水平荷载作用下重力锚室内模型试验及数值模拟分析*

李 飒 竺新文 李怀亮 黄山田 王晓飞

(1. 天津大学建筑工程学院 天津 300072； 2. 海洋石油工程股份有限公司安装公司 天津 300456)

锚固基础是海洋结构物重要组成部分，重力锚主要靠自重下锚底与土之间的摩擦力来提供反力,其承受水平负荷的能力是锚与底质之间的摩擦力以及锚下底质的剪切强度的函数[1-3]。由于重力锚较强的适应性，近年来常常被应用于一些位于地质条件复杂的海上结构物的锚固，如海洋温差发电结构，张力腿式风电结构等[4-5]。重力锚的大小和形式取决于其所要锚固结构物的要求，随着结构物的不同具有很大的差异。图1为用于铺管船的重力锚；图2为重力式平台的基础，一般也被认为是重力锚的一种(也称重力式基础)。

图1 用于铺管船的重力锚

图2 作为海洋平台的重力锚

海底土质多样，有黏土、砂土以及岩石等，钙质土或碳酸盐类土、富含碳酸钙或其他难溶碳酸盐类物质,主要分布在南纬30°和北纬30°之间的地区，工程力学特性与一般的陆相、海相沉积物有较大的差异[6-7]，安装锚固基础或锚固装置必须要考虑其特殊性。考虑到土质条件、水深、海底边坡以及荷载的大小和方向等一系列因素，与其他类型的锚固基础相比，在钙质岩土上重力锚是较好的选择[8]。本文通过系统的室内模型试验，对应用于铺管船的重力锚在不同钙质底质条件下的水平抗滑力进行了研究，并采用有限元方法对重力锚在水平荷载作用下的承载机理进行了分析探讨。

1 室内模型试验

室内模型装置主要由试验水槽、加载系统、数据采集系统构成，如图3所示。为考虑水流效果，试验水槽的入口处设置1道稳流板、1道三角堰、3道稳流板，总长度1.57 m的水流缓冲区，从而使水流平稳地通过试验段。

图3 重力锚室内模型试验装置

试验通过加载水箱进行加载，利用AT-102型号水泵向水箱内匀速加水，实现对重力锚试件的加载。加载过程如下：水泵开关为接触式开关，当其与重力锚相接触时，水泵打开，开始向水箱内注水，水箱内注入水的重量作为载荷施加在重力锚上。随着注入水量的增加，作用在重力锚上的载荷越来越大，直到重力锚发生走锚，水泵开关与重力锚分离，水泵关闭，停止注水。重力锚在给定的载荷下继续滑动。

试验用重力锚采用实际工程中的重力锚型式，按照1∶15的比例进行缩小，试件尺寸为0.2 m×0.20 m×0.08 m。为了探讨不同锚底型式对重力锚水平抗滑力的影响，分别采用平底、8键和12键的形式，如图4所示。由于钙质砂的强度较高，根据计算，原型重力锚在自重作用下的实际沉降很小，可以忽略不计，因此在模型试验中直接将重力锚放置在钙质砂上。

试验砂样取自中国南海西沙群岛，为钙质砂，碳酸钙含量95%，饱和密度1.877 g/cm3，不均匀系数3.5，曲率系数1.3，内摩擦角37.7°，属于典型的热带海洋钙质砂，在南海具有一定的代表性，砂样颗粒级配曲线如图5所示。岩石试样为钙质礁灰岩，岩石饱和密度2.06 g/cm3，干密度1.52 g/cm3，内摩擦角44.8°，黏聚力14.3 kPa。

图4 重力锚试验模型

图5 试验砂样颗粒级配曲线

2 模型试验结果

图6 钙质砂和钙质岩上重力锚的水平承载力和水平位移实测曲线

根据采集的数据，分别作出重力锚在钙质砂和钙质岩上的水平承载力与水平位移的关系曲线，如图6所示,可以看出，不同的重力锚在2类底质条件下表现出不同的破坏过程：在砂土中，重力锚的水平抗滑力随着位移的增加逐渐加大，在达到一定位移量时，承载力趋于最大值；在岩石上，重力锚在水平拉力的作用下保持稳定，当达到极限承载力时，重力锚会突然启动并发生较大的位移。为了进一步探讨重力锚的抗滑机制，采用有限元的方法对重力锚的抗滑稳定进行了分析。

3 重力锚水平抗滑有限元模拟

3.1 有限元模型及参数

数值模拟与室内模型试验的试验条件相对应，在ABAQUS/CAE中建立土体与重力锚模型。其中，地基计算范围包括地基深度和横纵2个方向的长度，其尺寸大小应足以消除边界效应对计算结果的影响，一般应视基础宽度和地质条件而定。在有限元计算中，一般取横纵方向L=(1.5～2)B，其中L为结构长，B为基础底宽，深度方向一般不小于L[9]。本次计算中土体宽度、长度均为重力锚长度的15倍，土体深度为重力锚高度的8倍,足以消除边界效应。

土体与重力锚均采用实体减缩积分单元 C3D8R来划分。锚的材料为钢材，材料本构关系采用线弹性模型，密度ρ为7.85 g/cm3，弹性模量E为200 GPa，泊松比μ为0.3。

钙质砂的工程力学性质与一般的陆相、海相沉积物相比有较明显的区别。Fahey[10]的研究显示，钙质砂的排水剪在高压和低压下有明显的差异，刘崇权 等[11]的三轴试验得出钙质砂在低应力水平下总体上类似于普通陆源砂。结合重力锚的实际应力水平，土体材料本构关系选用Mohr-Coulomb模型，土体容重γ=18 kN/m3，内摩擦角φ分别取自砂样和岩石的室内试验结果。图7为本次数值模拟中的模型网格单元划分。

图7 重力锚试验中模型网格划分

在模拟过程中分别计算砂样及岩石上平底、8键、12键重力锚的承载力。重力锚与土体采用主控面-从属面接触算法，接触面的法向行为采用硬接触滑移方式为有限滑移。在试验及计算分析中均考虑重力锚处于悬链线式系泊，即重力锚只承受水平向系泊力，地基土体表面水平。

3.2 有限元计算结果可靠性验证

图8 钙质砂和钙质岩上重力锚的水平承载力和水平位移模拟曲线

图8是通过有限元计算得到重力锚在2类土上的位移-拉力曲线，可以看出，在不同的土质条件下2类锚表现出2种不同的变化趋势：渐进式破坏和突变式破坏。对比模型试验曲线可以看出，2类曲线均有较明显的拐点，数值模拟结果比实测值偏大15%左右，计算结果可以用于重力锚水平抗滑机理的研究。

3.3 抗滑机理分析

图9 重力锚试验中钙质砂上不同水平位移处的土体变形(8键锚)

根据重力锚有限元的计算结果可以看出，在砂土中，重力锚在受到拉力作用发生滑动以后其滑动面并不是沿着锚-土接触面，而是发生在土体内部。图9给出了8键锚在不同水平位移处的土体变形情况，左边是室内试验获得的土体变形，右边是相对应的在有限元模拟中获得的土体变形情况。可以看出，当锚开始运动，土体变形由小变大，随着水平位移的增大，锚底土的变形也逐渐增大。从有限元模拟结果图中可以很清楚地看到锚前端土体的隆起，这也与室内模型试验结果相符合。

根据有限元模拟结果，沿重力锚边缘线将锚底土体切开，其等效塑性应变云图如图10所示，可以看出，重力锚在滑动过程中，在土体当中形成了明显的滑动面。

图11为重力锚在钙质岩石上的有限元计算结果，可以看出，由于岩石的高强度，重力锚在岩石上的水平滑动沿着岩石的表面进行，竖向的位移极小，且在岩石中的塑性区也仅集中于重力锚底部的极小范围。根据有限元计算结果，可以看到在钙质岩上锚在受到拉力作用发生滑动后只是触及岩体表层(图12)。

图10 重力锚试验中钙质砂土体塑性应变(8键锚)

图11 重力锚试验中钙质岩上不同水平位移处的土体变形(平底锚)

图12 重力锚试验中钙质岩土体塑性应变(8键锚)

上述有限元计算结果分析清楚地反映了重力锚在不同土质条件下的不同破坏过程。通过试验和计算分析可以把重力锚的抗滑机理分为2个类型：渐进式破坏和突变式破坏。对于渐进式破坏，其破坏位于土体当中，对于突变式破坏，破坏面沿着锚底与岩石之间。现有的重力锚的设计计算方法对于突变式的破坏模式比较合理，而对于渐进式破坏则偏于安全。因此，相较于渐进式破坏，突变式破坏具有更大的风险，在设计计算当中需要予以充分的重视。

4 结论

利用有限元软件可以较好地模拟重力锚在承载中的运动过程，结合模型试验和数值模拟的结果，在不同底质条件下，重力锚存在不同的滑动形式：在钙质砂上，重力锚的滑动表现为渐进式破坏，在重力锚容许一定位移的条件下，目前规范中规定的针对纯滑动破坏机理的设计计算方法偏于保守；而在钙质岩上，重力锚的滑动机理与纯滑动机理接近，可以采用相关方法进行重力锚的设计计算。重力锚底部形式的改变可以有效地提高重力锚的抗滑力，不论是在钙质砂还是钙质岩上，带键式重力锚具有比平底锚更好的抗滑性能。

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