无刷直流电机控制系统研究设计

段一品，王茂森，戴劲松

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

0 引言

无刷直流电机(BLDC)又被称为电子换向电机，相比传统有刷电机，其内部转子由电线绕组改为永磁体，碳刷由电子换向器取代，外部直流电通过电子换向器产生交流电，进而驱动电机[1]。BLDC有许多优点，例如：由于没有电刷的存在，大大降低了噪声，也不会产生电火花，极大程度上减少了电磁干扰。因为转子是永磁体，而不是线圈绕组，所以发热量少，电机内部可以完全密封，可以避免灰尘等外界杂物进入内部，电机寿命更长。无刷直流电机的应用场合广泛，小到电脑硬盘驱动，大到CNC、工业机器人[2]。但其控制方式比有刷电机复杂，其中包括硬件和软件两方面。本文就其控制系统中几个主要硬件模块进行设计说明，并重点研究设计了一种控制器算法，使电机在不同设定速度下均能达到快速响应、运行平稳、超调量小的效果。

1 无刷直流电机控制系统

无刷直流电机控制系统主要可分为:主控制器、驱动器、转子位置传感器和电机本体4大部分。主控制器根据传感器的反馈量，通过脉宽调制技术(PWM)控制电机运行，形成一个闭环回路。控制系统框架如图1所示。

T1-T6—MOSFET; D1-D6—续流二极管图1 控制系统示意图

本控制系统中主控制器采用高性能的数字信号处理器—DSPF2812，主频最高可达150 MHz，内置捕获/正交解码脉冲电路，包含2个事件管理器，每个事件管理器可输出6路互补的PWM波形[3]。其强大的数据处理能力和高运行速度，使之非常适合用于电机控制。传感器采用霍尔位置传感器和一个脉冲数为2 000的编码器，处理器根据位置传感器的输出，控制驱动板上功率管的通断，进而控制电机转向。根据编码器脉冲个数输出，运用M法、T法，或M/T法，DSP可以计算出电机的实时速度，根据计算出的速度值作为控制器的输入值，得到对应占空比的PWM波，然后不断改变速度的大小，达到设定的速度值。电机的额定电压为24 V，额定转速为3 000 r/min，内部定子绕组采用星形连接。

2 无刷直流电机数学模型

数学模型是研究BLDC控制的基础，模型基于以下假设：忽略电枢反应和齿槽效应，定子三相绕组为完全对称的集中绕组，忽略磁路饱和、剩磁、磁滞、涡流等影响[4]。

电压平衡方程：

(1)

式中，Rs为定子的相绕组，vas、vbs、vcs为定子相绕组电压，ia、ib、ic为定子相绕组电流，ea、eb、ec是梯形波反电动势,L为每相绕组自感，M为每两相绕组互感，P为微分算子。由于电机绕组为星形连接，则ia+ib+ic=0，Mib+Mic=-Mia。带入式(1)，可得：

(2)

无刷直流电机的转矩方程：

(3)

运动学方程为：

(4)

式(3)、式(4)中，Te是电磁转矩，wm为电机转动的角速度，T1为电机负载，J为转动惯量。

3 驱动器设计

驱动器采用三相全桥模式，考虑到电机额定电压为24 V，最大电流可达11 A，功率管选用IRFS127bF，最高耐压值为200 V，漏极电流可达72 A。电路如图2。

图2 三相全桥驱动电路

从电路图中可以看出，每个功率管旁边都设计了RCD吸收电路。吸收电路中电容的大小可以通过计算得到。由于电容C的充电过程决定了MOS两端的电压的上升率，假设MOS关断瞬间就有电流从电容和二极管回路流过，对电容充电。充电的总时间为MOS管的电流时间tf与电压上升时间tr之和。则可以得到如下公式：C=IDS(tf+tr)/VDS，式中IDS为流过MOS管的峰值电流3.3A，VDS为输入直流电压，tf和tr可通过MOSFET的数据手册查到。缓冲电阻R可通过公式R=ton/3c计算，并且为了确保MOSFET的安全，放电电流IDS应为漏极电流ID的1/4，即IDS=VDS/RS<0.25ID。

DSP输出的PWM波电平信号无法直接驱动功率管的通断，因此需要将电平信号进行放大。本文选用IR2136作为驱动芯片，该芯片输出电压最高可达20 V，内置死区保护功能，并且每个输入端都集成有滤波器，提高了系统的鲁棒性[5]。外围电路如图3。

图3 IR2136电路

式中Qg为功率管充分导通时所需要的栅极电荷，VCC为悬浮电源电压，vf为自举二级管的压降，V1为低压侧功率管的压降。MOS管在导通前先对自举电容充电，当电压达到栅极开启电压时，MOS管导通。根据设计要求，自举电容必须能够提供功率管导通时所需的栅极电荷，经过计算和实际调试，本设计中选用该电容大小为10uF。

4 控制器算法设计

电机运行性能主要由控制算法决定，好的控制算法能使电机具有响应快、超调小、运行平稳等特性。本文对控制器算法进行改进。控制器采用增量式PID，增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)[6-7]。采用增量式算法时，计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现，也可以采用软件来实现。如利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k),u(k)程序化来完成。增量式PID控制算式：Δu(k)=kpΔe(k)+kie(k)+kd[Δe(k)-Δe(k-1)],其中Δe(k)=e(k)-e(k-1)。相比位置式PID控制器，增量式算法的优点为：1) 算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；2) 计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；3) 手动向自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。

PID参数的优化很重要，系数kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但会产生超调现象，kp数值越小，会使系统的响应速度变慢，延长调节时间。ki作用是消除稳态误差，ki越大，系统的静态误差消除越快，但ki过大，在响应过程初期会产生积分饱和现象，引起超调现象，数值过小，静态误差难以消除，影响调节精度。微分系数kd作用是改善系统的动态特性，在响应过程中抑制偏差向任何方向变化。一般将kd的值取0，这样就变成了PI控制器。

用仿真器连接DSP，通过CCS3.3在线调试，将储存的速度变量数组绘制成图，改进前的运行效果如图4。

图4 算法改进前电机运行速度曲线

由图4可以看出电机初始速度设定在1 200r/min,这时，电机响应比较快，运行也比较平稳，运行一段时间后，将参考速度设定为1 800r/min时，电机响应速度缓慢，并且超调量大，静态误差也比较大。其主要问题在于PI参数无法根据设定速度进行实时整定，因此需要对控制器的PI参数整定算法进行改进，改进后的算法步骤如下：

第1步：将电机速度(0～3 000r/min)进行分区间，并根据实际工况要求，分成两端疏，中间密的效果。

第2步：对每个速度区间端点先进行PI参数整定，并以数组的形式再储存在程序中。

第3步：根据实际速度设定值，程序判断其所在的区间，根据已经整定的区间端点的PI参数，运用线性插值法，得到区间内任意点的PI参数的大小。算法如图5所示。

图5 算法示意图

根据PID参数整定方法，对每个区间的参考速度进行参数整定，部分区间的PI参数如表1所示。

表1 PI参数

得到了PI参数表后，即可根据设定速度为X，判断其所在的区间位置，然后根据线性插值法公式(y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1),其中(x0,y0)和(x1,y1)为已经得到的区间端点PI参数值，求得y，即为实时kp、kp值。

5 实验

实验目的是为了检测电机速度动态响应特性。开始时，电机速度设定在1 200r/min，运行一段时间后，改为1 800r/min。DSP根据编码器的输出，将计算出的速度储存在程序的一个速度数组中。CCS3.3通过仿真器可以读取储存在程序数组值，并可以转换成速度曲线图。电机运行性能如图6所示。

图6 算法改进后电机速度曲线

6 结语

通过对比分析可以发现，在图3中由于PI参数无法根据设定速度实时整定，当参考速度变化时，调节性能不是很理想。当采用了改进后的PI控制器算法，电机的运行特性有了明显的上升，不仅运行平稳，超调量小，而且，可以根据设定速度，实时得到PI系数，其动态响应效果也较好。

参考文献:

[1] 夏长亮. 无刷直流电机控制系统[M]. 北京：科学出版社, 2009.

[2] 刘刚，王志强，房建成. 永磁无刷直流电机控制技术与应用[M]. 北京：机械工业出版社, 2008.

[3] G.MadhusudhanaRao,B.V.SankerRam,B.Smapath Kumar, et al. Speed Control of BLDC Motor Using DSP[J]. International Journal of Engineering Science and Technology,2010(3)：14-417.

[4] 许镇琳, 王江, 杨学俊. 无刷直流电机的模型、控制、分析[C]. 北京：全国电气自动化电控系统年会，1990.

[5] 秦文甫, 张昆峰. 基于IR2136的无刷直流电机驱动电路的设计[J]. 电子设计工程, 2012, 20(9):118-120.

[6] 吴强, 韩震宇, 李程. 基于增量式PID算法的无刷直流电机PWM调速研究[J]. 机电工程技术, 2013(3):63-65.

[7] 刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 北京：电子工业出版社, 2011.