自干扰对消误差对射频注入系统的影响

张 颖，王建业，成 钊，南 行

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

同时同频全双工（Co-time Co-frequency Full Duplex，CCFD）技术是最近几年兴起的一项旨在提高通信中信道容量和频谱利用率的新技术［1］，从北京大学2006年提出CCFD概念，到2009年在实验室完成了CCFD的技术试验［2］，该技术已经逐渐开始走向成熟。

针对数据链的攻击方式可分为“通信阻止”、“通信欺骗”和“主动控制”3个不同的层级，分别是对对方的通信进行阻止破坏、虚假信息欺骗和接替对方管控［3］。目前3种方式中最常用的是第1种，而随着电子技术的发展，近几年第2种样式越来越成为研究的热点。

虚假信息欺骗采用的是无线射频注入原理［4］。在获悉对方的通信体制后，将解调后的发射信号进行有目的的篡改，然后向目标接收机人为辐射干扰信号，并且通过一定的功率调节，使得原始的发射信号被压制，无法被目标接收机接收。目标接收机接收到的是经过信息篡改后的信号。其中无线射频注入的关键是同时同频全双工技术，在无线射频注入中使用该技术有别于民用通信，它主要是利用CCFD技术同时同频收发的特点。

CCFD技术在受到关注的同时，也存在接收机面临本地发射机强烈的自干扰的问题，收发信机之间的信号功率差有将近110 dB。目前对大功率的自干扰信号主要有3种抑制方法。天线自干扰消除、射频自干扰消除和数字自干扰消除［5］。其中射频自干扰消除和数字自干扰消除的联合是最佳的结合。

本文重点是研究在无线射频注入系统中CCFD自干扰抵消的幅度估计误差及相位估计误差对系统性能的影响。分析现有文献，发现目前大部分的研究重点为新方法手段抵消自干扰效果，少有研究者将重点放在自干扰消除误差对系统性能的影响［6］，只有文献［1］研究了射频干扰抵消幅度及相位估计误差对CCFD接收机的性能影响。该文献中针对10 MHz带宽的正交频分复用（OFDM）信号，通过调节射频自干扰抵消的幅度和相位控制量，测试了射频自干扰抵消后的接收信号强度（RSSI），实验结果表明RSSI存在全局最小点。

因此，本文分析了在加性高斯白噪声信道和自干扰环境下，自干扰射频抵消幅度估计误差以及相位估计误差对最小相移键控的射频注入系统误码率的影响，理论推导出了幅度估计误差与相位估计误差对误码率影响的闭合表达式，以期为减小系统的误码率，提高系统的稳定性提供借鉴参考。经仿真测试后发现，幅度估计误差和相位估计误差确实对射频注入系统误码率造成了不可忽视的影响。

1 理论分析

1.1 系统模型

本文研究的射频注入自干扰抵消模型如图1所示，通信双方分别为固定的通信主节点、从节点，采用时分双工（TDD）进行通信［6］。射频注入系统采用CCFD技术，既监听通信双方，又压制通信从节点的信息反馈，同时将监听到的通信从节点的信息经过篡改后通过差隙控制，压制通信从节点后，射频注入给通信主节点，由此实现对通信目标的信息欺骗。

在单发单收场景下的射频注入系统，如图2所示。近端发射机和近端接收机是构成射频注入系统的主体，发射机和接收机在相同的时间和相同的频率上收发信号，处在CCFD模式下，近端发射机对本地发送基带信号bn（k）进行最小相移键控（MSK），再通过脉冲整形、数模转换以及射频处理经由天线对外辐射出去。近端接收机接收到的信号有远端发射机的目标信号xˆf（t），从发射机内部引入的参考信号Xn（t），以及经过直射的自干扰信号Sn（t）。在射频注入系统的接收机链路中，首先通过调节参考信号的参数对自干扰信号进行抵消；经AD转换，匹配滤波解调得到目标信号bˆf（k）。经过修改后的目标信号再通过bn（k）发射出去，由此完成一个周期的射频注入工作流程。

1.2 发射机模型

分析射频注入系统中的发射机，令bn（k）∈{1，-1}为发射机基带信号的第k比特。bn（k）经过MSK调制后的输出为dn（k）。经过脉冲成形、DAC转换后到达射频域时信号输出为dn（t），表达式为：

其中，T为码元周期，h（t）是根升余弦成形脉冲，其中的 β 为滚降因子，0＜β＜1。

d（nt）经过变频后，中心频率为fc。当d（nt）=1时，信号频率为，其中；当d（nk）=-1时，信号频率为，由此可得其发射机对外辐射信号的表达式为：

式中，Pn为发射机的发射信号功率，φn为MSK调制时的初始相位。类似的远端发射机的射频输出：

其中，

式中，Pf为远端发射机发射信号功率，φn为远端发射机载波初始相位，由于射频注入系统是对通信从节点的通信信息进行的修改，dn（k）是通过对进行的df（k-1）修改，因此，df（k）与dn（k）有极强的相关性。

1.3 接收机模型

不考虑其他干扰因素的影响，假设近端发射信号和远端发射信号都是经历了加性高斯白噪声（AWGN）信道到达的近端接收机［7］。该过程中，近端发射信号的幅度衰减因子为An，信号时延因子为，远端发射信号的分别为由于路径的相差较大，。

射频注入系统接收机除了会接收到来自远端发射机发送的监听信号xˆf（t），还不可避免地会接收到近端发射机发出的对通信主节点的篡改信息信号，即自干扰信号Sn（t）。xˆf（t）与Sn（t）都是处于相同的频率和相同的时隙，且近端发射机的发射信号Sn（t）在功率上比接收信号xˆf（t）大几个数量级，一般情况下功率差将近110 dB。因此，射频注入系统在CCFD模式下，需要采用自干扰抑制技术，抵消部分自干扰［8］。通常将射频自干扰抵消和数字自干扰抵消联合使用。自干扰抵消的机理就是从近端机中引入发射信号Xn（t）作为近端接收机中自干扰抵消的参考信号，然后通过统计量判断出自干扰信号的Sn（t）幅度与相位延时，再根据统计量确定的幅度与相位延时参数调节参考信号Xn（t），抵消自干扰带来的影响。

由上述分析可确定射频注入系统接收端接收到的信号通过加法器后Zn（t）可表示为：

其中，第1项为射频注入系统接收到的远端发射信号，第2项为近端自干扰信号，第3项是通过对自干扰信号的统计估计，调节参考信号Xn（t）的相位和

由于两路信号rˆn（t）、sn（t）都是由xn（t）变化而来的，因此，可对上式进行综合，由此得到：幅度的自干扰消除信号，n（t）为接收通路噪声。

式（5）、式（6）合并后为：

自干扰信号抵消后的信号Zn（t）将经过功率放大、除噪、下变频、ADC转换，匹配滤波后，MSK解调得到通信从节点发送给通信主节点的信号Xf（k）。

2 误码率分析

本文主要研究的是在射频注入系统中，自干扰对消信号的幅度与载波相位估计误差对整个系统的误码率的影响，因此，射频注入系统的发射机、通信主从节点的收发信机存在的频偏、相偏和位同步偏差对系统的误码率影响不予讨论［8］。假设在讨论系统误码率问题时，整个模型的信息收发过程实现了时间、频率和相位同步［6］。射频注入系统在接收信号进行相关解调，第k个判决符号可以表示为：

将式（9）联合式（7）、式（8）进行化简，可得：

其中，n0为双边带功率谱为N0/2的高斯白噪声。令从式（10）表达式中可以得出接收机中对的错误判决需要分析IK的概率分布，以及其中的误差函数e（t）的参数。参考文献［2］，IK近似等效为高斯随机分布。在kT时刻的判决门限的一维概率分布为：

3 仿真结果及分析

为验证上文对射频注入系统的误码率推导的正确性，进行计算机仿真。射频注入系统仿真模型参数设置为：MSK，符号速率为Rb=1 MHz，载波中心频率为fc=2.4 GHz。假设系统的发射功率为45 dBm，接收端的灵敏度为-110 dBm，因此，接收端的信干比大约为-155 dB。接收端通过天线的隔离能抵消约45 dB的自干扰，理论上接收端还将抵消115 dB的自干扰信号［10］。在此次仿真试验中信干比为-40 dB。系统的自干扰时延会引起载波信号的相位发生偏转，因此，可以将时延误差对系统误码率的影响转化为相位误差估计对系统误码率的影响。图3、图4为相位估计误差和幅度估计误差对系统误码率的影响。从中可以分析出：在同一信噪比的环境下，估计误差越大对系统造成的误码率影响越大；在信噪比小于8 dB时，误码率的理论曲线与仿真的数据比较吻合；当信噪比大于8 dB时，误码率的理论曲线和仿真数据存在一定的差值，原因在于进行干扰简化时是按照高斯分布进行的假设，而高斯分布与实际的分布存在误差。

图5 为信干比在-15 dB，信噪比为8 dB时幅度估计误差与相位估计误差对系统误码率的影响。在幅度估计误差相对范围（-1，1）、相位估计误差范围（-30°，30°）内，误码率随着相位估计误差Φ和幅度估计误差An的绝对值减小而减小。当两者的估计误差为理想的0误差时，系统的性能达到最佳。另一方面，当幅度误差为0时，系统的误码率曲线出现凹陷，而在相位误差为0时，幅度误差对系统误码率的影响并未出现凹陷，这说明相位误差对MSK调制信号的影响较大。

4 结论

针对CCFD技术在射频注入系统中的应用，在高斯白噪声的无线传播信道和自干扰影响下，分析了自干扰抵消过程中幅度估计误差和相位估计误差对MSK调制的系统误码率的影响。理论推导出系统误码率的闭合表达式，并用仿真验证了理论的正确性。研究结果表明：在相同信噪比条件下，幅度估计误差和相位估计误差绝对值越小，射频注入系统误码率越低；在达到同样的误码率性能下，MSK信号调制中相位估计误差对系统误码率的影响较大，幅度估计误差对误码率的影响相对较小。

参考文献：

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