高斯白噪声信道下的弱信号盲检测方法

冯帅 高扬 王勇

摘 要： 在电子侦察领域中，由于信号先验信息的缺失，传统时域检测方法的检测效果并不理想，变换域检测方法被大量应用，其中频域检测方法是应用最多且性价比最高的。在由时域向频域的信号变换中，DFT运算虽然可以改善信噪比，但在信号较弱时，需要做点数较多的DFT运算以满足检测器要求。提出一种基于噪声迭代估计的虚拟杂波参考通道建立方法，以减少双通道频域CFAR检测方法对硬件条件的依赖。在频域CA?CFAR检测方法现有研究成果的基础上引入非相干积累方法，在经过一定次数的频域能量积累后，保持信号频域峰均比不变的同时降低噪声的频域峰均比，得到了较优的检测性能。通过仿真分析两种算法经过一定次数非相干积累以及对门限进行一定的经验修正后，可得到虚警率和漏警率均小于0.1%的检测门限。

关键词： 电子侦察; 信号盲检测; 频域检测; 非相干积累; 信噪比; 频域峰均比

中图分类号： TN911.23?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）09?0006?05

Abstract： In the field of electronic reconnaissance， the detection effect of the traditional time?domain detection method is not ideal due to the loss of signal prior information， so the transform?domain detection method is widely used， in which the frequency?domain detection method is the most widely?used and most cost?effective method. The DFT operation can improve the signal?to?noise ratio from time domain to frequency domain in the signal conversion. For the weak signal， the DFT operation for enormous points can meet the requirement of the detector. In order to reduce the dependence of dual?channel frequency?domain CFAR detection method on hardware conditions， a virtual clutter reference channel establishment method based on noise iterative evaluation is proposed. On the basis of the available research results of frequency?domain CA?CFAR detection method， the non?coherent accumulation method is introduced. After a certain times of frequency?domain energy accumulation， the frequency?domain peak?to?average ratio of the noise is reduced while maintaining the frequency?domain peak?to?average ratio of the signal， and the perfect detection performance is obtained. The two algorithms are performed with a certain times of non?coherent accumulation and the threshold is performed with a certain empirical correction to get the detection threshold whose false alarm rate and fail alarm rate are less than 0.1%.

Keywords： electronic reconnaissance; signal blind detection; frequency?domain detection; non?coherent integration; signal?to?noise ratio; frequency?domain peak?to?average ratio

0 引 言

电子侦察的基本任务是利用电子设备对无线电信号进行搜索、截获和分析[1]。其工作过程包括对截获信号的检测、分析、识别和特征提取等[2]。而信号检测作为一系列过程的基础和前提，其检测性能的提高是十分有意义和必要的。目前性能较好的雷达系统检测方法主要有相干检测法、周期谱检测法、延迟相乘检测法和功率谱二次处理检测法等，但是以上方法都需要信号载频、调制信息等先验信息[3]。但在电子侦察接收机中，要检测的信号都是非合作信号，因此需要可以在无先验信息的情况下依然具有良好检测性能的检测方法。最早的能量检测法可应用于高斯白噪声背景下，在噪声背景平稳，且没有杂波干扰的情况下，该方法的性能非常高;但当背景噪声远大于信号或背景噪声非平稳时，这一方法的检测性能就会降低很多[4]。延时相关法与能量检测法类似，在多径及低信噪比环境中的检测性能较差。共轭对称序列相乘法在一定程度上弥补了延时相关法的不足，但其计算量非常大，因此在对称相乘序列比较长时，不具有实用性[5]。本文在朱兆达等人对机载脉冲多普勒体制雷达[6]频域CA?CFAR检测器性能分析结果的基础上，引入相参雷达脉冲积累方法中的“段内相干?段间非相干积累[7]”思想，在保持信号频域峰均比基本不变的情况下，实现噪声频域峰均比的降低[8]，从而提高了检测性能。另外，本文在Massion M提出的双通道频域CFAR检测器[9]的基础上，设计了利用噪声迭代估计来构建虚拟杂波参考通道的检测方法，在经过检波方式修正及非相干积累后实现了较高的检测性能。在-3 dB加性白噪声条件下的仿真验证中，改进后的频域CA?CFAR检测方法和双通道CFAR检测方法均表现出较高的检测性能，并且在对门限进行一定的经验修正后可得到虚警率、漏警率均小于0.1%的检测门限。

1 检测系统模型建立基础

1.1 二元假设检验

信号检测的任务是通过对接收信号的分析得到原始发射信号所携带的信息，根据信号源可能输出的信号类型数量，检测可分为二元信号检测和多元信号检测。在仅需要判断信号有无的检测系统中，检测问题可简化为二元假设检验，用[H0]和[H1]表示这两种假设，[s（t）]表示由信号源发出的信号，[n（t）]表示观测信号中的噪声，[x（t）]表示观测信号，观测模型可表示为：

由于背景噪声的存在，无论如何选择判决门限都无法完全避免错误判决的发生。因此，信号检测的宗旨就是通过对观测值进行适当的处理以及选择最优的判决门限，使错误判决发生的可能性最小或由错误判决引发的负面影响达到最小。

1.2 信号与噪声的DFT处理

如果[x（n）]为输入信号复包络采样值，[x（n）e-j2πnkN]则可看做是输入信号频率降低[kNT]后的复包络采样值，[X（k）]则可看做经过移频之后的输入信号复包络采样序列的相干积累。因此，[N]点DFT就相当于[N]路相干积累器，信号在各支路里的频移量不同，在[k]支路里的频移量为[kNT]。

2 改进频域CA?CFAR检测方法

2.1 频域CA?CFAR检测方法基本原理[6]

MTI?FFT?CFAR系统结构如图1所示。视频输入经正交两路MTI对消器，消除了主瓣杂波，经加权处理后做FFT处理。

式（5）相当于是[R+1]个多普勒滤波器输出，所以可以在频域进行单元平均CFAR处理，如图2所示。滤波器[FL]为检测单元，其他为参考单元。对参考单元的杂波功率进行平均之后，能自适应的调节门限，以保持CFAR能力。

图2中FFT各单元输出的模平方记为[X（k）2]。检测单元的杂波功率估值记为[Z，]它由邻近[R]个频域参考单元的平均求得，即：

2.2 频域非相干积累

在強噪声背景下，由于噪声时域分布随机性较强，在FFT点数较少时，可能会呈现出伪信号特性，而平方律检波在一定程度上会放大这种特性，从而引发虚警。单纯改变检波方式虽然能降低虚警率，但是漏警率却会有更大的提高。可见，提高检测性能的关键在于消除或是减小噪声在频域上的能量分布不均。

在相参雷达脉冲积累方法中，有一种方案是“段内相干?段间非相干积累[7]”，此种方法通过对FFT后的数据进行模平方累加运算，在保持信号频域峰均比基本不变的情况下，实现了噪声频域峰均比的降低[8]。非相干积累过程如图3所示，时域采样值经窗长[N，]步进[N2]的滑动矩形窗截取，截取后的数据做[N]点FFT，对所得频域复采样值取模平方并输入累加器，累加至[M]次后输入频域CA?CFAR检测系统，确定检测门限并输出检测结果。

3 改进双通道CFAR检测方法

3.1 双通道CFAR检测方法基本原理[9]

在舰载和机载雷达应用中，检测系统被安置在运动平台上，并且需要在海面杂波以及地面杂波背景中完成检测任务。因为杂波背景时变性较强，所以传统的统计杂波估计并不能很好地代表杂波的实时分布，检测性能会有一定的下降，文献[9]提出一种双通道频域CFAR检测器，如图4所示。其中，目标通道用于检测目标，杂波参考通道用于处理回波杂波。其中，杂波参考通道的接收信号为“杂波+噪声”，即通道内无目标信号。接收信号经匹配滤波、加权和采样处理，在时域中得到[R]个采样值，之后做FFT，得到频域中的[R]个复采样值。在杂波参考通道中，FFT输出[R]个频域采样的模为[XiC，i=1，2，…，R，]可用于计算阈值电平[S。]在目标通道中，FFT输出[R]个频域采样的模为[XiT，i=1，2，…，R，]将之与阈值电平[S]比较，做出判决。

3.2 虚拟杂波参考通道构建

由于实际双通道频域CFAR检测方法需要2个接收通道，即硬件上要求2个接收系统。本文提出一种利用噪声迭代估计来构建虚拟杂波参考通道的方法。其中心思想是通过设置较高的门限值，将信号所在频点剔除，保留无信号频点，经过多次重复迭代，最后得到一段去除了所有信号频点的噪声频域幅值分布，从而实现对于背景噪声的估计。噪声迭代估计实现方法如图5所示，[N]点时域采样值经[N]点FFT变换到频域，原始频域数据经比较器剔除频域中的较大数据点后得到新的频域序列，计算新序列的均值和方差，经迭代判定，满足条件则认为信号剔除干净，剩余的是纯噪声。否则将产生的序列重新输入比较器进行上述操作。

分步操作步骤如下：

1） 首先对一段[N]次采样的时域数据进行[N]点FFT变换，得到信号频域分布。

2） 由[gT0=Pfa -1N+2.5]求解出较大的初始门限因子。

3） 由[VT0=gT0δ+μ]求解出初始检测门限，并将频域分布中超过此门限的点剔除，得到一组新的频域数据，以此代替原有的频域数据。

4） 以[μi]和[δ2i]代表第[i]次剔除“信号”后统计的均值和方差，设[α=μi-μi-1μi-1]，[β=δ2i-δ2i-1δ2i-1]，如果[α<ε1]且[β<ε2]（[ε1]和[ε2]为预先设定的误差值），说明“信号”基本上已经剔除完毕，中止迭代并输出虚拟杂波通道频域数据;否则返回步骤3）。

3.3 检波改进与非相干积累

在强噪声背景下，虚拟杂波参考通道下的双通道CFAR检测方法仿真结果并不理想，原因之一是双通道法应用包络检波，信号的频域峰均比不高，因此漏警率较高。而单纯的改变检波方式必会带来虚警率的提升，因此，本文综合平方律检波与频域非相干积累思想对算法进行改进。改进后的算法流程如图6所示。

4 仿真分析

4.1 仿真条件

设宽带接收机的瞬时接收带宽为400 MHz，噪声类型为加性白噪声，强度为-3 dB，采样频率为1 GHz或2.4 GHz，DFT点数为64点或128点，总计4种不同组合模式。应用蒙特卡洛方法对典型信号做出检测仿真以测定算法性能。由于随着积累次数的增加，检测器的检测性能必然会提升，因此设定虚警率0.1%、漏警率0.1%为性能指标，通过改变积累次数[M]观察算法性能的改善情况。

4.2 仿真结果

如表1，表2所示，在采样频率为1 GHz或2.4 GHz，128点FFT的条件下，当[M≥5]时，虚警率及漏警率对于频域能量集中信号（单频信号）、频域能量分散信号（LFM信号）及高斯白噪声均达到了目标性能指标，且门限因子[T]无需修正。

表3及表4是在采样频率为1 GHz或2.4 GHz，64点FFT条件下的仿真结果。如表3所示，当[M≥6]时，虚警率及漏警率均达到目标性能指标，但门限因子[T]需要根据不同的[M]加以修正。当采样频率达到2.4 GHz时，情况与1 GHz条件下的情况类似，也需要手动设置修正值[K，]但不同的是，[M]的变化对于[K]的選取影响不大。

表5～表8为双通道CFAR检测方法仿真结果。由表5和表6数据可以看出，在128点DFT条件下，双通道CFAR检测方法的性能要优于频域CA?CFAR检测方法，且虚警性能和漏警性能的平衡能力较好。在表7和表8中，64点DFT下的算法性能与上一种方法无明显差异。综合表中数据可以看出，改进后的双通道CFAR检测方法在经过非相干积累和门限修正后可达到性能指标，但相比较于频域CA?CFAR检测方法，由于检测需要对背景噪声进行迭代估计，系统复杂程度略高，因此在实际应用中需要进行进一步的性能优化。

5 结 语

本文在频域CA?CFAR检测方法及双通道CFAR检测方法现有研究成果的基础上，通过引入非相干积累思想，提高了算法的检测性能，使之可以在较强噪声背景下得到较优的检测性能。并且通过大量仿真实验得到不同参数条件下最优的门限因子修正值，经过分析验证，得到适用于一定参数变化范围、多种不同形式信号的检测门限。

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