Pareto分布形状参数的最小风险同变估计

徐宝 王宇廷 马艺光

摘 要 在加权p，q对称损失函数下，对实际中广泛应用的两参数Pareto分布，当刻度参数已知时，用参数估计方法，研究了形状参数的最小风险同变估计的形式和性质. 得到了最小风险同变估计的一般形式，又经由该参数的广义Bayes估计，得到了最小风险同变估计的精确形式，并证明了这一最小风险同变估计具有最小最大性，从而它也是该参数的最小最大估计，由此将Pareto分布形状参数的最小风险同变估计、广义Bayes估计以及最小最大估计联系起来.

关键词 Pareto分布；最小风险同变估计；Bayes估计；最小最大估计

中图分类号 O212.8文献标识码 A文章编号 1000-2537（2017）06-0076-04

Abstract For the Pareto distribution， in the present work， the form and property of the minimum risk equivariant estimator for shape parameters with known local parameters were investigated under weighted p， q symmetric entropy loss by the method of parameter estimation. The general form of the minimum risk equivariant estimator was obtained， and the exact form of the minimum risk equivariant estimator was found using the general Bayes estimator of shape parameter. The minimaxity of this minimum risk equivariant estimator was proved. The relationships among the general Bayes estimator， the minimum risk equivariant estimator， and the minimax estimator have been established.

Key words Pareto distribution； minimum risk equivariant estimator； Bayes estimator； minimax estimator

3 结束语

Pareto分布参数的估计是现代统计文献中比较常见的研究内容，本文基于p， q对称损失函数，经由广义Bayes估计，在刻度参数给定条件下，较快捷地给出了形状参数的最小风险同变估计的精确形式，并证明了它还是该参数的最小最大估计.本文得到的估计形式更简捷，可根据需要灵活调整待定常数p， q的值以得到预期的估计形式.

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