虚拟同步发电机并联运行的阻抗匹配策略

张 辉, 王 帆, 李晓强, 杨 帆, 张 倩

(1. 西安理工大学自动化与信息工程学院, 陕西省西安市 710048;2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室, 清华大学, 北京市 100084)

0 引言

再生能源在电力系统中渗透率逐渐提高[1-3]的同时,也带了一些新的挑战。传统的无源网络结构发生了变化,能量由单向流动变为了双向流动,并且由于电流型逆变器不能为电网提供电压和频率支撑,增加了控制难度,影响电网稳定性,而电压型逆变器的下垂控制在控制和通信上存在一定的优势[4],因此如何引入电压型逆变器是亟待解决的问题。

由于风光发电的不可控性,需要加入储能环节以实现平衡功率的要求。分布式电源通常采用电力电子变换的方式接入电网,与传统同步发电机发电相比较,变换器没有转动惯量和阻尼系数,且输出阻抗小,在功率不平衡时会导致频率变化过快并产生波动[5],因此虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)应运而生[6-9]。VSG对外呈现出同步发电机外特性,可在离网模式下提供电压和频率支撑,是一种电网友好型电力电子设备。针对VSG并联中的功率分配问题,文献[10]借鉴有功功率—频率控制环,对无功功率—电压环进行改进,加入积分控制器,消除并联稳态过程中线路阻抗对无功功率的影响,但是没有考虑暂态稳定性;文献[11]在功频环节中加入角频率前馈量,实现不同运行模式下的切换,通过建立小信号模型和几个约束条件来实现参数对动静态特性的优化,但实现方法较为复杂;文献[12]在传统下垂控制中引入功率与下垂系数的函数项,改善了动态调节性能,但本质上没有消除线路阻抗造成的稳态误差;文献[13]提出一种新型多环控制策略,可参照外接电感对虚拟电抗进行选取,但同样未涉及并联VSG虚拟阻抗的配置原则;文献[14]针对逆变器并联功率分配,研究了虚拟阻抗配置,实现了合理的功率配置,但没有分析对暂态过程的影响;文献[15]在参数选取时采用标幺值相同的方法,实现暂态过程振荡的抑制,但没有考虑加入虚拟阻抗所带来的电压跌落。

综上所述,本文对VSG励磁环节进行改进,实现在离并网过程中对励磁电压的补偿,分析了改进后有功功率和无功功率的调节特性;通过加入虚拟阻抗,实现暂态过程的平滑过渡,并重点对暂态过程进行了理论分析,得出了阻抗匹配取值方法。

1 VSG并联功率分析

VSG结构与控制框图如图1所示,在同步发电机二阶方程基础上,采取频率控制、电压控制和电压电流双闭环控制。图中：Udci为直流母线电压;Rfi为线路的等效电阻之和;Lfi和Cfi分别为滤波电感和滤波电容;PCC为公共耦合点。

图1 VSG结构及控制框图Fig.1 Structure and control block diagram of VSG

图1拓扑结构可简化为图2,其中UPCC∠0°为交流母线电压,Ui∠φ为VSG输出电压,φ为VSG功角,R+jX为等效线路阻抗。

图2 VSG并联等效电路图Fig.2 Parallel equivalent circuit of VSG

VSG为实现有功功率—频率、无功功率—电压调节,需通过设置合适参数使等效线路阻抗呈感性,此时输出有功功率和无功功率分别为:

(1)

根据同步发电机转子运动方程,可得到频率控制环节的传递函数为[11]:

(2)

式中:J为转动惯量;Pref和P分别为指令有功功率和输出有功功率;D为阻尼系数;ωn和ω分别为角频率额定值和实际值。

根据嵌入的转子运动方程和无功功率—电压下垂得到有功/无功功率控制环如图3所示。

图3 有功/无功功率控制框图Fig.3 Control diagram of active and reactive power

根据图3所示功率控制框图得出有功/无功功率闭环传递函数分别为:

(3)

(4)

式中:Um为空载输出电压幅值;Dp和Dq分别为有功和无功下垂系数。

2 励磁环节的改进

由式(3)和式(4)可见,有功/无功功率响应只与下垂系数及线路阻抗有关,在有功功率表达式中,因线路阻抗前存在微分因子,稳态有功功率大小仅由下垂系数Dp决定,通过对Dp合理设计,即可实现功率的自主分配[16];而无功功率表达式表明线路阻抗对无功功率产生影响,即使通过配置合适的下垂系数Dq也无法实现无功功率的准确分配。

根据图3(a),离网运行模式时Pref=0,得出VSG输出有功功率时域表达式为:

(5)

式中:α1和α2为系数;τ为时间常数。

式(5)表明在VSG输出电压和惯性时间常数τ不变时,保持每台VSG的Dp/X值相同,可保证有功功率暂态时间常数一致。

为解决线路阻抗对无功功率分配不均及加载时造成电压跌落问题,对励磁电压环节进行改进。如图1(b)虚线框所示,开关切换到2时为改进励磁环节,S1和S2为联动开关,Qref为无功功率指令,UPCC和Uo分别为交流母线电压和VSG输出端电压,ΔU为比较误差,Kq为调压系数,ki为积分系数。

在并网前采样VSG输出端电压Uo与其额定值间的误差,实现单台VSG离网稳定可控运行,并网后采样交流母线电压UPCC与其额定值间的误差,实现VSG并网后的无功功率—电压调节。电压误差Dq(Qref-Q)与ΔU求和后经积分器得到VSG励磁电压,该方法可实现无功负载投切过程中对励磁电压Ue的动态调节。根据改进控制框图得到无功功率控制环如图4所示,其闭环传递函数为:

(6)

图4 改进无功功率控制环Fig.4 Improved reactive power control loop

式(6)表明改进后的无功功率环和式(3)表示的有功功率环相似,在整个频带范围内线路阻抗前都存在微分因子,即在稳态运行时线路阻抗不会对无功功率响应产生影响,通过设置合适的无功下垂系数Dq即可实现稳态时无功功率按容量比准确分配。

根据图4,离网运行模式时Qref=0时,得出VSG输出励磁电压Ue和无功功率时域表达式分别为:

(7)

(8)

式(7)化简为一阶微分标准形式,得通解为:

(9)

式中:C为系数。

在Ue初值为0时,有

(10)

式中:A=UPCC+XKq(Um-UPCC)/(DqUPCC)。

当加载造成VSG交流母线电压UPCC跌落时,Ue会自动调节UPCC在额定范围内,调节量的大小与线路阻抗X和调压系数Kq成正比,与无功下垂系数Dq成反比,如负载过重还需进行二次电压调节维持母线电压稳定。

同理得到在Q初值为0时,有

(11)

式中:B=Kq(Um-UPCC)/Dq;τ=UPCCkiDq/X为时间常数。

式(11)表明设置相同时间常数即可实现无功功率暂态时间常数一致。同容量VSG并联因参数设置相同,每台VSG输出无功功率等比例分配负载并保证暂态过程的快速性;不同容量VSG并联时除ki相等外,其余按容量设置。其中等效输出阻抗对有功功率和无功功率暂态过程均有影响,因此对等效输出阻抗进行参数设计是重要的。

3 虚拟阻抗参数匹配

为设计等效输出阻抗以确保每台VSG下垂系数与等效线路阻抗之比恒定且相等,提出了加入虚拟阻抗的控制策略[17]。

加入虚拟阻抗可改善VSG输出阻抗特性,但会增大输出端电压跌落,因此本文对励磁环节进行改造,根据附录A图A1等效输出阻抗X(s)=Z(s)+Zline(s)调节励磁电压,保持输出端电压稳定。为使VSG的X(s)呈感性,须设Z(s)为纯感性,并使Z(s)≥Zline(s),消除Zline(s)对X(s)的影响,实现合理配置。具体虚拟阻抗取值及限定条件可参考文献[13]。

以两台VSG容量2∶1为例,设置有功下垂系数Dp1∶Dp2=1∶2,无功下垂系数Dq1∶Dq2=1∶2,完成两台VSG稳态有功功率配比和无功功率配比均为2∶1;同时设置虚拟阻抗比为X1∶X2=1∶2保证暂态功率的稳定性。

VSG中Z(s)配置通过嵌入的同步发电机二阶方程实现:

(12)

式中:Ld和Lq、id和iq、Rd和Rq分别为虚拟电感、电流、虚拟电阻的dq轴分量。

同步发电机二阶方程中电流微分值较小,故忽略式(12)中微分项,可简化得到:

(13)

此时ud和uq满足约束条件:

(14)

dq轴坐标系下有功/无功功率为:

(15)

设定容量比为2∶1,即id1=2id2,iq1=2iq2,联立式(14)和式(15)可得到Ld2=2Ld1,Lq2=2Lq1,通过实现阻抗配置即可满足虚拟阻抗值X1∶X2=1∶2。

在电压电流双闭环中引入虚拟阻抗,结合控制器及硬件电路设计参数,分析波特图中等效输出阻抗和输出电压特性。控制环如附录A图A2。

将负载电流Io视为干扰信号,得出控制环节闭环传递函数为:

Uo=G(s)Uref-Z(s)Io

(16)

式中:G(s)体现VSG对电压参考信号Uref的跟踪特性,实现对端电压无差控制;Z(s)为VSG等效输出阻抗,其与LC滤波电路、调制信号增益、电压电流闭环控制器及控制参数有关。此时得到G(s)及Z(s)波特图如附录A图A3所示。

从附录A图A3(a)中Z(s)频域特性可知,分别设置虚拟阻抗值Zvir为5 mH和10 mH均可使输出阻抗角在低频处接近90°,且频域幅值分别为-46 dB和-40 dB,换算到时域阻抗幅值增益|Z(s)|分别约为0.005和0.001,通过设置虚拟阻抗可弥补控制器及硬件电路参数对等效输出阻抗的影响,且遵循虚拟阻抗Zvir(s)≥Zline(s)选取原则,使VSG等效输出阻抗Zo(s) ≈Zvir(s),完成对其配置并优化VSG控制性能。

从附录A图A3(b)中G(s)频域特性可知,在低频处G(s)频域幅值和相角几乎为0,换算到时域幅值增益|G(s)|约为1,即在该控制器参数下可实现VSG输出端电压稳定可控。

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink中构建仿真模型,在阻抗匹配与不匹配时对不同容量VSG并联功率分配进行仿真分析。

4.1 不同容量VSG阻抗不匹配并联仿真分析

仿真工况:0 s时VSG1投入交流母线并带10 kW阻性负载,0.1 s使能VSG2预同步单元,完成VSG2输出对交流母线电压追踪,0.25 s关闭预同步使能并将VSG2投入交流母线,0.8 s交流母线投入10 kW阻性负载和10 kvar感性负载。

设置VSG容量比为C1∶C2=2∶1,其中VSG1积分系数ki=200,调压系数Kq=20,阻尼系数D为30,转动惯量J为0.9,无功下垂系数Dq为0.002,dq轴的虚拟电阻为0,此时两台VSG虚拟阻抗X1和X2均为5 mH。

不同容量VSG并联时的仿真波形如图5所示。图中P=P1+P2，Q=Q1+Q2。由图5(a)可见,采用改进型励磁环节可实现无功功率—电压下垂控制,对比改进前励磁环节可提升交流母线电压稳定性,降低电压跌落。由图5(b)和(c)可见,虚拟阻抗不匹配时,阻感负载投入过程中有功/无功功率均出现波动,动态时间变长,影响VSG并联稳定运行。

图5 不同容量VSG并联时的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of parallel VSG with different capacities

4.2 不同容量VSG阻抗匹配并联仿真分析

采用阻抗匹配方法对虚拟阻抗参数配置,设置VSG1虚拟阻抗X1为10 mH,VSG2虚拟阻抗X2为5 mH。由图5(d)和(e)可见,采用阻抗匹配方法可实现良好的VSG暂态性能,无功功率波动,并可按比例分配负载。

综上所述,通过设置匹配的虚拟阻抗参数以保证各VSG时间常数相同,实现VSG暂态过程稳定过渡,本文分析的阻抗匹配原则同样适用三台及以上VSG并联参数设计。

5 实验分析

构建两台VSG并联实验台架,其主电路为含LC滤波的两电平逆变器,控制器采用DSPTMS320F28335,两台VSG直流母线电压由电网电压经调压器和不控整流电路提供。实验参数如下:直流母线电压Udc为200V,滤波电感Lf为6 mH,滤波电容Cf为10 μF,开关频率fs为10 kHz,积分系数ki为20,VSG1中转动惯量J为0.01,有功下垂系数Dp为0.9,无功下垂系数Dq为2,此时两台VSG虚拟阻抗X1和X2均为5 mH。结构框图见附录A图A4。

5.1 两台不同容量阻抗不匹配VSG并联实验

对不同容量VSG并联进行实验验证,两台VSG参数按照容量比为2∶1设计。实验步骤如下:VSG1正常带阻感负载运行,某一时刻投入VSG2,对VSG并联进行加减载操作。

将两台VSG虚拟阻抗均设置为5 mH,其余参数不变,分析对并联及加减载动态过程的影响。附录A图A5(a)至(c)为不同容量VSG并联阻抗不匹配时暂态实验波形。由图A5(a)可见,虚拟阻抗不匹配时,在两台VSG并联时会产生环流,一个振荡周期后趋于稳定;由图A5(b)和(c)可见,对并联VSG加减载时会产生超调并引起振荡,即两台VSG功率响应表达式中时间常数不一致,暂态时功率会在两台VSG间流动,易造成加减载时VSG被动切除。

5.2 两台不同容量VSG阻抗匹配并联实验

附录A图A5(d)至(g)分别为并联VSG阻抗匹配时暂态和稳态实验波形。由图A5(d)至(f)可见,在VSG并联加减载时,两台VSG动态性能良好,无超调和功率振荡,可稳定过渡至新稳态,暂态过程可按容量比分配负载。由图A5(g)可见,稳态时交流母线电压可稳定在额定值50 V,VSG1与VSG2电流相位相同,VSG1电流幅值约为6.6 A,VSG2电流幅值约为3.3 A,实现两台VSG可按2∶1容量比分配负载。

6 结论

本文研究了并联VSG功率分配的暂态过程,在励磁环节改进的基础上,提出一种通过加入虚拟阻抗消除线路阻抗对功率分配的方法,实现功率暂态稳定过渡,并得出等效输出阻抗匹配方法,通过仿真和实验对提出的方法进行验证,得出以下结论。

1)在励磁环节中,通过引入微分因子,消除线路阻抗对稳定无功功率的影响,在加入负载时,对励磁电压进行补偿,降低电压的跌落。

2)加入虚拟阻抗后,采用阻抗匹配方法,可以改善并联VSG投切负载时的暂态过程,保证过渡的快速性和稳定性。

该方法同时也存在一定的局限性,未考虑PCC点在实际采样中的距离问题,且仅考虑了阻抗呈感性时的情况,仍需进一步研究。

本文研究得到电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室开放基金(SKLD16KZ01)、西安理工大学校基金(103-451016030)和2017西安市科技计划的资助,谨此致谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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张 辉(1963—),男,博士,教授,博士生导师,主要研究方向:新型电力储能与可再生能源发电及电动汽车驱动技术。E-mail： zhangh@xaut.edu.cn

王 帆(1993—),男,通信作者,硕士研究生,主要研究方向:虚拟同步发电机并联控制策略。E-mail: wf199311031205@163.com

李晓强(1980—),男,硕士,主要研究方向:基于虚拟同步发电机的微网逆变器。E-mail: 10093025@qq.com