浅谈折纸在小学数学图形与几何中的应用

张芳 吴红生 刘朋

摘 要：“十二五”以来，政府提出“创新驱动发展”的口号鼓励公众的科学精神和创新意识。在小学数学教学中，“图形与几何”是重要的一部分，其能够帮助学生形成良好的空间概念和推理能力。而折纸教学不仅可以作为几何教学的辅助工具，即帮助学生形象地认识到一些较为抽象的空间图形，而且还是一种学习数学、探究数学、创新数学知识点的载体。

关键词：小学数学；折纸；图形与几何；创新；探索；应用

一、折纸在“图形与几何”的教学困境

折纸的数学教学功能依然没有被广大师生所认知，折纸在数学教学中的应用依然不普及。

归纳起来，大致有：

（一）教学课时紧，而折纸与教材内容相关不大，比较费时间。

（二）师资缺乏，广大师生没有这方面的认知，无人认可，不被推广。

（三）不利于低年级学生集中思想，高年级同学又觉得对问题研究太复杂；时代性不强，展示能力不如计算机好。

二、折纸在“图形与几何”的教学难点

小学数学“图形与几何”主要是对物体、几何体和平面图形的初步认识和了解，利用逻辑思维推理，解决实际问题。由于受应试教育的影响而忽略了学生的学习能力和思维能力的培养，限制了学生的思维。学生只是按照固定的思维和方法进行解答，没有对“图形和几何”更深入的理解和探究，解题过程中就会遇到很多困难。

三、折纸在“图形与几何”教学的优势

（一）营造“做中学”的学习情境，促进师生的互动。以折纸为手段进行数学教学，让学生通过动手制造体验知识生成的过程。通过营造轻松愉悦的课堂氛围，让学生在無拘无束的环境中自主学习。在本研究中的课堂上，教师将解开束缚，建立教学民主，增进师生情感的沟通，消除学生的心理重压，教师要尽可能以一个朋友的身份参与到学生群体中去，让学生敢说、敢问、敢辩、敢做，使他们在无拘束无压力的课堂上自由地学习。

（二）在动手制作的过程中解放学生的思想，培养学生的创造能力。折纸不仅仅是一种手工制造，更应该成为学生思维发散的创新点。折纸作为一种工具媒介，可以建立多种知识的连接，实现知识间的和不同情景的学习迁移。在本研究中，将促进学生在课堂的活跃性与参与度，才能使他们渴求获取知识，探索未知。

（三）以多向互动合作为手段，积极尝试自主学习途径。多向互动合作指课堂教学过程中的生生互动合作和师生之间的互动合作。在本研究中，学生将体验合作学习与自主学习的过程，生成折纸作品，证明数学几何知识。教师将创设能引导学生主动参与的教育环境，促进学生主动地富有个性地学习。

四、折纸在“图形与几何”教学的方案

（一）折纸在等腰三角形和等边三角形的应用。通过PPT向学生展示了几个折纸工艺品，并引导学生找到相对应的三角形，让学生在实际动手操作中认识等腰三角形和等边三角形的性质并能准确的进行判断。在中间部分，设计了一个折叠“四面体礼品盒”的活动，让学生去探索图形特征以及相关结论的活动中明白两者的联系与区别，培养学生的思维能力和创新能力。

（二）折纸在长方体、正方体表面积和体积的应用。现阶段的学生的思维能力主要视直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要以直接动机为主。学生前期已经直观的认识了长方体、正方体并学会了其平面图形的计算，因此通过折纸教学的渗透，在给学生建立表面积计算的模型后，通过层次练习，让学生一步步沟通知识与生活的联系，促使他们渴求获取知识，探索未知。

（三）折纸在分数方面的应用。通过折纸进行分数教学，打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作。借助折纸的教学工具，学生的积极性都得到很大提高，培养学生主动探究的能力。

四、折纸在“图形与几何”教学应用中的建议

（一）对纸张的进一步开发。在折纸教学过程中，折痕是学生重点借助观察的对象，为了更好的呈现折纸中的数学原理，建议可以使用有网格的折纸，这样的折痕位置一目了然，得到的数据也相对精准。

（二）多媒体辅助教学。使用多媒体教学可以让学生更好的理解一些几何图形的变化，从单纯抽象的思维转化为具体形象的思维，起到了单一教学法所起不到的作用。

（三）教学力量的加强。针对师资缺乏，教学力量薄弱这一问题，应从教师的自身素质提升做起。先确立了相关的教学材料和课程，提倡一部分人先用起来，交流经验，总结方法，以点带面，让折纸成为“图形与几何”教学的重要工具。

（四）完备科学的教学体系。在折纸教材选择的问题上，在借鉴经验的同时也要符合学生的实际情况，细分各年级的适应程度，对所利用的内容做相应的增减和调整。

（五）外界教学氛围的支持。随着“二期课改”的新精神给我们教育注入了新的活力，通过开展第二课堂，在抓升学率的同时也保证了学生的兴趣培养。只有在这样的教学环境中，折纸教学才能有的放矢的开展。

利用折纸进行教学有助于激励每一位学生参与到教学活动中，遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用的过程。用折纸的方法来探索数学结论这种教学方法具有普适性，取材方便，简明易懂，符合当前倡导的“人人学习有用的数学；人人学习想学的数学”的思想。

参考文献：

[1]张思明，白永潇编著.数学课题学习的实践与探索[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]宋伟倩，黄荣金.在折纸活动中“想”数学和“说”数学[J].数学教学2004（5）.