“转化思想”在小学数学解题中的运用

赵瑞英

摘要：数学一直以来都它的博大精深让人着迷，而数学中解题方式具有多样的特点。而课改的不断深入，使转化思想逐步成为小学生在解题时的主要途径。该思想能够实现对题目的转化，在小学生数学解题中发挥着很大作用。本文主要就该思想的运用进行探讨分析，并总结出运用时的要点，以期为提升小学生解题效率、能力作出贡献。

关键词：转化思想；小学数学；解题；应用

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）01-0165-02

解题从本质上来看，其实就是转化，将新而陌生问题向着旧而熟悉问题进行转变，也可以将抽象變得十分具体等等。教师需要将转化思想与教学内容进行紧密结合，将其渗透至数学解题当中，并有针对地对小学生利用该思想能力的培养，进而提升其解题效率，并达到发散学生思维的目的。

1.转化思想基本概述

转化思想作为小学生分析、解决数学问题的关键思想，主要指将有待解答的题目利用转化，将其归纳至已解决或者是较为容易进行解决的一类题目中，从而实现使原题获解的一种思想。因此，转化本质便是两种形式间的改变，这与游戏有着较大区别，同时也是数学所倚赖的思想之一。

一年级便早已经开始了转化的渗透，对转化思想进行有效掌握，可以提升、扩展孩子思维高度与广度，对于其后续的学习等方面具有积极意义。数学核心与精髓便是转化，教师需要重视训练、培养其转化思想，从而提高学生解题效率。

2.转化思想具体应用策略

2.1将"新"变为"旧"。一般来说学生可以很快求解出"旧"的问题，而面对较为陌生或新颖问题时，冥思苦想也不能找到丁点思路。而"新"题目只是披上了"新衣"，其实质仍旧是已掌握的知识。学生若可以合理地对转化思想进行应用，便可以将新题目轻松地解决出来。例如以下题目：梯形的下底长是16cm，而上底长为7cm，其阴影的面积是64cm2，求梯形整体的面积。

对于年级较低的小学生而言，他们对梯形面积相关的求解公式较为陌生，而相类似的题目也很少进行接触。因此，他们只能够利用三角形相关的只是进行面积的求解。因此，该阶段学生并不能解决上述问题。但若将该题目转化成熟练题目进行求解，便较为容易。也就是将图里面梯形面积向着上、下两个三角形方向转化，求得后再相加。下面对题目进行分析：阴影面积可以由其底与高的乘积求得，而下底所对应的高也是上面三角形所对应的，因此可以将其设为H。进而便可以得到梯形面积=0.5*8*13+0.5*8*7=80，此时便求得了梯形面积。

因此，对"新"题目进行求解时，不能盲目进行思路的寻找，要将其向着已学知识进行转化，同时开动脑筋，从而可以实现正确地求解，这也是转化的重要手法。

2.2将复杂难懂变得简单。学生会时常遇到条件较多的应用题，这类题目形式上较为繁杂。但其本质不然，这种题目虽然很长，但是很多部分没有用处。因此，学生在进行题目求解时，应该学会分析题目精华，将题目的无用之处去掉。切忌因题目很长而直接放对该题的思考。只要学会对转化思想进行有效运用，便可轻松地求解。

例如下面这题：有A、B、C三根水管，其中A水管中一秒可以流出2克流量们并且其盐水浓度为20%，B水管一秒可以流出3克的盐水，其浓度为15%，而C水管一秒可以流出10克水，但是该管开启之后前2秒是没有流量的，而后5秒持续流出，接着再停2秒不流……依次循环下去。带三根管打开后的1分钟关闭，最终求混合液的总体浓度是多少？

小学生面对上述题目时，显然开始时毫无头绪，他们无法对这种情况进行想象，进而会使学生反感解题，并很可能放弃对其的求解。此时，若学生可以将复杂难懂之处向简单化转变（转化思想形式之一），比如对ABC三管流量情况分部求得，而后以题目要求为导向进行相关答案的计算。也就是A管内一分钟共有120克盐水流出，其含盐一共为24克；B管内一分钟共有180克盐水流出，其含盐一共为27克；C管一共流水的时间和为42秒，其可以流出水是420克。然后用盐总量来除以盐水的总量即可求出该盐水最终的浓度。也就是（24+27）/（120+180+420）其答案是7%。

利用转化能够实现对问题的简化，小学生可以很好地对题眼进行把握，从而轻松地算式、求解。因此，当面对上述类型题目时，采取转化形式的思想进行简化，从而顺利地求解。

2.3将定理等转化成已知的条件。小学阶段很多题目都是以课本为基础，而这些大都依据着各方面的定理、公式。因此，学生可以将定理等直接转化为已知条件，从而使题目思路更为清晰。

例如：若多边形外角和比内角和小了180°，那么该多边形到底为几边形？

这道题以其内、外角和出发，而内角和是180°*（n-2），外角和保持360°不变。利用上述定理便可以求得本题边数是5。因此，学生必须跳出题目，将这些定理转化成条件来利用，从而有效地将课本、题目进行融合，同时这时转化思想隐蔽而实用的特征。小学阶段对于孩子学习习惯具有基础性的影响，很多学生虽然可以将公式、定理等背诵出来，但却无法利用该条件进行求解，使得题目有关条件不够而不能求解。

2.4将数、形进行有效地结合。数形结合作为重要的转化手段，其可以很好地将条件、结论内在关系进行表出，从而在对题目有关代数意义进行分析的同时， 直观地将数量关系、空间形式等表示出来。而小学数学中部分题目对于学生而言较为抽象，其不但关系繁杂而且所含条件也较为隐蔽，因此很难进行直接地求解。此时，若可以以题目为基础进行图形的构建，便能够直观地分析和推理题目条件，进而找出解答路径。

例如，若某工程在独立条件下，A队可以10天完成，而B队需要15天才能完成，那么A、B两队若进行合作的话需要多久完成？

该问题便可以设置坐标系来解答，可用纵轴来代表A队完成单独完工时间，而横轴则表示B队单独单独完工时间，将二者用线段进行连接。因此，当两队线段相等时，坐标系中的图形变为正方形，便可以得出二者合作所需时间。

3.应用转化思想相关要点

首先，转化的关键在于细心观察。若学生不能很好地观察题目，便无法理想地进行求解。教师应逐步地对小学生的观察力进行逐步培养。此外，转化以合理分析为基础。华罗庚曾说"退"是数学诀窍所在，要退至原始处但不能忽略其重要位置。这种退便是一种转化，在退当中寻求题目隐蔽条件，进而可以挖掘到一些特征性、规律性较强的信息，并以按照信息来追溯题目原始模型，找到相应的突破口。

4.总结

转化思想灵活而多样，解题时并无固定的转化模式。因此，教师需要对题目多留心观察，并引导学生对各类题目进行合理转化、分析。此外，教师应注意到"转化"的合理渗透，要有效地转化题目形式，从而使学生在小学时期便可形成较好的转化思想，提升自身解题水平。

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