聚酯玻纤布防裂性能影响因素的灰熵分析

，，

(1.河北工业大学土木与交通学院，天津 300401； 2.天津市交通工程绿色材料技术工程中心，天津 300401)

1 前 言

半刚性基层沥青路面反射裂缝是我国高速公路沥青路面早期破坏的主要类型之一，影响着沥青路面的寿命和安全[1]。研究表明，土工合成材料能够提高沥青路面的抗裂性能[2]。聚酯玻纤布是由60%玻璃纤维和40%聚酯纤维组成的一种全新玻纤复合防裂材料，这种独特的组合弥补了玻璃纤维的强度和聚酯纤维的柔韧性的不足，克服了原材料的缺点。研究结果表明，复合效果良好[3-5]，值得进一步研究。

2 实验部分

2.1 聚酯玻纤布的组成

聚酯纤维由有机二元酸和二元醇缩聚而成的聚酯经纺丝所得的合成纤维。其主要成分为聚对苯二甲酸乙二酯(PET)，化学分子式见图1。聚对苯二甲酸乙二酯具有较高的熔融温度和玻璃化转变温度，在耐热性、耐磨性和电绝缘性等方面表现优异，在聚酯纤维生产中有着重要应用[6]。之外，聚酯纤维还含有少量聚对苯二甲酸丙二醇酯纤维。

图1 PET化学分子式Fig.1 PET chemical formula

聚酯纤维比重为1.38；熔点255～260℃，在205℃时开始粘结，安全熨烫温度为135℃；吸湿度很低，仅为0.4%；长丝的断裂强度为3.97～4.85CN/dtex，短纤维为3.09～4.85CN/dtex；长丝的断裂伸长率为15～25%，短纤维为25～40%；高强型纤维强度可达6.17～7.06CN/dtex，伸长为7.5～12.5%；具有优良的耐皱性、弹性和尺寸稳定性，耐摩擦，不霉不蛀，较好的耐弱酸及弱碱性能特点。

玻璃纤维是优异的无机非金属材料，具有绝缘性好、耐热性强、抗腐蚀性好，机械强度高等优点，但是性脆，耐磨性较差。研究发现，玻璃纤维经偶联剂处理对PET的力学性能有所提高[7]，能够增强聚酯复合材料的断裂行为[8]，因此通常用作复合材料中的增强材料。

聚酯玻纤布以玻璃纤维和聚酯纤维为主要原料，采用湿法工艺制成。聚酯玻纤布集中了两种纤维的优良特性：GF(玻璃纤维)的强度、耐热、抗老化、耐水，以及PET(聚酯纤维)的柔韧性，而得到一个“刚柔并济”的全新材料。

2.2 实验过程

本文采用有限元软件Abaqus构建道路力学模型，其结构形式为：4cm沥青混凝土(SBS AC-13)+8cm沥青混凝土(AC-25)+聚酯玻纤布夹层+18cm石灰粉煤灰碎石+18cm石灰粉煤灰碎石+铣刨层，结构层参数见表1。

表1 道路力学层模型的结构层参数 Table 1 Parameters of structure layer

在建立的道路模型中，聚酯玻纤布选取了可以考虑厚度变化的薄膜单元M3D4R，其他结构层采用三维实体单元C3D8。由于聚酯玻纤布极易发生推移、折叠，在荷载作用下，结构层间会产生摩擦、滑移现象，从整体上就不连续，为了更好地进行Abaqus有限元分析，采用接触单元，网格为M3D8R，模型大小为6×6×3m，且假设条件有：(1)每个结构层都是均匀、不间断、且各向同性的线弹性体；(2)每层之间水平方向和竖向位移均为连续；(3)基层底和各层结构侧面位移都为零；(4)不计路面结构的自重影响。

2.3 测试结果

道路力学模型中，路面面层顶部加载标准行车荷载及垂直压力0.7MPa，两荷载圆半径为1δ(10.65cm)，圆心距为3δ(31.95cm)，两侧间的轮隙距离为182cm。轮载按均布荷载分布，以车轮间隙的中心作为原点，根据双圆均布垂直与水平荷载综合作用下弹性层状体系理论，分析聚酯玻纤布在影响因素变化的情况下，沥青层底应力变化情况。

计算模型及路面其它结构层参数不变，只考虑聚酯玻纤布夹层的弹性模量对应力的影响，即夹层材料的弹性模量分别取 500、800、1000、1500及2000MPa。当模量为800MPa的时候，根据不同时刻的时间-剪应力曲线(见图2)，提取出最大剪应力，进而得出聚酯玻纤布夹层模量与应力的关系，见图3。

同理，依次得出聚酯玻纤布夹层厚度、夹层粘结系数、面层模量、及层模量与应力的关系图，见图4～图7。

3 灰关联熵分析法

图3 聚酯玻纤布夹层模量与应力的关系图Fig.3 Relationship between the modulus of polyester fiber glass and stress

图4 聚酯玻纤布夹层厚度与应力的关系图Fig.4 Relationship between the thickness of the laminated polyester fiber glass and stress

图5 聚酯玻纤布夹层粘结系数与应力的关系图Fig.5 Relationship between the bonding coefficient of the laminated polyester fiber glass and the stress

图6 面层模量与应力的关系图Fig.6 Relationship between modulus of surface layer and stress

图7 基层模量与应力的关系图Fig.7 Relationship between the modulus of the basic level and the stress

灰色关联分析方法是以系统因素之间发展态势的相异或相似程度为基础来衡量因素间或因素和系统行为之间的关联程度[9]。灰关联熵分析是在灰关联分析基础上发展起来的[10]。灰关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，分析因子间影响程度,根据因子对主平均值的办法确定关联度，因此存在局部关联倾向、个性信息损失等缺点。灰关联熵分析法弥补了上述不足，从而使分析结果更加准确[11-12]。计算步骤有：

3.1 确定映射量

选取映射量时，应遵循功能性、可获取性、完整性、可比性和非重叠性原则，选准反映系统行为特征的数据系列。

3.2 均值化处理

(k=1，2，…，n；i=1，2，…，m)

(1)

得无量纲参考列x0=[x0(1)，x0(2)，…，x0(n)]，比较列xi=[xi(1)，xi(2)，…，xi(n)](k=1，2，…n；i=1，2，…，m)。

3.3 计算灰关联系数

设εjk为参考列与各比较列的灰关联系数，则：

(2)

式中，Δmin为两极最小差，Δmax为两极最大差，ρ为分辨系数，一般取0.5。

(3)

(4)

Δj(k)=|χ0(k)-χi(k)|

(5)

3.4 计算灰熵关联密度

(6)

Ph称为分布的密度值。

3.5 计算灰关联熵

(7)

3.6 计算灰熵关联度

各比较序列的灰熵关联度定义为：

E(xi)=Hjh/Hm

(8)

式中，Hm=lnn，n是属性元素个数。

3.7 关键影响因素分析

由灰关联熵关联度的计算得出序列的排序准则：比较列的熵关联度越大，则比较列与参考列的关联性越强，从而找出影响参考序列的关键因素，进行关键影响因素分析。

4 影响因素的灰熵计算分析

4.1 实验数据

以沥青层底剪应力作为评价指标Xa，选取的影响因素分别为聚酯玻纤布模量X1，聚酯玻纤布厚度X2，层间粘结系数X3，面层模量X4，基层模量X5。灰熵分析的原始数据，见表2。

4.2 计算结果

经由式1-7计算灰关联熵，结果如下：Ha1=2.260；Ha2=2.253；Ha3=2.272；Ha4=2.243；Ha5=2.289。

表2 荷载作用下灰熵分析原始数据表

4.3 关键影响因素分析

图8为不同影响因素的灰熵关联度图，由图8可以看出，各影响因素中，基层模量和粘结系数的灰熵关联度较大，分别为1.422和1.414，可见基层模量和层间粘结系数是聚酯玻纤布防裂性能的关键因素。因此在施工过程中，要保证好基层模量和层间粘结系数的值，使聚酯玻纤布发挥最佳的防裂效果。

图8 各影响因素的灰熵关联度Fig.8 Grey entropy correlation degree of each influencing factor

5 结 论

1.通过分析聚酯纤维与玻璃纤维各自的特点，分析了聚酯玻纤布良好性能的原因。

2.经过有限元模拟得出了聚酯玻纤布夹层模量、聚酯玻纤布厚度、层间粘结系数、面层模量、基层模量与沥青面层层底剪应力的关系图。

3.通过灰关联熵分析，得出道路基层模量和层间黏结性能是聚酯玻纤布防裂效果的重要影响因素，为提高道路的防裂性能提出一种新的思路。

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