充分尊重，不随意打断，尽可能地多给予正面评价．只有鼓励学生勤于思考并善于思考，才能激发学生主动参与课堂．

6.4 善用发散性提问提升学生思维层次

Redfield与Rousseau[11]指出：“在课堂上，高认知性提问越多，对学习的正向迁移越大．”“发散性提问”是有一定难度的问题，属于“高认知性提问”．“发散性提问”在培养学生发散性思维、逆向思维、求异思维等方面起决定性作用．所以，教师设计“发散性提问”时应考虑到学生对知识的掌握程度及应用知识的熟练程度．通过例题或习题，设计答案开放的提问，做到一问一思甚至一问多思，同时鼓励学生使用具有创造性的方法解决问题．

总之，课堂提问是一种重要的教学手段，也是一门科学，更是一门艺术．教师只有精心设计课堂提问，合理选择提问方式、类型，才能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情．提高教师课堂提问艺术修养是十分重要的，科学地设计并进行课堂提问，才能唤起学生的注意，激发学生的学习兴趣，培养学生的质疑能力，促进学生思维发展，优化课堂结构，提高课堂教学质量．

[1] WILEN, WILLIAM W. Questioning skills, for teachers: what research says to the teacher [M]. 3th ed. Washington, D. C. : National Education Association of the United States, 1991: 8-9.

[2] 汉耐尔 Y．高效提问——建构批判性思维技能的七步法[M]．汕头：汕头大学出版社，2003：8-10．

[3] 徐红，董泽芳．批判与超越：“专家型教师”概念再探[J]．教育科学，2011，27（1）：61-66．

[4] 叶立军．数学教师课堂教学行为比较研究[D]．南京：南京师范大学，2012：59-60．

[5] 叶立军，斯海霞．基于录像分析背景下的代数课堂教学提问研究[J]．教育理论与实践，2010，30（3）：41-43．

[6] 斯海霞，叶立军．基于视频案例下初中数学课堂学生参与度分析[J]．数学教育学报，2011，20（4）：10-12．

[7] 高翔，张波．高中数学教师“问题串”教学法的调查研究[J]．教学与管理，2015（12）：105-108．

[8] 高翔，张波．高中数学教师对问题串评价与编制的调查研究[J]．数学教育学报，2016，25（3）：66-70．

[9] 叶立军，周芳丽．基于录像分析背景下的优秀数学教师课堂提问能力的研究[J]．数学教育学报，2014，23（3）：53-56．

[10] 叶立军，李燕，斯海霞．初中数学新老教师课堂教学语言比较研究[J]．数学教育学报，2015，24（4）：40-43．

[11]  REDFIELD D L, ROUSSEAU E W. Meta-analysis of experimental research on teacher questioning behavior [J]. Review of Educational Research, 1981, 51(2): 237-245.

Study of the Expert Mathematics Teachers’ Questioning Behavior on the Algebra Review Course——Such as the Cases of Linear Function and Inverse Proportional Function

YE Li-jun1, ZHENG Xin2

(1. Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Zhejiang Hangzhou 310018, China;2. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Questioning was an important means of mathematics classroom teaching. Based on the classification of questions, we could get the characteristics of expert teachers’ review class questioning by the qualitative analysis and quantitative analysis on video and recording case of algebra review courses about linear function and inverse proportional function. Firstly, the proportion of supplementary questioning was the largest in the review class; Secondly, most of the high cognitive answer correspond to evaluative questioning; Thirdly, student participation was higher; Lastly, divergent questioning appear more frequently in the review class. Meanwhile, we got implications as follow: Firstly, design the question chain and showed the process of thinking; Secondly, using evaluative questioning to raise question validity; Thirdly, improving the coverage of questioning would help us to stimulate students’ participation; Lastly, using divergent questioning to improve the level of students’ thinking.

expert teachers; questioning; review courses

[责任编校：周学智]

2017–10–28

2016年度浙江省高等教育教学改革项目——地方高师院校中学数学卓越教师培养核心课程建设及教学改革实践研究（jg20160151）

叶立军（1969—），男，浙江建德人，教授，博士，硕士生导师，主要从事数学教育研究．

G632

A

1004–9894（2018）02–0046–04

叶立军，郑欣．专家型数学教师代数复习课提问行为研究——以一次函数和反比例函数为例[J]．数学教育学报，2018，27（2）：46-49．