基于样本的图像修复的仿真及分析

王彩峰 王妍力 王迎勋 王香 付海燕 范卉青

摘 要 随着科学技术的发展，数字图像处理影响着人们的生活。跟图像相关的图像修复也越来越重要。图像修复标准可分为两类，第一类是基于结构的图像修复，第二类是基于纹理的图像修复。文章主要介绍基于样本的图像修复，以Criminisi算法为例。在MATLAB环境中用该方法来修复被损坏的图像。然后对基于结构和样本的方法进行比较，还原度是有不同的。通过仿真可知基于样本的Criminisi算法在图像信息的还原上比结构的还原效果要好。

关键词 样本；Criminisi算法；图像修复

中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2018）208-0115-02

随着人们对图像质量的要求越来越高和拍照技术的日益熟练，照片图像修复的用处也越来越广范[ 1 ]。近年来，图像的保存方式也变得多种多样，不再只是单一的纸张保存，也包括相机、MP3、照片、胶卷等各种媒介。图像修复也越来越影响着人们的生活琐事以及科学研究等。

图像修复就是对损坏的图像进行处理并把它的本来面貌还原的过程。图像修复是一门关于图像处理的重要课题。而对图像修复效果良好的Criminisi算法是靠提取图像的纹理特征进行信息匹配从而达到图像修复的目的[ 2 ]。图像修复技术属于图像复原的一部分研究内容，是图像处理的一个核心技术。该技术在老照片的修复、影视特技制作、数据压缩、虚拟现实、多余物体剔除等许多领域都有着重大的应用价值和应用前景，并且图像复原在太空、科学研究等领域具有非常大的用途。

1 图像修复的原理

图像修复技术的种类主要分为两类：第一类是基于结构的图像修复；第二类是基于纹理的图像修复技术。最早提出的基于结构的图像复原技术是基于偏微分方程的图像复原算法[3]。该修复算法主要有基于结构的图像修复、基于样本的图像修复。

基于样本的图像修复以Criminisi提出的criminisi算法最为核心，该算法在基于图像的大小和纹理的基础上，提出了这一按损坏区域的信息考虑函数优先级的，进而对其修复的顺序进行排序，并且依据破损区域的像素点找到在未损坏区域的像素与之信息相似的修复块，最终用未损坏区域的信息匹配块更新要修复的图像信息并且持续几次，直到整个图像还原本来面貌。

从根本上来说，Criminisi算法是一种贪心算法，每次都以更新匹配到的最佳信息作为全局匹配信息。同时Criminisi的算法具体实现需要注意以下两方面。

1）修复区域大小的选择。

修复图像的效果和速度与修复区域大小的选择有一定的关系。当破损区域较大时，只需几次选择就能完成对破损区域的修复，但该方法会造成很明显的边界纹理结构块。当选择的修复区域较小时，图像的纹理会保持一致，但容易出现区域效应，修复复杂度会增加。

2）优先权的计算。

优先权由置信度和数据项两者组成。数据项中的数值可以通过使用不同的方法来得出。在本文中使用的是等参考线的方向。也就是说在匹配区域内方向梯度最大的已知的信息点，即梯度的法线。但相对于计算梯度的值，我们通过差分计算方式来得出。依据这三种差分计算方式，可以知道在区域边缘，只可以用前向差分方式或后向差分方式，而破损区域内部，而用是中心差分公式（1）计算。

2 图像修复的仿真

2.1 基于样本的图像修复

本文对Criminisi算法运行仿真分析。Criminisi算法的流程首先要输入图像确定待修复区域边缘然后判断区域是否为空，如果是则算法结束。如果否则计算边缘像素的优先权，最大优先权的目标块最先修复，然后找到与其信息匹配的匹配块，再判断两个模块内对应像素点差的平方和是否最小，即SSD是否最小，如果是最小则复制当前像素块到待修复区域，最后更新边缘，退出修复。

图1为去除图片中白色损坏线条的效果图。从该仿真结果可以看出，Criminisi算法对于破损尺度较小的待修复区域的修复结果较好。

2.2 基于结构和样本的图像修复的比较分析

为了验证基于结构的图像修复和基于样本的图像修复在修复结果上的不同，所以特将同一受损的图像用这两种修复模型来修复，如图2所示。

从仿真结果来看，不管破损区域多小时，比如一点或笔画的污损等，修复结果良好；破损区域面积较大时，比如去除多余目标，如图1，Criminisi算法的修复效果理想，并且该算法可以明显的去除不需要的目标。从图2中最后的对比修复结果来看，Criminisi算法修复效果明显优于TV模型的修复效果。由此可见基于样本的图像修复无论是修复条件还是修复结果都是比较可靠的。

3 结论

图像修复是将破损的区域还原如初使其图像成为完整的图像，图像修复根据修复目的的不同而可以选择不同的图像修复模型，并且还原后迹象很淡使人靠肉眼观察不出来。本文以TV模型为例来讨論分析基于结构的图像修复技术，但TV模型仅能修复损坏区域较小的图像，对破损面积较大的区域则修复效果并不理想。基于纹理的图像修复以Criminisi算法为主介绍该种图像修复模型算法，该算法是一种贪心算法，它计算了每个修复块的优先级并确定其修复顺序，具有较高优先级的修复块先得到修复，这样修复效果比较理想。并且对破损区域较大的修复块也有好的修复效果。最后经两者的修复效果对比来看，基于样本的Criminisi算法的修复效果优于基于结构的图像修复。

参考文献

[1]BERTALMIOM， SAPlROG CASELLESV， eta1. Image inpainting[C]. Proceedings of International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques[C]. New Orleans Louisiana USA， 2000，1： 417-424.

[2]Chan T， Shen J. Non-texture inpainting by curvature-driven diffusions （CDD）. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2001， 12（4）： 436-449.

[3]CHANT F， KANGS H， SHENJ H. EulerS elastic and curvature based inpainting[J]. SIAM Journal ofApplied Mathematics， 2002， 63（2）： 564-592.

[4]冈萨雷斯，等.数字图像处理（MATLAB版）[M].北京：电子工业出版社，2005：123-133.