深井矿山井下热负荷计算研究

马俊生，张爱民，叶 勇

(中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038)

1 前言

随着矿山开采规模的加大，矿井深度的不断延深，井下热害问题越来越突显[1～2]。当矿体埋藏深度达到1 500m时，温度将达到36℃～50℃，甚至更高。深井热害控制技术成为深井开采的重要内容。要进行深井热害控制技术研究，首先需要计算影响井下内热环境各个因素的热负荷大小。

影响矿井内热环境的因素较多，主要包括围岩放热、空气压缩放热、机电设备放热、柴油设备放热、地下水热、爆破热、氧化热等[3～4]；各因素之间相互影响，如围岩放热、柴油设备放热、地下水放热等，在其他参数不变的情况下与始端和终端风流温差有关，而终端风温又受井下所有内热因素的影响，即终端风温本身就是一个未知数，故若想准确计算井下热负荷较为困难。

2 热负荷计算相关公式[5～7]

国内外各相关书籍或文献关于深井热负荷的计算方法不尽相同，为了找出适应国内深井矿山应用的计算方法，收集的资料包括国内常用的《采暖通风设计参考资料》、《矿井热环境及其控制》、《矿山地热与热害治理》、《采矿设计手册(1989)》等，还有国外如美国《SME Mining Engineering Handbook》(即：SME采矿工程手册)、美国采暖、制冷与空调工程师学会的《Ashrae Handbook》、澳大利亚的《Mine Ventilation Thermodynamics》(即：矿山通风热动力学)等资料。

其中，澳大利亚的《Mine Ventilation Thermodynamics》针对矿井的温度梯度、干球温度、空气压力梯度等作出了详尽的分析，指出在完全干燥井筒内，干球温度梯度为0.976℃/100m，然而现实井筒当中并不可能完全干燥，故一般干球温度梯度为0.82℃/100m，具体与相对湿度有一定关系。另外推导出湿球温度梯度公式近似为：

式中：a、b、c——回归系数，与空气压力有关，计算公式分别为：a=-7.628 6×10-7P+1.759 3×10-4，b=-1.255 4×10-7P2+2.238×10-5P+1.101 2×10-2，c=-9.410 7×10-6P2+3.805 4×10-3P+0.333 27；

P——井底空气压力，kPa；

tw——井底空气湿球温度，℃。

通过计算，当空气压力梯度为1.22kPa/100m，湿球温度梯度为0.44℃/100m。

各文献关于井下热负荷的计算公式如表1和表2所示。

表1 相关参考文献关于围岩放热计算公式对比

3 推荐热负荷计算公式

3.1 评价准则

结合表1和表2关于井下热负荷的不同计算方法，为了选择实用的计算公式，确定选择公式的标准如下。

3.1.1 公式本身的合理性

计算公式本身若具有合理性，就能真实反映各参数的内在关系，如通过《SME Mining Engineering Handbook》计算围岩放热量公式可知，围岩放热量取决于原岩温度、岩石类型和形态、开采深度等，而忽略了巷道通风时间的长短，与实际不符；《SME Mining Engineering Handbook》用焓值差来计算空气压缩热，然而根据焓值i=(1.01+1.85d)t+2 501d可知，焓值与干球温度有关，而干球温度t是井下内环境各因素影响的综合结果，难以区分压缩空气导致的温升多少，故认为其公式不适用。

表2 相关参考文献关于井下热负荷计算公式对比表

3.1.2 参数的可获取性

《采矿设计手册》和《Ashrae Handbook》关于空气自压缩热计算公式实质上相同，仅单位不同，考虑到《Ashrae Handbook》公式在风量已知情况下，仅需要测量井口空气密度就可以计算出给定深度的空气自压缩热，便于计算，故认为较合适；另外，《采矿设计手册》在计算热水对空气的放热时，热水对空气的散热系数αw难以获取，而《SME Mining Engineering Handbook》计算热水放热量公式较合适。

此外，在计算柴油设备放热量时，《采矿设计手册》给出的公式较复杂，其中柴油机散热量百分比ηd、柴油机的有效功率等参数受设备使用工况影响较大，无法精确计算，而《SME Mining Engineering Handbook》给出的虽为经验公式，但容易操作计算，故认为较合适。

3.2 最终推荐公式

3.2.1 围岩放热量

井巷围岩放热(或吸热)量，可按下式计算：

Qgu=kτLU(VRT-tB)

(1)

式中：Qgu——围岩放热(或吸热)量，kW；

L、U——巷道的长度和周长，m；

VRT——井巷围岩的初始温度，℃；

tB——巷道中风流的平均温度，℃；

kτ——单位时间从单位壁面上向风流放出的热量单位，W/(m2·℃)。

f——巷道断面积，m2；

a——岩石导温系数，m2/s；

λ——岩体热导率，W/(m·℃)；

3.2.2 空气自压缩放热量

大多数情况下，定压比热容为一个常数，对于每压缩1kg空气102m，定压比热容仅变化1kJ。即干球温度的变化规律为：1/(1.004×102×1)=0.009 77K/m，或者1K/102m。干球温度每100m温度梯度为：

式中：w——含湿量，每千克干空气中水蒸汽的含量，kg/kg。

湿球温度的变化，取决于竖井进口空气的温度和湿度，以及竖井中压力的变化。大约每300m变化1.4K，则计算出0.467℃/100m。

空气绝热压缩的理论热负荷为：

q=QρEΔd

(2)

式中：q——自压缩的理论热负荷，kW；

Q——竖井中的空气流量，m3/s；

ρ——空气密度，kg/m3；

E——海拔每增高102m，能量的增量(1/102)，kW；

Δd——海拔变化，m。

3.2.3 机电设备放热量

井下机电设备包含凿岩设备、电动铲运机、胶带运输机、破碎机、水泵、风机、振动放矿机等，由于井下辅扇主要采用抽出式布置，风机对风流作功，使得风流内能增加主要发生在无人作业的回风侧，而研究通风热负荷的目的主要是针对有人作业环境，故此处未计算风机热负荷。

q=PE-mgh

(3)

式中：P——输入功率，kW；

E——设备总效率，%；

m——物料质量，kg；

h——增加高度，m。

3.2.4 柴油设备放热量

柴油设备放热量是同功率电动设备的2.8倍，其热量的1/3以辐射的形式散发，1/3以烟的形式排出，1/3作为有用功，但最终也转化成热量。

q=FEC

式中：F——油耗，L；

E——燃烧效率，%；

C——柴油热值，34 000kJ/L。

根据换算，上式可转换为：

q=2.8PE

(4)

式中：P——柴油设备功率，kW。

3.2.5 爆破放热

被爆的岩石温度一般低于原岩温度，被爆岩石对空气放热量可按下式计算：

q=mCp(VRT-Td)

(5)

式中：m——单位时间爆破的岩石量，kg/s;

Cp——岩石比热，kJ/kg℃；

td——爆破后矿堆温度，℃；

VRT——原岩温度，℃。

在原岩温度已知的情况下，岩石爆破放热量跟爆破后矿堆温度有关，而爆破后矿堆温度跟通风条件、矿石在井下停留时间、淋水等因素有关。

3.2.6 地下水放热

地下水包含井下涌水和生产水，生产水温度一般比原岩温度低，起到冷却的作用。地下裂隙涌水对井下放热量，可按下式计算：

q=mC0(VRT-td)

(6)

式中：m——涌水量，kg/s；

C0——水比热，取C0=4.19kJ/kg℃；

td——进入排水系统后水温，℃；

VRT——裂隙水温度(近似原岩温度)，℃。

3.2.7 其他热源放热

其他热源包含矿石氧化、木材氧化、照明等，由于放热量小，一般情况下可忽略不计。

4 国内某深井矿山热负荷计算实例

4.1 矿山概况

矿山位于辽宁本溪东南郊16km，矿体属隐伏盲矿床，矿体埋藏深度404～1 934m，赋矿标高-134～-1 713m。矿床赋存于太古界鞍山群茨沟组第三含铁岩段中，岩性较简单，岩石较完整。矿区揭露的主要地层为泥灰岩、石英岩、绿泥石英片岩、闪长玢岩、绿泥石英片岩、磁铁石英岩、赤铁石英岩。

矿区属中温带湿润气候区，年均气温7.2℃～8.4℃，最高气温37.5℃，最低气温-34.5℃，年均相对湿度65%左右。

矿区每百米地温梯度最大2.0℃，无地热异常。地热增温梯度低于正常值(每百米3.0℃)。其主要是深部地下水贫乏，径流缓慢。竖井地质钻地温测量显示：1号回风井100～1 470m平均地温梯度为1.77℃/100m，1 470m地下温度为35.8℃；措施井100～1 240m平均地温梯度为1.69℃/100m，1 240m地下温度为30.60℃；副井50～700m地温梯度为1.35℃/100m，725～1 500m地温梯度为1.81℃/100m，全孔平均地温梯度为1.66℃/100m，1 510m地下温度为36.5℃。

4.2 计算工况

按照气象和钻孔地温资料，考虑两种工况(冬季和夏季)，如表3所示。其中干球温度梯度根据相关资料暂按0.8℃/100m计算。

4.3 结果分析

根据公式(1)至(6)分别计算，井下各热源热负荷计算结果见表4。

通过分析：工况一(冬季)，井下各热源放热量为55 970.8kW，其中围岩放热量占11.8%，空气自压缩放热量占37.9%，柴油设备放热量占22.5%，空气压缩对总放热量的贡献率最大，其次为柴油设备。

工况二(夏季)，井下各热源放热量为42 123.6kW，其中围岩对空气表现为吸热，其吸热量为1 799.1kW，空气自压缩放热量占46.3%，柴油设备放热量占29.8%，机电设备放热量占21.3%，空气压缩对总放热量的贡献率最大，其次为柴油设备。

表3 热负荷验算的两种工况

表4 两种工况下热负荷计算结果 kW

另外，需要注意的是以上部分是从整体上考虑井下热负荷计算，若要评价局部作业环境，则柴油设备放热量和岩石爆破散热量对局部环境影响较大，需要重点考虑。

[参考文献]

[1] 郝秀强.深井矿山热源分析及降温技术探讨[J].中国矿山工程，2010，39(3):52-55.

[2] 刘何清，吴 超,等.矿井降温技术研究述评[J].金属矿山，2005,(348):43-46.

[3] 胡汉华.深热矿井环境控制[M].长沙：中南大学出版社，2009.

[4] 吴 超.矿井通风与空气调节[M].长沙：中南大学出版社，2008.

[5] 杨德源，杨天鸿.矿业热环境及其控制[M].北京：冶金工业出版社，2009.

[6] Felipe Calizaya,John Marks.Mining Engineering Handbook(SME)(Ⅲ)[M].2012.1611-1621.

[7] American Society of Heating,Refrigerating and Air-conditioning Engineers.Ashrae Handbook[M].2011,Chapter 29.1-29,13.