基于Gabor滤波器与LDP掌纹可撤销模板生成方法

王玮婧，张雪锋

WANG Weijing,ZHANG Xuefeng

西安邮电大学 通信与信息工程学院，西安 710061

School of Communication&Information Engineering,Xi’an University of Posts&Telecommunications,Xi’an 710061,China

1 引言

随着互联网的飞速发展和日益普及，身份认证的安全问题变得越来越突出。作为身份认证的一种方式，生物特征因具有稳定性、唯一性、不易改变和防伪造等特性[1]被广泛用于信息安全各个领域。

传统的基于模板匹配的生物特征识别技术[2]模板数据包含有大量用户生物特征的原始信息，一旦模板数据被泄露或丢失，攻击者完全可以骗过验证系统，甚至能从用户的特征模板直接恢复出相应的原始生物特征，造成其生物特征永久性泄露。因此，在身份识别中保护模板数据和用户生物特征的信息安全技术具有重要的研究意义。

掌纹数据由于具有识别面较大，纹理信息丰富，采集过程用户易于接受等特性[3]成为生物识别领域的主流技术之一。纹理特征因具有较高的识别率和运算速度，被广泛地应用于掌纹识别领域。常见的纹理特征有SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征[4]、LBP（Local Binary Pattern）特征[5]、HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征[6]等。其中，LBP解决了PCA（Principal Component Analysis）、LDA（Linear Discriminant Analysis）等模型存在的不易推广的问题，在掌纹识别领域具有更好的实用性[7]。2010年，Jabid等人[8]在LBP的基础上提出了LDP（Local Directional Pattern）特征，对噪声的影响方面具有较好的鲁棒性。在此基础上，Zhong等人提出了ELDP（Enhanced Local Directional Pattern）特征[9]，Rivera等人提出了LDN（Local Directional Number Pattern）特征等[10]，Ahmed提出了GDP（Gradient Directional Pattern）特征[11]等，这些方法被广泛地应用于掌纹识别系统中。

在基于掌纹的生物特征保护技术研究领域，2005年，Connie等人[12]提出了基于掌纹图像的Palmhashing技术。密钥参数安全时，可以达到理想的识别效果，但在密钥被盗时，掌纹的识别率会严重下降。Leng等人[13]提出了通过随机Gabor滤波器参数构造多样化的Palm Code，与竞争编码[14]不同的是，它通过用户密钥产生不同参数对应的Gabor滤波器提取掌纹的特征，然后阈值量化编码，根据不同模板生成特征向量的汉明距离判断是否为相同的掌纹。之后，Leng等人[15]提出基于Palm Code的可撤销Palmhash Code，并取得了较好的效果。此外，在生物特征不可逆变换方面，通过使用Bloom滤波器[16]置乱和多对一映射已经有效地在虹膜识别[17]、指纹识别[18]领域得到广泛应用，该算法思想可以推广至掌纹识别与模板保护领域。

针对原始掌纹的安全性问题以及现有可撤销模板密钥泄露时识别性能大幅降低的问题，本文提出一种基于多方向Gabor滤波和LDP方法的自适应阈值特征编码方法mLGDP，通过使用自适应阈值提高提取图像特征的多样性。为了获取强度变化特征，进一步提出一种基于多方向Gabor滤波和LDP方法的自适应阈值差值特征编码方法mDLGDP，并将这两种方法的特征相融合，有效增强了原有掌纹模板间的多样性。在此基础上，分块提取特征向量，对特征向量进行二值化，然后Bloom滤波器进行多对一映射和对原始位置的置乱。得到矩阵和用户密钥卷积进行不可逆变换，获得安全的可撤销模板。即使在密钥丢失时，分别使用两种改进方法依然可以保持较高的识别率，当使用两种特征相融合的方法时，识别率能够得到有效提高，且具有更好的安全性。

2 理论基础

2.1 LDP局部定向模式

局部定向模式[8]对随机噪声及非单调光照变化不敏感。假设对于一个3×3的矩形区域I，共有9个灰度值，中心位置的LDP通过邻域分别与8个Kirsch模板（图1）Mi(i=0,1,…,7)运算并编码得到。按照一定的次序，边缘响应绝对值前k个较大的主值的响应编码为1，其余编码为0，然后生成LDP特征。

计算的公式如下：

其中mk为mi中第k大的值。

图1 Kirsch算子

2.2 Gabor滤波器

Gabor滤波器的定义[19]如下：

设I(x,y) 是掌纹图像，它与Gabor滤波器G(θi)卷积，可以得到图像的Gabor表征图：

根据公式（4）确定尺度的大小，通过和每一点的像素值卷积，可以提取同尺度不同方向的Gabor滤波的幅值信息，因为相位信息是时变的[19]，因此本文只使用幅值信息，不仅起到了去除冗余，而且降低了特征长度。文中的算法将μ和σ分别取0.11和5.617 9。

2.3 Bloom滤波器

Bloom滤波器b描述为一个长度为n的比特串，初始值为全零。为了表示出一个集合S={x1,x2,…,xm}，Bloom滤波器可定义为k个取值范围在1到n之间的独立的哈希函数h1,h2,…,hk。对于S中的元素x，b的第hi()

k位被设定为1，1≤i≤k。一个下标可以被多次设定为1，但是只有第一次会跳变。

3 改进的掌纹特征编码方法

改进方法1是将任意k方向Gabor滤波和LDP编码方法结合，并在此基础上将LDP编码中的固定阈值改进为自适应阈值；改进方法2在改进方法1的基础上提出任意k方向Gabor滤波和LDP方法的自适应阈值差值特征编码方法，并对两种改进方法所用的特征进行融合，提高算法的识别率。

3.1 任意k方向mLGDP

本文将任意k方向Gabor滤波和LDP自适应阈值特征编码方法称为mLGDP，任意k方向mLGDP特征向量提取方法如下：k个方向的mLGDP。

任意k方向mLGDP可以定义为：

其中mi为第i个方向的滤波器和像素进行卷积得到的值。

本文将原有LDP算法固定选取从m1到mk里第i个较大的绝对值作为阈值，改进为根据掌纹图像特征提取区域与多个不同方向的卷积的绝对值均值自适应决定阈值。根据参与运算图像的自身特性选取结果较大的值为1，从而提取到区域自身的特征，提高不同图像区域特征的多样性。

3.2 任意k方向mDLGDP

对于一幅掌纹图像，不同方向响应值之间的强度变化也包含有丰富的信息。强度变化越大，说明在两个方向之间存在的特征越明显。这里提出将任意k方向Gabor滤波和LDP方法的自适应阈值差值特征编码方法称为mDLGDP，在3.1节的基础上，通过取差值获得更多的响应变化信息和更丰富的细节特征，提高算法的识别率。任意k方向mDLGDP特征向量提取方法如下：

为了得到更多梯度空间的信息，改进方法对mi(i=1,2,…,k)相互之间取差值，进行特征编码；对于掌纹图像，由式（6）计算与k个方向的Gabor滤波器的卷积的幅值信息得到mi(i=1,2,…,k)，根据式（10）将不同方向得到的幅值信息按照从m1到mk的次序，得到差值 di(i=1,2,…,k)；式（11）～（13）将不同方向得到的差值信息按照从d1到dk的次序，计算出k个方向的差值mDLGDP。根据多个不同方向卷积的差值绝对值的均值计算自适应阈值。

其中di为第i个方向的滤波器和像素进行卷积得到的差值。

3.3 mLGDP特征和mDLGDP特征融合

将多种特征融合的方法[20]已经在LBP、HOG等方法中得到了验证，它可以有效地提高识别性能。本节对3.1节和3.2节提出的两种改进方法的mLGDP和mDLGDP进行特征融合，分别提取每一个像素点的这两种特征向量，然后将这两种特征向量按相同比重串联级联，提取更多的特征信息，进而有效提高系统的识别率。

4 可撤销模板生成方法

在改进的识别算法基础上，本文提出一种掌纹可撤销模板的构造方法。图2给出了可撤销掌纹模板生成方法的基本流程。

图2 模板生成方法

基于掌纹图像的可撤销掌纹模板生成方法的具体步骤如下：

步骤1将图像ROI分辨率转换为128×128。

步骤2提取掌纹的特征向量。为了得出较高识别率的特征编码方法，本文分别使用三种方法对掌纹特征编码。

方法1对掌纹图像进行mLGDP编码。本文为了在不丢失过多全局信息的情况下，同时充分提取图像的局部信息，将掌纹编码后的编码图均分为64个不重叠的大小为16×16的小块Mi(i=1,2,…,64)，对每一个分块提取特征向量。

方法2对掌纹图像进行mDLGDP编码。本文为了在不丢失过多全局信息的情况下，同时充分提取图像的局部信息，将掌纹编码后的编码图均分为64个不重叠的大小为16×16的小块Mi(i=1,2,…,64)，对每一个分块提取特征向量。

方法3综合考虑两种特征，将方法1和方法2两种特征向量串联级联，得到更完整的特征融合信息。

步骤3对每一个分块提取的特征向量进行二值化，当大于阈值时取0，小于阈值取1。阈值的选定取决于分块图像中所有点的均值。

步骤4对每一个二值化后的分块Mi(i=1,2,…,64)求取Bloom滤波的值。映射定义如下：

bk的下标范围从1到2n-1，用来统计原分块中1出现的个数和位置，对应排列为特征列向量，第h()x位被设定为1，其中，bk的个数取决于Bloom滤波器进行分块处理时n和m的大小，bk的长度取决于n。一个下标可以被多次设定为1，只有第一次会跳变。

实验选定每个Bloom处理分块大小n=4，m=10。Bloom滤波器不仅实现了多对一映射，降低了维数，而且给定一个Bloom滤波器特征向量，无法推测出原始矩阵的哪一列对应着Bloom滤波器特征向量中为1位置的特征值，起到了一定的置乱作用。图3给出了其中一个分块二值化后求取Bloom特征向量的示意图。

图3 Bloom特征向量生成示意图

步骤5不可逆变换：

为了使特征向量不可逆并依然保持较高的识别率，首先将每个列向量依次按顺序进行傅里叶变换，设原始的Bloom特征向量的傅里叶变换为Lw，长度为q，进行q点傅里叶变换：

为了有效保护特征向量F，参照Wang和Hu方法[21]，通过用户的密钥产生一个用户专有的随机矩阵R，R的大小为p×q且p＜q，T为可撤销模板向量：

在随机矩阵进行投影时，方程系统的方程个数为p，未知数个数为q，方程个数小于未知数的个数，属于欠定方程，有无数组解。因此，不能从模板T中重构和恢复出原始的特征数据，满足不可逆性。具体证明过程参见文献[21]。

在认证时，相同的密钥可以产生相同的随机矩阵，用来与用户的掌纹特征向量相乘得到可撤销的掌纹特征向量。

步骤6模板匹配：

定义用户注册的模板为T={T1,T2,…,Tk}，需要认证的模板为，其中k是模板内特征向量的个数。则Ti和之间的距离[22]可以表示为：

||⋅||2表示2范数，则注册模板和认证模板之间的相似度可以表示为：

则总的匹配分数为：

提出的方法采用多个Gabor滤波器提取不同方向的梯度分布和自适应阈值LDP方法相结合以及求取差值，特征融合的方法提高了掌纹图像特征向量的多样性。分块Bloom滤波器多对一映射和对原始位置的置乱起到了保护模板的作用。将得到的矩阵和用户密钥卷积进行不可逆变换，获得安全性更高的可撤销模板。在使用改进方法提高识别率的同时，Bloom滤波和用户密钥生成的不可逆变换提高了系统的安全性。

5 实验仿真与分析

改进的方法将分别用于PolyU II[23]和IITD Palmprint V1.7z[24]标准掌纹库并在Matlab R2012a的开发环境下进行相关性能的实验和分析。在数据采集时用文献[7]的方法提取掌纹ROI图。实验中，每个掌纹与不同阶段采集的同一个掌纹和不同掌纹进行比较。图4和图5给出了PolyU和IITD的掌纹图像样本。

图4 PolyU同一个掌纹不同采集阶段的样本

图5 IITD同一个掌纹不同采集阶段的样本

在实验分析中，掌纹模板识别性能的参数主要有：真匹配、假匹配、分离度（d-prime）、误识率（False Accept Rate，FAR）、误拒率（False Refuse Rate，FRR）、真识率（Genuine Acceptance Rate，GAR）和等错误率（Equal Error Rate，EER）。真匹配是分析同一个体的不同的样本进行相互比较得到的分布，而假匹配是分析对不同个体进行相互比较得到的分布。在识别算法评估中，分离度（d-prime）可以用来描述两个模板之间的距离，值越大，区分度越高[25]。定义如下：

由于模板和密钥在运用过程中可能丢失，因此需要在密钥丢失和安全情况下评估性能。

图6 密钥相同时PolyU的ROC曲线

表1 密钥相同时PolyU不同方法的EER和最佳匹配分数

5.1 识别性能分析

首先选定滤波器为8个方向，分析不同方法的性能。这里Gabor滤波器的μ和σ分别取0.11和5.617 9。在密钥丢失时，在PolyU和IITD上使用本文的三种方法和已有的方法进行对比，如图6、7和表1、2所示。

其中方法1是基于mLGDP的自适应阈值可撤销掌纹模板，方法2是基于mDLGDP的自适应阈值可撤销掌纹模板，方法3是融合了mLGDP和mDLGDP的自适应阈值可撤销掌纹模板。对比方法LDP[8]和竞争编码[15]是两种掌纹识别最常用的方法。

从图6和表1，图7和表2中可知，方法3的效果最好，因为它融合了方法1和方法2提取的特征值，自适应阈值提取特征充分考虑到了图像的自身区域特征的多样性，同时提取了强度变化信息，在特征长度增加一倍的前提下，识别率大幅提高，在两个数据库的EER分别达到2.63%和7.41%。原有的固定阈值的LDP方法退化明显，不仅因为阈值的固定选取不能提取到每次特征编码时局部特征的变化，而且二值化和Bloom滤波虽然进行了置乱和多对一映射了降低了原始LDP特征编码的识别率。

因此，本文提出的方法并不依赖于用户密钥的多样性，而是生物特征的多样性。当密钥安全时，文中的三种改进方法在PolyU数据库的EER可以分别达到0.01%，0.02%和0%。

图7 密钥相同时IITD的ROC曲线

表2 密钥相同时IITD不同方法的EER和最佳匹配分数

方法方法1方法2方法3 LDP Competitive Code EER/%8.02 8.42 7.41 13.41 9.72最佳匹配分数0.419 0 0.401 7 0.401 4 0.472 5 0.413 2

5.2 滤波器方向个数对识别结果的影响

在本方法中，Gabor滤波器的方向并不是确定的，实验根据原有的LDP思想，提取了8个方向的特征。滤波器方向的减小可以提高运算的速度和减小特征向量的长度，但是也可能引起特征多样性的降低。在PolyU使用方法3得到最优效果的情况下，选取相同的密钥，比较了当方向为8个、6个和4个的识别率，如图8和表3所示。

图8 不同滤波器的ROC曲线

表3 不同方向个数Gabor滤波器对应EER和最佳匹配分数

从图8和表3可以看到8个滤波器达到了最好的效果，EER达到2.63%，6个滤波器的识别率略有降低。只使用4个滤波器时识别率大幅降低，EER只能达到9.42%。

5.3 可撤销性

可撤销性是模板是否安全的一个重要的评估标准，当一个模板泄露时，一个新的模板会根据同一个掌纹产生，之前泄露的掌纹模板应该被认为是无效的。用户可以根据不同的密钥生成新的模板。

图9和图10表明，当遇到重放攻击时，它距离假匹配分数很近并相交，而和真匹配分数交集很少，PolyU掌纹的真匹配分数主要集中在0.43左右，重放攻击的匹配分数主要在0.24左右，更接近于使用不同密钥假匹配时的0.23，并且有明显交集。IITD非接触掌纹的真匹配分数主要在0.5，与重放攻击时的0.23距离较远。重放攻击和使用不同密钥的假分配距离较近。图11和图12可以看出当密钥被盗时的EER分布。

同时图9和图10中使用相同密钥的假匹配都更接近于密钥被盗的情况，进一步说明本文的方法的多样性是基于掌纹本身的多样性而不是随机密钥的多样性。密钥被盗时，攻击者不能通过与其他掌纹运算得到验证。

图9 PolyU使用方法3 的匹配分布

图10 IITD使用方法3的匹配分布

图11 PolyU使用方法3的EER曲线

图12 IITD使用方法3的EER曲线

表4 改进生成方法的d-prime（PolyU）

表5 改进的生成方法的d-prime（IITD）

表4和表5给出了三种方法的d-prime值。实验表明，密钥被盗时，攻击者不能通过自己的掌纹和密钥运算得到的模板通过系统的验证，并且使用撤销的掌纹模板，依然不能通过认证，新产生的掌纹模板依然和已经撤销的模板差别很大，可以完全区分模板是否为有效的模板，具有可撤销性。

5.4 安全性

在可撤销掌纹的认证数据库中，需要存储已经注册的模板和用户的密钥。当密钥安全时，通过不可逆变换，方程有无数多个解，攻击者无法得到原始的模板信息。在选取最佳滤波器个数的前提下，通过暴力攻击得到模板在计算上同样是不可行的。算法通过Bloom滤波器的多对一映射，位置置乱和随机矩阵的卷积进行了不可逆变换，增强了模板的安全性。

当掌纹模板丢失或泄露时，可以通过更换密钥随时更新掌纹模板，撤销的模板无法通过系统的认证。密钥丢失或者泄露时，攻击者将密钥与其他掌纹模板运算依然不能通过系统的认证。

6 结束语

本文针对掌纹的识别率和安全性问题，在原有掌纹纹理特征编码方法的基础上，提出两种掌纹特征提取的改进方法和一种基于两种改进方法的特征融合方法，进行特征编码，对图像的特征编码进行分块提取特征向量并二值化。再通过Bloom滤波器的多对一映射，位置置乱和不可逆变换得到可撤销的掌纹模板。实验结果表明，提出的三种方法在密钥安全时不仅可以满足生物可撤销模板的要求，当密钥被盗时，识别率依然优于其他纹理特征常用的方案，其中方法3的特征融合方法在两个不同掌纹数据库中都取得了很高的识别率和安全性能。

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