2011年江西汛期降水低频分量的延伸期预报试验

张超美，宋进波，章毅之，马锋敏，谢佳杏，吴姗姗

（江西省气候中心，江西 南昌 330046）

近年来，在全球变暖的气候背景下，极端天气气候事件频频发生，越来越引发公众的关注。尤其是持续时间长、强度高、概率低的极端降水事件，往往造成严重的人员伤亡和经济损失。面对灾害，气象部门传统的预测业务，如10 d以内的中、短期预报和30 d以上的月、季尺度的长期预报，已经无法满足气象服务的需求[1]。延伸期预报能够起到衔接短、中期预报和长期预测在10～30 d时间段“时间缝隙”的作用，为政府在防灾减灾部署方面带来针对性和主动性，在农业防灾减灾中显得尤为重要。

延伸期预报方法主要分为动力模式和统计方法两种。对动力模式的研究主要集中在模式对动力延伸预报的可预报研究上，如利用历史资料对模式误差的订正和模式延伸期预报结果的评估[2-7]。其中，封国林等[8]利用可预报分量提取法对2009年初长江中下游持续性阴雨过程进行了分析，发现地面持续性阴雨过程与提取出的稳定分量有较好的对应关系。此外，采用复杂网络方法建立气候网格模型，研究气候网络动力学统计特性，为延伸期动力学预报研究提供了一种新的思路[9-12]。由于数值模式预报存在各种不确定性，低频系统的预报误差随着时间明显增长，单纯地采用模式进行延伸期预报还存在较大的困难。目前，针对延伸期统计预报方法的研究，主要是基于大气低频信号的演变[13-18]。信飞等[19]利用700 hPa低频位势高度场建立自回归模型来预报长江中下游夏季降水；孙国武等[1]根据大气环流低频振荡的特征及原理，研究出“低频天气图”预报方法并在多个省份实际预报业务中得到了应用。杨秋明[20]指出，大气季节内振荡对我国东部洪涝的影响很大，特别是长江中下游降水与低频振荡关系密切。由于大气季节内振荡（Intraseasonal Oscillation，简记为ISO）主要由大气内部动力过程决定，它的强度存在显著的年际变化，不同年份不同时间尺度的ISO型变化特性及其与影响区域极端天气的可预报性和联系也存在显著差异[21-25]。

江西省位于中国的东南隅，地形复杂，水稻种植面积广层次丰富，受东亚季风的影响，汛期（4—6月）雨量集中，洪涝灾害频发，给农业生产和社会经济造成巨大的损失。因此，对江西的延伸期预报研究和业务应用具有非常重要的意义。本文利用850 hPa环流低频主成分，对江西2011年降水10～30 d、50～70 d低频分量，分别建立多变量时滞回归（multivariable lagged regression，MLR）预测模型。该模型利用适应方差贡献较大的主要低频振荡系统空间结构随时间的改变（从春季到夏季），在一定程度上反映低频振荡时空结构变化的非线性特征；基于时滞相关关系的变化，完全由动态数据构建MLR模型的方法可将环流的复杂系统空间结构变化及其与低频降水之间变化信息反馈到模型中，从而提高模型的精度。为江西降水延伸期预报提供一些新思路。

1 资料及其方法

1.1 资料

由美国国家环境预测中心（NCEP/NCAR）提供的2011年3—7月850 hPa经向风场逐日再分析资料（2.5°×2.5°网格点，0°～45°N、90°～180°E）；利用一阶Butterworth滤波器对风场分别进行10～30 d、50～70 d带通滤波，经标准化后得到850 hPa低频经向风场。

还采用江西省气候中心提供的2011年2—8月江西省（24°～31°N，113°～119°E）87站逐日降水资料。

1.2 方法

本文采用基于主成分的MLR模型：对某区域D中M个观测样本和N个格点的滤波资料矩阵MSN=（sij），i=1，2，…，M；j=1，2，…，N进行主成分分析（principal component analysis，PCA），得到前L个主分量为tj1（i），i=1，2，...，M；j1=1，2，...，L，江西低频降水（rkj）与时间滞后为r的主要分量tj1（i）满足方程：

系数aj1（j1=0，1，2，...，L）由线性最小二乘估计；当r=1,2,...，30 d时，江西省低频降水（rkj）的1，2，...，30 d变化由（1）式来预测。时滞线性回归式（1）称为主成分低频多变量滞后线性回归模型，反映了各个时间滞后r主要分量tj1与低频降水之间相互独立的回归关系；式（1）可写为：

当初始时间i=i0，利用时滞线性回归式（2）可得到低频降水预测值rkj（i0+r），r=1，2，…,30 d，其中时滞相关结构（回归系数aj（r）随r的变化）体现了各个环流低频分量与低频降水之间的相互作用。当这种作用发生正负位相转换时，产生强降水的概率明显增大。

2 低频降水预测试验

本文采用3月1日—7月18日（样本长度N=140）江西逐日降水和850 hPa低频经向风场进行预测试验。由于PCA计算出的主要空间分布型与样本序列长度有关，因此本文采用限定记忆法，保持子序列N0不变，用MLR模型对独立样本进行滑动试验。具体方法如下：

（1）利用Morlet小波变换对江西2—8月逐日降水进行功率谱分析，确定季节内振荡的时间尺度。

（2）对初始时间i0，使用i0-N0+1，i0-N0+2，...，i0-1，i0时次的子序列资料（N0是子序列的长度），对850 hPa低频经向风场进行10～30 d、50～70 d的带通滤波，标准化后经过主成分分析得到主要空间分布型和逐日变化的主成分tj（i），对江西逐日低频降水rk和低频经向风主成分tj（i），建立MLR模型。在本文计算中，主分量个数L=4，子序列长度N0=80。

（3）由初始时间（i=i0）的t（i0），用30个MLR（分别对应于预测时间r=1，2，…，30 d）来预测未来30 d江西逐日低频降水rkj（i0+1）,rk（i0+2）,…，rK（i0+30）。本文从3月1日开始每隔5 d滑动进行独立样本预测，其中i0=80，85，…，105，110共进行7次预测。当i0=80时，初始时间是5月19日，基于3月1日—5月19日期间资料的空间模态和变量之间的时滞联系，预测5月20日—6月19日江西降水低频分量的变化。

为了了解江西2011年降水的周期，本文对降水低频振荡特征进行Morlet小波分析。延长降水序列时间尺度以消除边界效应的影响，故选取江西2011年2—8月的降水时间序列。小波分析的结果表明（图1），2011年江西降水量从5月中旬到6月下旬、5月中旬到7月下旬分别存在明显的10～30 d和50～70 d周期的低频振荡，且50～70 d振荡较10～30 d振荡表现显著。为了研究延伸期降水多时间尺度季节内振荡的可预报性，下面对2011年（5—7月）江西降水10～30 d和50～70 d低频分量进行延伸期预报试验。

图1 江西2—8月降水量的Morlet小波变换功率谱分析（阴影区表示通过0.1的显著性检验）

过去的研究表明[26]，东亚地区低层风场的低频信号与夏季长江中下游地区延伸期强降水密切相关。本文对2011年3月1日—6月18日逐日东亚地区850 hPa经向风场进行滑动主成分分析，采用方差贡献较大的前4个低频主成分PC1～PC4（表1）作为因子构建预测模型，可以看出50～70 d主成分解释方差显著高于10～30 d主成分解释方差。每次独立预测试验中，将东亚地区低频经向风计算出的前4个主要空间模态对应的低频主成分PC1～PC4，建立MLR模型作2011年初夏江西低频降水变化的30 d预测。

表1 2011年初夏江西多时间尺度低频降水的主成分解释方差

对2011年5—7月江西降水10～30 d和50～70 d低频分量分别建立MLR（0°～45°N，90°E～180°E的低频PC1～PC4作为4个预报因子）。预测试验结果表明（表2），10～30 d低频分量建模的7次预报的平均预报技巧（预测和实况之间的相关系数，即预报技巧）接近0，而50～70 d低频分量建模的预测结果分别为0.98、0.82、0.88、0.99、0.97、0.85和0.54，除了初始时间是6月19日的30 d预报较差，其余6次预报的预报效果均能有效预测江西未来30 d降水的变化趋势（达到0.01的显著性水平检验），最好的是初始时间是6月4日的30 d预报，预报技巧达到0.99，表明这一段时间江西50～70 d降水的ISO与东亚地区低层风场的低频信号存在极显著的相关。

表2 2011年江西多时间尺度低频降水的相关预报技巧

图2为10～30 d低频分量建模的7次预测结果，发现降水10～30 d低频分量与降水过程密切相关，然而建模的预测效果并不理想，不能反映强降水过程和降水低频相位之间的正负转换。

对50～70 d低频分量建模的7次预测结果进行分析（图3），在初始时间是5月20日和5月25日的30 d预报中（图3a、3b），预报技巧分别为0.98和0.82，它们能较好地预测江西5月下旬的干旱少雨、6月上中旬的多雨过程（其中6月4—18日江西的持续性强降水过程）。另外，初始时间是5月20、25、30日的3次30 d预报，均准确预报6月2日左右降水低频位相的正负转换（图3a～3c），它反映了副热带低频系统迅速增强，形成了持续性强降水过程。而初始时间是6月9、14、19日（图3d～3g）的30 d预报，则预测6月下旬到7月上旬的高温少雨过程（低频分量的负位相）。因此，MLR模型可以准确的预报2011年江西的持续性降水过程。这表明东亚地区副热带环流50～70 d振荡活动对2011年5—7月江西持续性降水形成起主导作用，是2011年江西降水10～30 d延伸期预报的重要可预报性来源之一。

图2 2011年江西10～30 d低频降水1～30 d预报（虚线）和实况（实线）（直方图表示江西逐日降水变化）

图3 2011年江西50～70 d低频降水1～30 d预报（虚线）和实况（实线）（直方图表示江西逐日降水变化）

上述预测试验表明，基于2011年江西50～70 d ISO和东亚副热带地区ISO之间的相互关系，针对一种位相上的超前滞后关系，构建MLR预报模型，可以较准确地预测10～30 d延伸期江西降水低频分量的变化特征，为江西延伸期强降水过程预报提供主要依据。另外，利用传统的滤波方法会在降水序列的前后损失10 d左右的资料，对于初始时间，利用欧洲中期数值天气预报（ECMWF）环流形势的10 d预报延长资料序列，得到右端精度较高的滤波序列，建立MLR模型，可以有效提高实时预报精度。

3 结论

本文分析了2011年江西初夏（5—7月）降水的ISO变化特征，并用多变量时滞回归模型（MLR），对影响2011年初夏江西降水过程的10～30 d和50～70 d低频分量进行10～30 d延伸期逐日变化预测试验，得到如下结论：

（1）2011年初夏江西降水存在显著的10～30 d和50～70 d的振荡周期。基于东亚副热带地区850 hPa经向风低频主要模态，对江西降水过程的10～30 d和50～70 d低频分量建立MLR预报模型，降水10～30 d低频分量延伸期预报与50～70 d低频分量延伸期预报的多年平均预报技巧对比结果显示，降水50～70 d低频分量延伸期预报技巧明显优于10～30 d低频分量延伸期预报技巧。

（2）进一步分析50～70 d低频分量进行的预测试验，发现降水50～70 d低频分量延伸期预报能较好地预测江西5月下旬的干旱少雨、6月上中旬的多雨过程，并且能够预报6月2日左右降水低频位相的正负转换，能为江西延伸期强降水过程发生的时段预测提供预报信号。

基于观测资料的时滞相关关系的滑动变化，由动态数据驱动构建的MLR预测模型，能较准确地预测10～30 d江西降水低频变化过程；利用适当的子序列长度，对降水序列进行动态建模的方法可以将环流系统中复杂空间结构的变化及其与低频降水之间的时滞联系反馈到预报模型中，提高模型的预报精度。

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