基于修正久期缺口的利率风险实证研究

左卫丰

摘要：久期缺口模型在商业银行利率风险度量中被广泛应用，但该模型假设总资产的平均利率等于总负债的平均利率、假设总资产平均利率波动幅度等于总负债平均利率波动幅度，若放宽这两个假设条件可以得到修正久期缺口模型，并用修正后的模型实证分析了某城市商业银行在利率变动时银行净值和资本充足率的变化，最后对该行的利率风险在预测未来利率变化的三种情况下分别提出了操作建议。

关键词：修正久期缺口：利率风险：实证分析

周小川在2016年中国发展高层论坛上表示，2015年年底之前取消了贷款利率和存款利率的管制，表明我国的利率市场化基本完成。利率市场化下，商业银行被动或主动调整存贷款利率的频率会加快，利率风险管理的难度也会加大。

久期缺口模型在银行利率风险度量中被广泛应用，但该模型有两个基本假设条件：

假设一：总资产的平均利率等于总负债的平均利率，即rA=rL。

假设二：总资产的平均利率波动幅度等于总负债的平均利率波动幅度，即△rA=△rL。

显然，这两个假设条件在绝大多数情况下，与银行的现实情况是不吻合的，若放宽这两个假设条件，则可以得到修正久期缺口模型。

一、修正久期缺口

根据久期缺口模型，有：

式（6）表明，商业银行净值的变动与修正久期缺口成负向关系，其变动的大小取决于修正久期缺口和总资产的大小。

修正久期缺口模型在久期缺口模型的基础上，放宽了两个基本假设条件，即允许商业银行总资产和总负债的平均利率不同，允许总资产和总负债的平均利率波动幅度不同。修正久期缺口模型更符合商业银行的实际，比久期缺口模型更具有操作性。

二、修正久期缺口的实证分析

（一）数据来源

该城市商业银行简化的资产负债表见表1。

（二）实证说明

为方便实证研究，说明如下。

1.资产和负债的价值按市场价值来计算，贴现率分别采用贷款或存款的即期利率。

2.r_A和r_L分别采用资产和负债的加权平均利率。

3.Ar_A和△r_L分别采用资产和负债的加权平均利率调整点。

4.6个月贷款、1年期贷款、8年期零息国库券、1年期存款的久期分别等于各自的到期期限。

5.由于1年期、1～3年（含）期、3～5年（含）期贷款的利率调整点均为27个点，所以5年期以内的即期利率曲线为平行移动，其久期为F-W久期。

6.1～3年（含）期、3～5年（含）期、5年期以上贷款分别取其平均期限2年、4年、7年。

7.由于利率波动幅度不大，没有考虑修正凸度缺口。

8.根据久期的可加性，总资产和总负债的久期分别等于单项资产和负债的久期加权平均。

（三）实证假设

1.库存现金在初始状态下不产生利息收益，

2.所有利息按年支付，活期存款不支付利息。

3.所有资产和负债不存在违约和提前偿还，不具有隐含期权特征。

（四）实证过程

根据以上的相关理论和实证假设以及数据，实证过程见表2。

实证的基本步骤如下，

1.计算各项资产和负债的F-W久期或方向久期。

以5年期以上贷款1018.80亿元为例：

（1）构造收益率方向向量

i=（5.31，5.49，5.49，5.58，5.58，5.76，，5.76）

i'=（5.58，5.76，5.76，5.85，5.85，6.12，6.12）

=i+NX0.27

其中：N=（1，1，1，1，1，1.333，1.333）

（2）該资产在收益率方向向量i=（5.31，5.49，5.49，5.58，5.58，5.76，5.76）下的市场价值为：

（3）各时点的部分久期为：

3.计算总负债的久期、加权平均利率以及平均利率调整点

（1）总负债的久期为：

（2）总负债的加权平均利率为：

（3）总负债的平均利率调整点：

（五）实证结果

1.该城市商业银行的修正久期缺口为：

2.该城市商业银行在利率调整后银行净值的变化为：

3.该城市商业银行在利率调整后银行资本充足率的变化为：

4.该城市商业银行资本充足率的变动率为：

该城市商业银行在利率调整后银行净值下降达30多亿元，银行资本充足率下降9.125%。因此，该商业银行面临巨大的利率风除。

（六）对策与建议

由于该城市商业银行的修正久期缺口为正，当利率上升时，总资产和总负债的市值都会下降，但总资产市值下降的幅度比总负债下降的幅度要大，所以，净值会下降。该城市商业银行利率风险管理的对策主要有以下方面。

1.如果预计未来是处于利率上升阶段，则应由正的修正久期缺口调整为负的修正久期缺口，以确保每次利率上调时，保持净值的上升，因为负的修正久期缺口，在利率上升时，总资产市值下降的幅度比总负债市值下降的要小，净值上升。

调整修正久期缺口由正到负，主要的操作方法是缩短总资产的久期或者延长总负债的久期，或者同时进行，例如，出售长期国库券，购买短期债券（如持有短期央行票据）；严格控制长期贷款，增加短期贷款等缩短资产的偿还期限或减少长期资产的持有量。如发行长期大额可转让存单，增加中长期储蓄存款等延长负债的偿还期限或增加长期负债的持有量。

2.如果预计未来是处于利率下降阶段，则应继续保持正的修正久期缺口，甚至加大正的修正久期缺口。

3.如果无法判断未来利率的走势，则应由正的修正久期缺口调整为零缺口，无论利率上升还是下降，总资产的市值和总负债的市值都是以相同幅度的上升和下降，净值保持不变。

三、结语

久期缺口模型在银行利率风险度量中被广泛应用，但在实际操作中局限性比较大。修正久期缺口模型在久期缺口模型的基础上，放宽了2个基本假设条件，即允许商业银行总资产和总负债的平均利率不同，允许总资产和总负债的平均利率波动幅度不同。修正久期缺口模型更符合商业银行的实际，比久期缺口模型更具有操作性。

运用修正久期缺口模型实证分析某城市商业银行在利率调整后银行净值下降达30多亿元，银行资本充足率下降9.125%，建议该城市商业银行在预测未来利率的三种情况下，分别采取不同的修正久期缺口调整策略，如预测未来利率上升，则调整为负的修正久期缺口；预测未来利率下降，则保持甚至加大正的修正久期缺口：无法预测未来利率的走势的话，则调整为零缺口，无论利率如何变化，净值都保持不变。