有序思考巧摆数

磊磊和倩倩在玩卡片摆数的游戏，他们分别选了四张卡片，每人的卡片上面写有1、5、8三个数字和小数点。游戏规则是用自己的四张卡片摆出不同的小数，谁摆的快、摆出的小数多，谁就获胜。

小朋友，你知道最多有多少种摆法吗？

我是这样解的。

可以采用列举的方法，但要一个不漏地列举出来，还必须按照一定的顺序去思考。

思路一：先摆一位小数，再摆两位小数

用这三个数字和一个小数点组成的小数有两类：一类是一位小数，另一类是两位小数。

先考虑一位小数，这个一位小数十分位上的数字可以是1、5、8中的任意一个，当确定十分位上的数字后，组成整数部分的两个数字可以交换位置，如58.1和85.1，即十分位上是1的一位小数有两个。同样的道理可得18.5、81.5、15.8、51.8，这样的一位小数共有6个。

再摆两位小数，可先确定整数部分。整数部分可以是1、5、8这三个数字中的任意一个。整数部分确定后，小数部分的两个数字可调换位置得到两个两位小数，这样可得1.58、1.85、5.18、5.81、8.15、8.51，共有6个两位小数。

显然，组成的这12个小数都满足题意，最多有12种摆法。

思路二：先摆整数再点小数点

先用1、5、8这三个数字组成整数，如组成158，再点上小数点得1.58和15.8，即一个整数对应着两个小数。用 1、5、8可以组成 6个整数：158、185、518、581、815、851，对应的 12个小数是：1.58、15.8、1.85、18.5、5.18、51.8、5.81、58.1、8.15、81.5、8.51、85.1，最多有12种摆法。

小试身手

如果选的四张卡片是2、0、5这三个数字和小数点，用这四张卡片可以组成多少个不同的小数呢？你能把摆出的小数按从小到大的顺序排列起来吗？

参考答案

可以组成10 个不同的小数，按从小到大的顺序排列，依次为0.25、0.52、2.05、2.50、5.02、5.20、20.5、25.0、50.2、52.0。