企业与村合作土地整治项目投资分担博弈

何丹 吴九兴

摘 要：构建企业与村合作供给土地整治项目的投资分担博弈模型，利用该模型分析企业与村的行为策略、博弈支付和均衡条件，计算得到均衡解。研究表明：（1）投资分担均衡主要受预期获得净收益的影响；（2）企业与村的投资分担博弈至少存在三个重要的均衡解，即两个端点均衡解和一个中点均衡解；（3）事前承诺或沟通，合作投资双方可从低效率或无效率陷阱中摆脱出来，达到更有效率的均衡。

关键词：土地整治；合作供给；投资分担；博弈

中图分类号：DF413.8 文献标识码：A 文章编号：1671-9255（2018）01-0012-05

近年来，国土资源部提出实施土地整治，要做到“多功能土地整治定位、多样化的实施模式、多元化的投入机制”[1]，其中的多元化投入机制即要实现土地整治资金筹措的多元化，也可以稱为公私合作的多元化投入。公私合作模式，是指公私部门合作提供公共产品或公共服务，共同参与项目的设计、融资、建设和运营等活动。[2]在土地整治方面，已有俞明轩、鲍海君等、伍黎芝等、李彦芳和刘巧芹对土地整理融资租赁模式、BOT模式、PPP模式、资产证券化模式和土地基金模式等进行了比较[3-6]；白雪华等分析了土地整理项目PPP融资模式带来的好处[7]；董利民等区分了不同土地整理类型的融资模式。[8]樊闽认为应健全土地整理的投资机制，广泛吸纳资金，逐步形成土地开发整理多元投融资渠道。[9]国外土地整理融资倾向于政府、企业和土地所有者合作模式，如德国、日本。[10]Dragutin和Miljenko研究了克罗地亚的土地整理补贴对农民开展土地整治产生的积极效应[11]；德国的下萨克森州对土地整治补贴的力度则很大，补贴一般达到80%，每公顷补贴2500欧元。[12]现阶段，中国土地整治已出现多种市场化模式，包括政府和企业合作投资并分成新增耕地、政府补贴企业投资土地整治项目、企业与村合作投资等模式。本研究将重点考察企业与村合作供给土地整治项目投资分担博弈，讨论企业与村之间投资分担的契约安排。

一、企、村合作土地整治项目的博弈关系

政府、企业、村可作为投资土地整治项目的参与主体，本文重点分析投资企业和村的行为目标与投资策略。该模式的运作机制为：企业与村参与投资土地整治项目，通过不同的收益路径获得收益，其中企业的收益依赖于政府回购整理后新增耕地面积的行动；村则从整理后农地的持续经营获取投资回报。在该模式中，投资企业与村之间的关系主要发生在项目投资决策中，因为本文已经假定双方获得收益的路径不同，那么在收益分配方面不存在冲突，不涉及关于利益分配的博弈关系，而只存在投资分担的博弈关系，这正是本文所要研究的问题。图1表示政府、投资企业与村的相互关系。

二、企、村土地整治项目投资

分担博弈模型

（一）博弈参与人

在博弈中，两个参与人同时选择投入多少资金，并知晓项目没有完成则先前投资将无法收回。当且仅当两个参与人的投资加总大于或等于一个固定值 （ >0），项目才能完成。每个参与人从完成的项目获得增加收益（ ， ）是私人信息，即存在信息不对称。

在一个联合的土地整治项目中有投资企业与村两个参与人。对两个参与人作如下界定：企业以利润最大化为目标，该企业主要是通过政府回购新增耕地指标来实现回收投资和合理的投资利润率。村是指农村自治组织，若是项目区的范围

很大，则可能涉及几个行政村的村，对此本文不作细分，而是将几个村视为一个整体来研究。假定村是村民利益的代表，其目标是使项目的规划设计、建设实施和工程质量达到村民的最大满意度。当两个参与人投资加总为 能保证项目完成，参与人同时选择投资多少。当参与人 （ ）选择投资 且 时，参与人的支付为 ；否则，其支付为 。前文已假定收益 是参与人的私人信息，本文进一步假定 在[ ， ]服从连续均匀分布函数 ，令C（F1，F2）表示贝叶斯博弈均衡，则该博弈的均衡解为（C1，C2），其中 ：[ ， ] 。根据博弈环境中包含的两个重要假设：一是参与人的收益是独立分布的，这是一个非常重要的限制，否则参与人之间的相关关系需要单独进行分析；二是一旦项目没有完成，则项目收益为0。为简化分析，假定参与人 从完成的项目中的最小收益为 ，且 >0。同理，假定 > ，如此可保证项目实施的事后评价是有效率的。此外，还须施加一个更加严格的、实质性限制条件，即任何一个参与人都没有激励去单独完成该土地整治项目，据此必有：

< （ ） （1）

在博弈中，每个参与人对项目的分担都很重要，其关键存在一个正的概率确保项目完成的均衡解。本文将投资分担均衡解（C1，C2）定义为：

（2）

式中： >0， ， 。

在分担博弈中，当且仅当参与人 的收益大于给定的收益门槛 时，参与人 对土地整治项目的分担投资为 。当 < 、 两个条件同时满足，均衡结果可使项目完成，因此均衡存在的充分必要条件应为： ，当且仅当 有 ，即均衡时两个参与人预期收益之和至少等于完成该土地整治项目的成本。考虑到参与人 的投资分担的上确界 和下确界 ，则必有式（3）成立。该式的经济含义为一个参与人的最低投资分担额和另一个参与人的最高投资分担额之和必等于该土地整治项目的总投资。

， 且 （3）

本文认为，式（3）给出了关于均衡的可检验假设。因为当参与人 （村）对土地整治项目的分担至少为 时，显然有 。证明如下：假设不等式严格成立，根据 的含义，则必然存在一个 使得 成立。若不等式 成立，对于 来说，在参与人 对项目分担 的前提下，参与人 对项目的边际分担为0。因此，参与人 在投资中不做分担比做分担 的处境要好些。显然，这与式（3）相矛盾。

（二）参与人策略

从双方的行为目标来看，企业的目标是利润最大化，当企业预期利润越大则投资越多；预期利润越少则投资越少；村的目标是最大化项目规划设计阶段、施工建设阶段、后期管护阶段的整体收益。具体地讲，项目的规划设计越科学、合理，村的满意度高，则规划设计阶段的效率就越高，收益就越高；反之，越低。项目工程质量越高、建设进度达到原计划工期，甚至超前完成，则村对项目施工建设阶段的收益就越高；反之，越低。后期管护阶段的成本越低、管理越方便，则后期管护阶段的收益就越高；反之，越低。根据上述分析，可得到双方的策略集。其中，企业的策略集为：对具有预期项目收益大则投资更多（ ）；对预期项目收益小则投资越少（ ）。村的策略集为：对能够科学合理地规划设计，并保证工程施工质量，减少后期管护成本的项目，则投资更多（ ）；对虽增加耕地面积较多、工程质量得不到保证、预期后期管护成本高的项目，则投资越少（ ）。

（三）参与人支付

在此仅研究政府回购新增耕地情形下的企业与村合作供给土地整治项目的模式。在该模式下，企业能否实现投资回收及合理利润，主要取决于新增耕地的数量和新增耕地的市场价值两个方面。根据中国目前土地整理相关政策，新增耕地率是一个项目立项的关键所在。其中，基本农田整理项目要求新增耕地率最低为3.0%，即下确界；最高新增耕地率取决于规划设计方案是否最优，同时也受项目区的土地利用现状的制约，最高新增耕地率为3.5%，故存在新增耕地率的上确界。为简化分析，本文将新增耕地的数量转换成为企业收益，由此得到企业收益的下确界 和上确界 。同理，村收益的下确界可以用对项目的价值来表示，上确界可用项目最优规划设计下最大价值来表示，下确界用最低价值来表示。因此，村的收益 必有一组下确界 和上确界 。

（1）企业的收益

（4）

式中： 表示企业投资土地整治的收益； 表示新增耕地数量； 表示新增耕地的市场价格。

（2）村的收益

（5）

式中： 表示村参与土地整治的收益； 表示土地整治项目在规划设计阶段的效率价值； 表示土地整治项目在施工建设阶段的效率价值； 表示土地整治项目在后期管护阶段的效率价值。

根据前文有关假设与分析，得到企业和村的支付矩阵（表1）。

表1中 的含义同式（4）， 、 分别表示企业采取高投资策略、低投资策略下的收益； 、 分别表示村采取高投资策略、低投资策略下的收益； 、 分别表示企业采取高投资和低投资策略的投资额； 、 分别表示村采取高投资和低投资策略的投资额。

三、投资分担博弈的结果与讨论

（一）博弈均衡解的条件

根据项目顺利实施的必要条件和博弈参与人的支付矩阵（表1），可知必有下面两组式子成立：

（1） ； ； ； 。该四个不等式是分析项目是否能取得合理的经济收益。其中：前三者，项目收益可保证项目顺利实施；后一者，项目收益不足使得项目不能实施。

（2） ； ； ； 。该三个等式、一个不等式是从项目投资的角度来分析项目是否可以实施。其中：前三者，项目投资可以保证项目实施；后一者，项目投资不足使得项目不能实施。

对参与人的支付矩阵作分析，得到以下结果：

（1）当企业与村的支付满足 和 两个条件时，则企业和村都将采取高投资策略。

（2）当企业与村的支付满足 和 两个条件时，则企业选择低投资策略，村采取高投资策略。

（3）当企业与村的支付满足 和 两个条件时，则企业选择高投资策略，村采取低投资策略。

（4）当企业与村的支付满足 和 两个条件时，则企业选择低投资策略，村也采取低投资策略，最终导致投资不足，项目不能实施。因此，项目参与人的前期投资无法收回，各自的支付为负值 。

根据以上分析，得到该博弈的三个均衡解，即（高投资，高投资）、（高投资，低投资）、（低投资，高投资）。因为（低投资，低投资）组合不能保证投资导致项目不能实施，所以该组合不是博弈的均衡解。

（二）博弈均衡解的图示

从合作的角度，最优投资是以双方利益加总的最大化为行动目标，按照投资、利益分配的比例承担相应的风险。在分担博弈中，最优投资即要实现 的最大化，其约束条件为： ， 且 。因为博弈双方有三个不同组合来保证项目的实施，所以 的表达式和约束式可进一步具体化为：

，s.t. （6）

，s.t. （7）

，s.t （8）

图2 投资分担博弈均衡图解

图2为企业与村投资分担博弈均衡的图解。其中， 表示两个参与人的总体效用函数；E1、E2、E3均衡点对应（6）式至（8）式。三个均衡点所表达的意义是对应不同的努力程度，参与人获得相应的收益。若用公式来表示收益与投资决策的关系，则式（9）至式（11）成立。本质上，三个式子计算得到的 、 、 是必然相等的。因为对应不同的投资均衡结果， 的大小不取决于参与人投资的上确界和下确界，以及收益的上确界和下确界，而要强调“投资与收益对等”原则。

（9）

（10）

（11）

参与人的收益假定，最重要的是参与人的收益独立性。从企业的收益计算方法来看，其收益取决于市场价格和新增耕地数量两个因素。一般来看，在一个土地整治项目实施前，投资企业会对项目进行评估，预估新增耕地的数量，这一预估数量将影响企业愿意承担项目投资的比例。从村的收益看，主要考虑整理后的耕地收益比整理前的收益差异，在剔除农业技术、气候、人为等因素的影响后，整理后一定使用年限内增加的收益通过贴现计算应大于其承担的项目投资；否则，不予投资。

（三）博弈前沟通的作用

从双方支付看，保证项目实施是获得正支付的前提，坚持自利原则只会导致项目无法实施，最终使双方都无法收回初始投资，即无效率陷阱。解决无效率陷阱问题可行的办法是引入一个无成本的博弈前的沟通。一般来讲，沟通可以有效地解决均衡的无效率问题，保证合作双方实现预期的目标。假定在项目投资决策前存在一个没有约束的沟通阶段，博弈参与人被规定做出高投资和低投资的承诺，其选择的信息空间为M={y，n}。其中，y代表高投资，n代表低投资。那么在博弈双方都给出承诺的情况下，可以预测项目将是否能顺利实施。

（1）当博弈双方都选择高投资时，表明双方对项目价值的判断满足其自身利益的需求（ ， ），则必有不等式 ； 成立。根据 ，则可得到：

（12）

（2）當博弈一方选择高投资策略、一方选择低投资策略时，表明双方对项目价值的判断满足其自身利益的需求（ ， ； ， ），又不等式 ， 、 、 成立，可得到：

（13）

和 （14）

經过分析得到如下结果：（1）在投资决策前存在一个沟通时，合作双方较容易达成投资分担的均衡结果；（2）参与人愿意分担的投资的上确界和下确界实际上最终取决于预期收益的大小，即 的上确界和下确界起到了重要的约束作用。（3）事前承诺，可以避免在投资过程中出现项目不能实施的局面，从而使项目投资从一个低效率或无效率陷阱中摆脱出来，实现有效率或高效率的合作。

四、结论

（1）无论是从成本角度还是从收益角度来考察土地整治项目的合作供给投资，投资分担均衡主要受到预期获得的净收益和投资支出的影响。对企业和村而言，对项目投资的分担不会超过自身从项目中获得的收益最大值，不小于自身预期获得收益最小值。

（2）企业与村之间的投资分担博弈存在三个重要的均衡解：两个端点均衡解和一个中点均衡解。其中：端点均衡解是企业与村的投资分担的上确界和下确界的有效组织的组合，即 和 ；中点均衡解为 。

（3）事前承诺或沟通，合作投资双方可以排除在投资过程中出现项目不能实施的情形，从而使项目从低效率或无效率的陷阱中摆脱出来，提高合作投资的效率。

参考文献：

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tzgg/201707/t20170731_40331.html

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[11]Dragutin V， Miljenko E. Land Consolidation Model in the County of Varazdin [J]. Agriculturae Conspectus Scientificus，2009，74（1）：1-6.

[12]Klare V K， Roggendorf W， Tietz A， et al. Benefits and Impact of Land Consolidation in Lower Saxony [J]. Berichte ueber Landwirtschaft，2005，83（2）：225-251.

（责任编辑 夏名首）

Investment Sharing Game between Enterprises and Villages in Land Consolidation Project Cooperation

HE Dan1， WU Jiu-xing2

（Department of Economy and Trade， Anhui Business College， Wuhu 241002， China； 2. College of Territorial Resources and Tourism， Anhui Normal University， Wuhu 241002， China）

Abstract：This paper builds up an investment sharing game model for the land consolidation cooperation between enterprises and villages， and uses this model to analyze the behavioral strategy， game payoff and equilibrium condition of enterprises and villages， getting equilibrium solutions. The result shows that， firstly， investment sharing equilibrium is mainly influenced by expected net income； secondly， there are at least three important equilibrium solutions for the investment sharing game between enterprises and villages， which include two endpoint equilibrium solutions and one midpoint solution； thirdly， with prior promise or communication， the two sides can avoid low-efficiency or zero-efficiency in cooperation to reach a more efficient equilibrium.

Key Words： land consolidation； cooperative provision； investment sharing； game