基于元胞自动机的音乐传播模式仿真研究

沈思

摘 要： 传统音乐传播模式存在群众传播不积极、传播模式复杂等问题，为此，提出基于元胞自动机的音乐传播模式仿真研究。结合音乐传播的复杂性，利用元胞自动机基本原理构建动态模型，从中心度、关系强度两个方面对传播效果进行仿真实验。通过实验验证该模式的合理性，并由此得出结论。实验结果表明，在元胞空间弱关系条件下，音乐传播模式可具有良好的传播效率、模式简单，且群众核心人物对音乐传播的积极行为显著大于边缘位置参与群的积极性，为音乐传播模式提供了有效途径。

关键词： 元胞自动机; 音乐传播模式; 仿真实验; 传播效果; 传播模式建模; 元胞空间

中图分类号： TN911?34; F272 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）09?0105?04

Abstract： Since the traditional music propagation mode has the problems of inactive mass propagation and complex propagation mode， the simulation study on music propagation mode based on cellular automata is proposed. In combination with music propagation complexity， the basic principle of cellular automata is used to construct the dynamic model. The simulation experiment was performed for propagation effect in the aspects of centrality and relationship strength. The rationality of the mode was verified in the experiment to get the conclusion. The experimental results show that， under the weak ties condition of cellular space， the music propagation mode has high propagation efficiency and is simple， and the positive behavior of mass central figures for music propagation is significantly greater than that of participation masses in edge position， which provides an effective way for music propagation.

Keywords： cellular automata; music propagation mode; simulation experiment; propagation effect; propagation mode mode?ling; cellular space

0 引 言

鉴于音乐传播模式的局限性，构建传播模型日益成为各界学者关注的热点问题。该模型可根据音乐传播相似性，将群众中个体状态分为：极易感染状态、感染状态和正常状态，利用生物微分动力学公式建立宏观传播模型。随着科学技术不断进步，音乐传播模式逐渐向科学化方向转变，由于音乐传播模式演化具有不稳定性、非线性等特点，利用元胞自动机正适合复杂系统的研究。

传统音乐传播模式存在群众传播不积极、传播模式复杂等问题，无法满足现代人对于不同音乐的欣赏需求，为此，利用元胞自动机基本原理构建动态模型。一般情况下，使用规则正方形表示元胞状态，并赋值为0或1，大量元胞构成了二维空间，其形态以正方形为主，三角形为辅。而相邻元素为待研究的元胞元素，最常用的形式有两种，分别是十字形和九宫格形，在元胞空间弱关系条件下，音乐传播模式具有良好的传播效率。在实现周期均衡状态的前提下，核心人物对音乐传播行为的影响力显著大于边缘位置的参与群众，由此可知，音乐传播模式离不开核心人物的传播。

1 构建元胞自动机音乐传播模式仿真模型

1.1 元胞自动机的适用性

音乐传播模式与自然科学的联系越来越密切，对于两者之间的区分却越来越模糊，仿真技术作为音乐传播模式的主要渠道之一，构建模型主要取决于专业人员对网络传播性质的认知与研究[1]。音乐传播模式多种多样，如图1所示。

其中，以复杂网络为传播模式模型，可描述为单个元素之间相互传播，但又不能将此完完全全定义在现实生活中。以现实网络为传播模式的模型，虽然能弥补以复杂网络为传播模式的不足，但是却无法准确模拟音乐传播行为的完整过程。基于此，采用元胞自动机音乐传播仿真模式既能定义现实生活中的社会网络关系，又能模拟音乐传播活动的整个过程。构建不同状态下元胞之间的转换规则，并对个体心理特征进行分析，研究其对音乐传播的影响，但是由于不同人群所处的社会地位不同，导致人和人之间的亲密程度与网络结构之间的不协调[2]。由于音乐传播属于文化传递，传播者的行为已经无法脱离群体而单独存在，为此，结合传播社会性，利用元胞自动机的“自上而下”复杂系统进行建模，并以社会网络角度探索音乐传播规律的实效性[3]。

1.2 传播模式模型构建

元胞自动机是通过网络在计算机上模拟出的生物繁殖離散数学模型，具有清晰的物理特征，并在近几年成为具有非线性复杂属性的重要使用工具[4]。元胞自动机丰富宏观现象的演化需要通过元胞在简单规则条件下进行，因此可将该技术应用于城市用地扩张、网络谣言散布等领域之中[5]。

元胞、空间、相邻元素、演化规则、时间组成了元胞自动机。元胞自动机中最小的组成元素是元胞，需使用规则的正方形来表示，通常情况下元胞赋值为0或1;二维空间是由大量元胞汇聚而成的，其形态以正方形为主，三角形为辅;而相邻元素为待研究的元胞元素，最为常用的形式有两种，分别是十字形和九宫格形，如图2所示。演化规则可为元胞状态的转移，其数学函数表达为：

1） 元胞：每个元胞代表一个主体，存在两种状态，赋值为0或1，其中0为不传播者，1为传播者。定义每个主体具有三种倾向度，状态集的连续性是有限的，因此，将[T=]{赞同、反对、中立}表示为[T=]{1，-1，0}，作为元胞初始值与最终值，在演化时，每一次循环元胞都赋予绝对值小于等于1的实数[7]。

2） 空间：选取元胞在空间的移动过程，保证遍历时可访问元胞空间的每一个邻域，但不要重复进行访问，元胞需每次向右移动3个网格，因此元胞空间最末端位置的最后一位数应为3的倍数。基于此，绘制16×16的正方形网格代表传播者所在群体的关系网格[8]。

3） 相邻元素：采用十字形相邻形式，对未分析元胞从上、下、左、右四个方向分别对元胞组成的相邻元素展开研究，并利用数学表达式进行计算：

从普通群众心理影响方面出发，将群众对音乐传播行为的态度作為计算的标准，假设有50%人传播音乐，那么普通群众传播音乐的可能性较大;相反，如果传播音乐的人数小于50%，那么普通群众传播音乐的可能性较小。基于此，模型演化规则可定义为：当相邻元素赋值为0时，中心元胞状态将会由1变成0;相反，当相邻群众元胞赋值为1时，中心元胞状态则会由0变成1。

以该模型作为选择相应初始点的基础，作为演化基本规则，整个运行状态都是在该规则下进行的，观察音乐传播总人数在该段运行时间序列中的变化趋势，由此完成音乐传播模式的仿真研究。

2 实 验

为了验证基于元胞自动机的音乐传播模式仿真设计合理性，采用数值模拟及结果分析方式进行实验。将元胞自动机模型构建为基本原则，利用网络分析规则对元胞特征进行描述，由此获得中心度、相邻元素关系强度数据，并将这两方面对音乐传播模式进行模拟仿真。

2.1 中心度实验结果与分析

在元胞空间中，选取绝对中心点（8，8）作为群众中心点;（10，10）为相对中心点;（1，1）为绝对边缘点;（1，8）为相对边缘点，通过与单个网格距离的远近来表示，为此，假定选取的所有人群只有一人不愿进行音乐传播活动，那么对该目标的元胞组成成分分别从绝对中心点、绝对边缘点、相对中心点、相对边缘点四方面进行分析。

1） 假设不传播音乐群众位于网格中的中心位置，除了对一组元胞（7，7）赋值状态为0外，其余元胞赋值状态均为1。当元胞空间内进行第15次计算之后，发现不进行传播音乐的人数范围在120～125之间，经过反复实验，发现该行为具有交替性，且周期呈现的是均衡状态。

2） 当不进行音乐传播行为的个体位于相邻元胞网格中相对中心的位置时，在该空间内进行第18次计算之后会出现均衡周期状态。

3） 当不进行音乐传播行为的个体位于相邻元胞网格中绝对边缘位置时，在该空间内进行第23次计算之后，发现周期同样会出现均衡状态。

4） 当不进行音乐传播行为的个体位于相邻元胞网格中相对边缘位置时，在该空间内进行第25次计算之后会出现均衡周期状态。

基于上述内容，将初始条件设置为只有一人不愿意进行音乐传播行为，那么该目标对中心度的影响结果如图3所示。

由图3可知：群众在其所在团体中的地位与传播行为呈现正比例关系，且实现周期具有均衡特性，该特性影响整个音乐传播效率的元胞中心度。在实现周期均衡状态的前提下，每个时间节点群众中的核心人物对音乐传播行为的影响力显著大于边缘位置群众的传播行为。

2.2 关系强度仿真与分析

元胞空间内的个体与集体之间的影响可通过元胞与周围其他元胞之间的关系进行协调。由上可知，音乐传播模式采用十字形相邻形式，该形式可将演化中的元胞与其连接的东、南、西、北这四个不同方向的元胞组成强大的连接关系。为了测试元胞关系强度对音乐传播模式的影响，假设群众中只有两人不愿意参加音乐传播行为，那么以绝对中心点（8，8）、相对边缘点（1，8）和绝对边缘点（1，1）为初始位置来模拟元胞之间的强、弱关系。

1） 绝对中心点（8，8）和（8，9）之间构成的元胞赋值为0，其余状态为1。元胞空间在第12次计算之后，全部人员都不进行音乐传播;（8，8）和（8，9）之间构成的弱关系元胞赋值为0，而元胞空间在第11次计算时，出现节点的相同周期为均衡状态。

2） 相对边缘点（1，8）和（1，9）之间构成的强关系元胞赋值为0，其余状态为1。进行第20次计算值之后，所有群众都不进行音乐传播，也出现周期均衡现象。

3） 绝对边缘点（1，1）和（1，2）构成的强关系元胞赋值为0，其余状态为1。进行第25次计算之后，元胞会呈现周期均衡状态。

经过上述实验内容可知，当两人不进行音乐传播时，元胞之间的关系强度会受到影响，结果如图4所示。

由图4可知：音乐传播模式与群众之间的关系强度具有显著关系。在元胞空间中，关系强度与音乐传播范围相关，鉴于个体与集体之间的信任感，会促使个体信任集体而进行个人的音乐传播行为。因此，不管初始点处在任何位置，元胞之间的强弱关系都会受到个体与集体的影响，进而导致集体传播行为受到限制。

2.3 实验结论

由上述实验内容可知：通过强弱关系对音乐传播的特定群体达到了相应均衡状态，并且弱关系所耗费的时间要短，由此可看出在元胞空间弱关系条件下，音乐传播模式可具有良好的传播效率。而在实现周期均衡状态的前提下，每个时间节点群众中的核心人物对音乐传播行为影响力显著大于边缘位置参与的群众，由此可知，音乐传播模式离不开核心人物的传播。

3 结 语

元胞自动机是以整个交互状态为优势的研究项目，为音乐传播模式提供了一种可行方法。构建模型时，从中心度、关系强度两方面对音乐传播模式进行仿真研究，并由此獲得了符合现实的结论。基于元胞自动机的音乐传播模式仿真研究仍然存在广阔的发展空间，为此，缩小模型与真实传播之间的差距，并在建模时分析群众在音乐传播行为中体现的特征。

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