基于回归模型的青藏铁路水害气象风险评估

张 静，保广裕*，周 丹，马守存，刘 玮

（青海省气象服务中心，青海 西宁 810001）

铁路是国民经济的大动脉，其运输安全对国民经济发展具有重大意义。青藏铁路是中国21世纪以来最重要的铁路建设工程，是内陆地区联系西藏的唯一铁路通道[1-3]。青藏铁路从青海省民和县开始，途经湟水河谷地、青海湖流域、柴达木盆地等高原内陆盆地，翻越藏北高原以及昆仑山、唐古拉山、念青唐古拉山等高山，最终到达西藏自治区首府拉萨，全程约2052 km，是世界上海拔最高、线路最长、穿越多年冻土里程最长的高原铁路[4-5]。其中青海境内青藏铁路长度为1507 km，占青藏铁路总长度的73%以上。近年，随着中国高速铁路网的快速布局，新建的兰新高铁在青海境内的里程也达到268 km。此外，青海境内哈木支线、敦格铁路、茶卡支线、宁大支线的青海境内铁路总里程达到2441 km。因此，如何面对复杂自然地理环境和安全有效的生产运营，成为人们关注的热点。

青海省位于青藏高原东北部边缘地带，地质环境复杂，是现今地球表层构造性活动最强的地理单元[6-7]。同时，青海境内的大部分铁路通过的都是高山峡谷，两侧地势陡峭，岩石破碎，路段土质松散，具备诱发滑坡和泥石流发育的条件[8]。加之高原天气变化多端，气候差异明显，尤其是夏季高原中、小尺度天气系统活动频繁，降水发生突然、历时短且强度大，极易造成滑坡和泥石流等水害，对铁路路基、桥梁、隧道造成很大的威胁。我国铁路每年都遭受不同程度的水害侵袭，国内学者做了很多关于降水特征与水害的关系、降水致灾的发生频数与断道时间之间的关系、地质灾害时空分布特征与气象条件的关系及铁路地质灾害与气象预警模型[10-15]等方面的研究，但在具备诱发滑坡和泥石流发育条件的青海境内，铁路水害气象风险评估方面的研究较少。因此开展青藏铁路青海境内降水引发的水害气象风险评估研究，有助于提升铁路部门应该对气象灾害防御的能力，满足对铁路部门的服务需求，提高铁路专业气象的服务能力。

1 资料数据和分析方法

1.1 资料数据

1.1.1 水害资料

铁路水害是指发生在铁路沿线的由于高强度或持续性降水（包括因降水诱发的滑坡、泥石流、崩坍等地质灾害）造成铁路受损或铁路运输中断的现象[9-10]。如果一天内因水害造成铁路同一路段范围内多次受损，统计时按一次计算。选取2000—2014年青藏铁路的西宁工务段、德令哈工务段和格尔木工务段提供的铁路沿线水害统计资料，具有水害出现的时间和地点资料总计176次，其中因降水导致的铁路水害为158次，占整个铁路水害的89.8%。

1.1.2 气象数据

选取2000—2014年青藏铁路沿线青海境内民和、乐都、平安、西宁、湟源、海晏、刚察、天峻（天棚）、茶卡、乌兰、德令哈、格尔木、五道梁、沱沱河14个气象站点逐日降水资料，选取2012—2014年青藏铁路沿线青海境内28个加密气象站降水资料进行参考分析。

1.2 分析方法

1.2.1 相关分析及其T检验

用来描述两个时间序列之间相互关系的方法，主要用相关系数Rkl来表示，Rkl的绝对值越大表示两者之间关系越密切，一般用T检验来判断其相关的可信程度。假设两个时间序列Xkl、Xli，其样本长度均为n，其中必须有一个是一维时间序列，那么相关系数表达式为：

对于气候变量不同时刻的线性相关和两气候变量的线性相关是否显著，即相关系数达到多少算是存在显著相关关系，必须进行统计检验。由相关系数r，依据下式反算t值：

显然 t-t（N-1）分布，给出信度 α，查表可以得到临界值 tα，比较t和 tα：当t大于tα，则说明通过信度为α的显著性检验，反之则未通过显著性检验。

1.2.2 逻辑回归方法

对于铁路水害预测模型而言，所要回归的随机变量为水害发生的概率Pi，Pi取值范围（0，1），水害发生与否不是一个连续的变量（假设水害发生时Pi=1，不发生时Pi=0），故普通的多元线性回归方法将不适用于推导此类自变量和因变量之间的关系。而逻辑回归[16]可以解决此类问题，只需引进连接函数，将Pi取值范围映射到（-∞，+∞），则逻辑回归函数可表示为：

式中xi，j（j=1，…，m）为m个预报因子对应于第i个观测样本的灾害发生概率，Pj（j=0，…，m）为需要拟合的模型参数，模型观测样本为触发或未触发水害的雨量数据。

由（3）式可得：

利用（4）式便可预测铁路水害发生概率，其难点是引入逻辑模型中雨量因子的筛选。

1.2.3 逐步回归方法

在建立多元回归方程的过程中，按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程，对引入方程中的每个自变量偏相关系数进行统计检验，效应显著的自变量留在回归方程内，循此继续遴选下一个自变量。如果效应不显著，停止引入新自变量。由于新自变量的引入，原已引入方程中的自变量由于变量之间的相互作用其效应有可能变得不显著者，经统计检验确证后要随时从方程中剔除，只保留效应显著的自变量。直至不再引入和剔除自变量为止，从而得到最优的回归方程[17]。

2 青海境内铁路水害特征分析

2.1 铁路水害时间分布特征

青藏铁路沿线2000—2014年水害发生次数年际变化曲线（图1），由图可以看出，2004、2008、2012年水害发生次数较多，其中在2004年水害发生次数最多，发生了31次，而对应5—9月平均降水量来看，并非完全对应，但也存在一定关系，原因是水害发生的频次不仅与降水量级有关，还与降水的性质和持续时间有关。据统计1980—2000年中国铁路气象因子导致的水害共发生1376次，而其余因子导致的发生水害339次[10]，由此可见气象因子是铁路水害发生的最主要的致灾因子。

图1 青藏铁路沿线2000—2014年水害发生次数与5—9月降水量年际变化曲线

图2 是2000—2014年青藏铁路沿线青海境内铁路水害各月分布图。由图可以看出，铁路水害发生在月分布上存在着显著差异，1—3月和10—12月没有铁路水害发生，4月开始发生铁路水害，5—6月呈显著上升趋势，7—8月铁路水害发生次数达到最高值，9月开始急剧下降。铁路沿线水害主要集中在7—8月，其中7月和8月各发生70次，这两月水害发生次数占总发生次数的79.5%。其次是5、6月和9月，水害发生次数分别为12、15次和8次，水害发生次数占总发生次数的19.9%，4月只发生过1次铁路水害，出现在2013年。可见，铁路沿线水害主要发生在夏季的7—8月，这与青海省境内降水量的季节变化相一致。

图2 青藏铁路沿线2000—2014年水害发生次数月分布

2.2 铁路水害空间分布特征

2000—2014年青藏铁路沿线青海境内水害发生次数空间分布（图3），可以看出，青藏铁路沿线青海境内水害的空间分布各地差异较大。铁路水害发生频率最高的路段是乐都—平安、湟源—海晏，15 a中总计发生铁路水害分别为46、47次；其次是天棚—乌兰、乌兰—德令哈、格尔木—玉珠峰，15 a中总计发生铁路水害分别为31、32次和31次。民和—乐都、平安—西宁、西宁—湟源、海晏—刚察、天棚—茶卡、德令哈—饮马峡、玉珠峰—五道梁、五道梁—沱沱河段15 a间铁路水害发生次数均在10～30次之间，西宁—大通、饮马峡—格尔木段15a间铁路水害发生次数均不足10次。由此可见，青藏铁路沿线青海境内铁路水害主要集中在西宁工务段的乐都—平安、湟源—海晏，德令哈工务段的天棚—乌兰、乌兰—德令哈，格尔木工务段的格尔木—玉珠峰，这与青海省强降水导致洪涝灾害及其所引发的滑坡、泥石流等地质灾害的空间分布[18-19]规律是基本相符的。

图3 青藏铁路沿线2000—2014年水害发生次数空间分布

2.3 铁路水害类型及影响

据调查铁路沿线水害的主要类型为路基工程水害、涵洞工程水害、桥梁工程水害和水漫线路水害。具体包括山洪暴发、泥石流淤埋线路、冲空道床、路堑坍塌、路基沉陷冲毁、水漫线路、泥石流冲击桥墩、道床悬空、淤积物掩埋线路、山体滑坡路堑边坡滑塌、水毁便道等。由此可知，铁路水害的主要诱发因子就是降水及其次生灾害。

3 降水与铁路水害的关系

3.1 降水类型与铁路水害的关系

根据统计分析表明，导致铁路沿线水害的主要降水类型为区域性强降水和连阴雨。在158次铁路水害中，由区域性强降水引起的铁路水害130次，由连阴雨造成的铁路水害28次。区域性强降水造成的水害占总次数的82.2%，其原因可能是由于过程雨量强度大、时间短，易引发次生灾害。

根据降水量等级标准，统计2000—2014年青藏铁路沿线逐日降水量，沿线各站各量级降水日数与水害发生次数（表1），可见，在降水引发的158次铁路水害中，136次铁路水害当日降水量达到了中到大雨及以上级别（≥17.0 mm），占铁路水害总次数的86.1%，其中中到大雨级别（17.0～24.9 mm）导致铁路水害发生48次，大雨级别（25.0～49.9 mm）导致铁路水害发生84次，暴雨及其以上级别（≥50.0mm）导致铁路水害4次。通过比较不同量级降水与铁路水害关系表明：中到大雨、大雨、大到暴雨与铁路水害的相关性显著，其中大雨与铁路水害的相关系数达到0.69。由于暴雨及其以上降水在青海境内是小概率事件，样本数少，因而导致水害的次数也较少。

表1 青藏铁路沿线各站各量级降水日数与水害发生次数

3.2 降水持续时间与铁路水害的关系

通过对青藏铁路沿线强降水过程分析发现，水害的发生发展与降水天气过程的持续时间关系密切。经统计，青海境内的一次强降水天气过程的维持时间一般小于5 d。因此，根据铁路沿线各地水害易发程度，选取1～5 d相应影响系数、水害发生等级条件，以24 h为间隔5 d逐日降水量，计算铁路水害诱发指数[20]，由此来表征强降水持续时间对水害的影响。由于某日的降雨量对成灾的影响随时间的延长而逐渐减弱，因此本文取当日影响系数为1.0，以距离灾害发生日天数为分母逐日递减，建立青海境内铁路水害诱发指数方程[15]如下：

式中：Y表示水害诱发因素大小，R0～R4表示水害潜伏因素大小，单位为mm，R0为水害发生前24 h雨量，R1为前25～48 h雨量，R2为前49～72 h雨量，R3为前73～96 h小时雨量，R4为前97～120 h雨量。1.0、1/2、1/3、1/4、1/5为经验系数，表示该降雨日有效降水量权重大小，R0、R1、R2、R3、R4为以北京时间20：00为日界的1～5 d降水量。

3.3 前期降水量与铁路水害的关系

铁路水害发生时，当日降水量和前期的降水量都对水害发生有一定影响，但如何将这些因子在聚类分析中聚为一类，在此引入有效降水量[21]，将水害发生当日和前4 d逐日降水量结合起来，作为5 d有效降水量因子，具体计算公式如下[21]：

式中，R为5 d有效降水量，R0为水害发生前24 h雨量，R1为前25～48 h雨量，R2为前49～72 h雨量，R3为前73～96 h雨量，R4为前97～120 h雨量。此经验公式说明，距水害发生时间愈近，日降水量对水害发生的作用就愈大，并将前期降水量和当天降水量对铁路水害的影响有效统一，因此选用5 d的有效降水量作为铁路水害的致灾的因子之一。

4 水害气象风险评估模型建立

首先应用逻辑回归模型判断铁路沿线各站水害是否有发生的可能，若无发生可能，则定义铁路水害等级为4级，发生铁路水害概率低，不需要采取防范措施；若水害有发生的可能，则应用逐步回归模型计算铁路沿线各站水害等级（1～3级，其中1级为发生铁路水害概率很高、封锁警戒，2级为发生铁路水害概率较高、限速警戒，3级为发生铁路水害概率一般、出巡警戒），并综合考虑水害致灾临界值研判指标判断是否出警）。等级划分参考《铁路运输安全保护条例》、《地质灾害防治条例》、《铁路实施〈中华人民共和国防汛条例〉细则》、《铁路技术管理规程》，以及《铁路防洪标准化管理办法》。

4.1 铁路水害评估逻辑回归模型

逻辑回归评估模型是对水害发生与否的判定，是利用各降雨因子与灾害发生的关系，选择相关性较大的雨量因子，纳入概率预测模型[22]，对铁路水害发生与否进行预测。在研究中假定同一区段灾点的地质条件一致，分析降雨因子对水害的影响[22]。考虑到短时强降水和持续性降雨造成水害的特点不同，前者是即发型，后者具有一定的滞后效应，此时诱发铁路水害的雨量需要一定的时间累积，故模型选取与当日降水（R0）、前1天降水（R1）、前2天降水（R2）、前3天降水（R3）、前4天降水（R4）、5 d的降水合计（R5）、降水诱发指数（R6）、有效降水（R7）共计8个因子，运用相关性分析和逻辑回归方法筛选对灾害发生贡献率较大的降水量因子，分区段建立铁路沿线水害概率预评估模型。运用SPSS软件进行逻辑回归分析，得到各区段相关统计量。

湟源—海晏段铁路水害发生频率是整个青藏铁路沿线最高的，因此本文以湟源—海晏段为例计算其回归方程相关统计量。由表2可以看出，对于湟源-海晏段水害的发生与当日降水（R0）、前1天降水（R1）、有效降水（R7）关系密切。方差分析结果表明，上述路段的因子通过0.05的显著性检验。

表2 湟源—海晏段逻辑回归方程相关统计量

把自变量雨量因子代入模型，对逻辑回归评估模型进行预测效果评估，预测评估效果见表3（0表示无水害，1表示有水害）。当降雨因子组合为R0、R1和R7时，湟源—海晏段发生铁路水害的判对率是89.6%，模型总判对率为90.4%，评估模型的概率预测结果相对较好。

表3 湟源—海晏段逻辑回归评估模型预测效果

所以，通过对8个降雨因子进行逻辑回归，得出湟源—海晏段的水害预评估模型为：

类似上述方法，分别对其他区段进行逻辑回归分析，得到各区段的预测模型的总判对率（表4）所示，其中格尔木—五道梁段预测模型总判对率最高为100%，五道梁—沱沱河、天棚—茶卡、乐都—平安的预测模型总判对率均不到90%。

表4 青藏铁路沿线各段逻辑回归评估模型预测效果

4.2 铁路水害评估逐步回归模型

逐步回归评估模型是在逻辑回归判定有水害发生的基础上建立的，模型计算铁路沿线各站水害等级（1～3级），其中1级为封锁警戒，2级为限速警戒，3级为出巡警戒。

4.2.1 水害与气象因子的相关性分析

根据青藏铁路沿线各站点的资料统计，利用公式（1）对沿线各站当日降水量、前4 d逐日的降水量、过程累计降水量、水害诱发指数、有效降水量8个因子与铁路水害发生时相应的等级进行相关性分析，得出：铁路沿线水害等级与当日降水量（R0）、过程累计降水量（R5）、水害诱发指数（R6）和有效降水量（R7）的相关性较高，相关系数均通过了0.001（阈值是0.380）的显著性检验。相关系数见表5。

4.2.2 逐步回归评估模型建立

目前回归分析方法按照涉及自变量的多少，分为一般回归和逐步回归分析，本研究涉及自变量较多，因此采用逐步回归分析方法建立青藏铁路沿线各段水害等级评估模型，模型方程如下：

式中：Y为铁路水害等级，P、P1、P2、P3、P4分别代表相关因子通过逐步回归方法计算的各因子系数，R0表示当日降水量，R5表示过程累计降水量，R6表示水害诱发指数，R7表示有效降水量。青藏铁路沿线各区段相关因子逐步回归系数如表6所示。

表5 铁路沿线各气象因子与水害等级相关分析结果

表6 青藏铁路沿线各段逐步回归评估模型参数值

4.2.3 逐步回归评估模型检验

利用2015年6—9月实况水害资料对铁路水害逐步回归评估模型预报为1级的情况进行检验（表7）。总计预报1级封锁警戒9次，实况出现了8次，预报准确率为88.9%，另外一次预报为1级，而实况为2级限速警戒。由此可见，逐步回归评估模型在预报和评估青藏铁路青海境内铁路水害工作中具有较高的预报准确率和应用价值。

表7 2015年6—9月青藏铁路沿线水害预报1级实况检验

5 结论

本文以青藏铁路青海段民和到沱沱河为研究对象，基于回归模型开展青藏铁路水害气象风险评估研究，主要得到以下结论：

（1）铁路水害的发生与降水因子密不可分，并且由降水引发的次生灾害是铁路水害的主要诱发因子。水害发生的频次不仅与降水量级有关，还与降水的性质和持续时间有关。

（2）青藏铁路沿线青海境内水害主要集中在7—8月，这两月水害发生次数占总发生次数的79.5%，这与青海省境内降水量的季节变化相一致；铁路沿线水害的空间分布各地差异较大，发生频率最高的路段是乐都—平安、湟源—海晏。

（3）青藏铁路青海境内水害的主要降水类型为区域性强降水和连阴雨，中到大雨、大雨、大到暴雨与铁路水害的相关性显著。

（4）根据降水对铁路水害的各种影响关系，结合沿线各地水害易发程度，参考铁路部门四级警戒雨量标准，设定降雨诱发铁路水害气象预警等级分别为4、3、2、1级，对应发生铁路水害概率低、一般、较高和很高。

（5）采用逻辑回归模型分析得到的青藏铁路青海境内各区段是否发生水害，预测模型总判对率均超过86.2%，对水害发生频次最高路段（湟源—海晏段）的判对率是89.6%，评估模型的概率预测效果较好。

（6）在判定水害发生的基础上，应用逐步回归评估模型，计算得出铁路沿线各站水害等级，在实际检验铁路水害9次预报中，准确预报了8次，预报准确率高达88.9%。

参考文献：

[1] 李卫东，张玥.青藏铁路运营对西藏经济发展的影响[J].中国铁路，2016，55（5）：12-16.

[2] 张瑞英，席建超，姚予龙，等.基于视觉廊道的青藏铁路沿线旅游动态景观评价[J].生态学报，2014，34（12）：3320-3330.

[3] 郑度，张镱锂.青藏铁路沿线生态与环境安全[M].杭州：浙江科技出版社，2009.

[4] 尹国安，牛富俊，林战举，等.青藏铁路沿线多年冻土分布特征及其对环境变化的响应[J].冰川冻土，2014，36（4）：772-781.

[5] 蔡汉成，李勇，杨永鹏，等.青藏铁路沿线多年冻土区气温和多年冻土变化特征[J].岩土力学与工程学报，2016，35（7）：1434-1444.

[6] 李军成.青藏铁路及沿线生态地质环境研究[D].北京：中国地质大学，2014.

[7] 刘鸿源.青藏铁路地质灾害主要类型及危险性评价研究[D].成都：西南交通大学，2016.

[8] 刘峰贵，张海峰，陈琼，等.青藏铁路沿线自然灾害地理组合特征分析[J].地理科学，2010，30（3）：384-390.

[9] 接小峰，徐林荣，曹禄来，等.铁路水害预警雨量阈值预测方法及其应用[J].自然灾害学报，2015，24（5）：177-183.

[10] 魏庆朝，杨永平，张大炜.中国铁路水害环境致灾因子分析[J].自然灾害学报，2002，11（1）：123-127.

[11] 王冀，马宁，申文军，等.华北地区汛期降水特征及对铁路水害的影响[J].自然灾害学报，2016，25（4）：30-39.

[12] 王勇，李晓霞，李晓苹.兰州铁路防洪指挥气象预警服务系统[J].干旱气象，2009，27（4）：415-418.

[13] 朱良峰，吴信才，刘修国.基于GIS的铁路地质灾害信息管理与预警预报系统[J].山地学报，2004，22（2）：230-253.

[14] 陈颖，陈鹏翔，江远安，等.乌鲁木齐河流域致灾洪水临界雨量分析[J].沙漠与绿洲气象，2017，11（2）：8-13.

[15] 徐羹慧，毛炜峄，陆帼英.新疆气象灾害近期变化和防灾减灾工作综合评述[J].沙漠与绿洲气象，2008，2（1）：50-54.

[16] 李倩，赵中英.基于逻辑回归的信息转发预测模型研究[J].软件导刊，2017（2）：4-6.

[17] 保广裕，张景华，钱有海，等.青藏铁路沿线风沙指数预报方法研究[J].青海环境，2010（1）：44-46.

[18] 费杜秋，刘峰贵，周强，等.青藏铁路沿线滑坡泥石流灾害风险分析[J].干旱区地理，2016，39（2）：345-352.

[19] 巨克英，海显莲，韩有才.青海省暴雨洪涝气象灾害特征分析及其预报[J].青海气象，2011（3）：7-9.

[20] 周秀美，苗芸，程林.红河州地质灾害临界雨量及预报方法初探[J].云南地理环境研究，2012，24（3）：37-42.

[21] 王礼先，王志民.山洪及泥石流灾害预报[M].北京：中国林业出版社，2001.

[22] 张清，黄朝迎.我国铁路水害及其评估模型研究[J].应用气象学报，1999（4）：498-502.