表面粘贴式光纤光栅传感器的应变传递机理分析与实验研究*

苏晨辉,张 雷,隋青美,张法业,杨绪昌,姜明顺

(山东大学控制科学与工程学院,济南 250061)

光纤光栅FBG(Fiber Bragg Grating)传感器由于其不受电磁干扰、稳定性好、精度高、易组网等特点,应用于桥梁、大坝、电力及航空航天等结构健康检测领域[1]。基底封装是FBG应变传感器设计的典型形式,该形式封装的传感器具有可标定、易批量、线性度高、寿命长等特点[2]。但待测表面的应变需经由粘接胶、基底、FBG多层的传递,同时不同胶粘剂的厚度、杨氏模量等对应变的检测存在直接的影响,因此如何辨识实际应用中基底封装式FBG应变传感器的传递效率是实现结构应变精确检测的前提[3]。

研究表面粘贴式真实应变与FBG实测应变之间的传递关系一直是国内外学者的研究重点。吴入军[4]建立了光纤-保护层-粘结层-衬底-粘结层-基体的6层光纤应变传递的函数模型,基于该模型讨论中间层数对应变传递率的影响,经过仿真得到数值解和理论解存在一定误差;Zhao等[5]基于有涂覆层的FBG建立了纤芯-涂覆层-粘结层-基体的4层应变传递模型,研究了涂覆层物理参数和粘结层物理参数对平均应变传递率的影响;孙阳阳[6]研究了去除涂覆层的FBG的应变传递规律,建立了纤芯层-粘结层-基体层的3层应变传递模型,并通过实验验证与理论模型计算值也存在一定的误差。光纤光栅的半径与光纤的弹模量一般是一个定值,所以影响应变传递率的主要因素是封装外壳的高度与胶体的特性及粘贴面积。

本文在分析FBG应变感知机理的基础上,通过力学性能仿真设计了金属基底结构,制作并利用悬臂梁进行了应变测试,实验结果与理论仿真分析基本吻合。

1 金属基底表面粘贴式传感器的设计

1.1 FBG应变感知机理

FBG作为传感器时,宽带光进入光纤光栅中传输时,会产生模式耦合,满足光纤光栅条件的入射光将发生反射,反射光谱峰值的中心波长满足式(1)[7]:

λB=2neffΛ

(1)

式中:Λ为光纤光栅长度周期,neff为光纤纤芯有效折射率,λB为光纤光栅的反射波长。当外界环境变化时会引起λB漂移,通过解调系统测量λB漂移量,就可以得到所需的被测参量。

对于FBG应变传感器,假设环境温度恒定,FBG只受到轴向应变的作用,则引起的λB变化为式(2)所示[8]。

(2)

式中:Δλ表示波长变化量,neff表示光纤的有效折射率。

轴向应变引起的波长的相对变化为:

Δλ/λ=(1-Pe)εz

(3)

式中:Pe为有效弹光系数,所以FBG波长飘移与轴向应变呈理想线性关系。

图1 金属基底封装光纤光栅传感器横向截面示意图及轴向应力分布图

1.2 FBG应变传感器应变传递模型

图1是金属基底封装光纤光栅传感器横向截面示意图及轴向应力分布图,f、n、c、j、m分别代表光纤、固定胶层、封装基底、粘结胶层与基体。τfn、τnc、τcj、τjm分别为各相邻层间的剪切应力,dσ为各层微单元的轴向应力,传感器宽度为A,粘结长度为2L[9-11]。

在金属基底封装光纤光栅传感器沿轴向任意取微单元,对各层进行力学分析,根据力学平衡微分方程,最终可以得到FBG应变传感器平均应变传递率为:

(4)

(5)

式(4)、式(5)中:h为各层的厚度,E为各层材料的弹性模量,G为层材料的剪切模量,可知在确定材料下,各层厚度是影响应变传递效率的最主要因素。

1.3 基底设计

设定传感器的应变检测范围为-2 000 με～2 000 με,基底材料选用304不锈钢(其抗拉强度为620 MPa,屈服强度为310 MPa),同时考虑粘胶点位置控制、灵敏度、高度等参数,设计FBG应变传感器封装基底及尺寸大小如图2(a)所示,其中基底的厚度为0.8 mm。

图2 FBG应变传感器封装基底结构和有限元模型

通过ANSYS仿真分析此结构的力学性能,图2(b)为FBG应变传感器的有限元模型。首先对传感器进行满量程强度、刚度分析,图3(a)为FBG应变传感器应力云图,由云图可知传感器U形臂为应力较为集中的结构部位,在满量程的情况下,最大应力为253 MPa,小于不锈钢的屈服强度。图3(b)是 FBG应变传感器应变云图,由分析结果可知传感器在满量程情况下,其本身材料发生最大应变为1 363 με,其应力为253 MPa,由两者可以判断,传感器工作在弹性区域内。

传感器的曲屈特性是实际使用时的一个重要指标,将会影响测量精度和疲劳寿命。对传感器结构进行曲屈分析,根据传感器的安装状态,将两边粘胶区域进行固定,两个区域只保留相向移动的趋势。图4为发曲屈变形时,传感器结构的形状,有理论分析可得发生曲屈变形的理论值为1126.9 N,此时传感器早已发生塑性变形,所以在传感器有效工作区域内,传感器不会发生曲屈变形。

图4 传感器结构发生曲屈变形的形状

图5 贴有FBG应变传感器的悬臂梁有限元模型

1.4 胶层传递效率仿真分析

利用有限元软件Ansys Workbench 仿真分析胶层的应变传递过程,依据FBG应变传感器的实际应用情况设定结构分为4层,即光纤光栅-封装壳体-粘胶层-基体,本次仿真基体为悬臂梁。各层结构的物理属性如表1所示,有限元模型如图5所示。

对悬臂梁加载位移使其发生1 610 με,此时光纤应变为1 523 με,图6(a)为悬臂梁表面的应变云图,图6(b)为光纤的应变云图。

表1 材料参数

图6 应变云图

图7为悬臂梁仿真实验示意图,其中L=18 mm为粘胶处最外侧间的距离[12]。

图7 悬臂梁仿真实验示意图

梁的厚度h=7 mm,封装基底的厚度m=0.8 mm,粘接胶的厚度g=0.05 mm,光纤的半径r=0.1 mm。根据材料力学(式(6))可以计算得到FBG应变传感器测得的应变比例放大系数:

(6)

设ε为悬臂梁上发生的真实应变,K是应变传递效率,则有式(7)[13]

(7)

提取粘结胶上下表面的位移数据计算得到上下表面的应变如表2所示,可以计算仿真模型的胶层传递系数为93.4%。

表2 粘接胶上下表面应变

2 传感器的制作与实验

采用不锈钢基底对光纤光栅进行封装,光栅放入结构中间凹槽内,固定光纤一端,另一端挂以重物施加预应力后,353ND环氧胶固定栅区两端。这样既能保证FBG 中心波长与应变有良好线性关系的同时,还确保了传感器结构的稳定性,图8为金属基底封装前后光谱对比图。把制作好的应变传感器放在标定台上通过拉伸位移法标定,得到灵敏度系数为0.88 pm/με,相关性为99.999%,可见此封装的传感器具有较高的线性度。

图8 金属基底封装前后光谱对比图

利用悬臂梁对FBG应变传感器进行实验,在清洁干净的悬臂梁上选定等应变区域沿轴线方向左右对称粘贴FBG传感器和电阻应变片,实验系统如图9所示,其中所用的FBG波长解调系统为自行研制的基于可调谐激光器的光纤光栅解调仪,其带宽为1 525 nm～1 565 nm、解调频率1 Hz、解调精度±1 pm;电阻应变测量系统为江苏东华测试技术股份有限司的DH3821静态应力应变测试仪,连接方式为四分之一桥,测量精度是0.01 με。

实验中通过加载砝码使悬臂梁上表面发生拉应变,每次加载960 gn,加载至6次后进行卸载。连续进行三次加载卸载,FBG应变传感器测得的应变除以α是其测得的真实应变,图10为光纤测得真实应变与电阻应变的关系。

图9 悬臂梁实验系统图

在图10中,三次线性拟合相关性为99.998%,说明此FBG应变传感器具有良好的线性度;在图中可以看出此传感器的重复性较好。根据式(7)线性拟合的斜率即为传递效率93%,与仿真计算相差0.4%。此误差的来源主要包括两个:其一是实验操作过程中产生的误差,在粘贴FBG应变传感器可能会与悬臂梁的中轴线产生一定的夹角,粘结胶中可能混入一定的气泡造成胶体材料产生应力集中;其二是环境温度的波动引起的波长测量产生偏差。

图10 三次光纤应变与电阻应变之比

3 结论

根据封装基底的力学性能设计的光纤光栅应变传感器具有结构简单、灵敏度高、重复性好、线性度高等特点,建立的包含光纤光栅-封装壳体-胶层-基体的四层应变传递仿真模型应变传递率为93.4%,通过实验验证了模型的准确性和有效性,实验结果与仿真计算基本一致。此种封装设计的传感器满足测量精度要求,可以用于桥梁、电力以及航空航天等领域的结构健康监测。

参考文献:

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