旋风筒中磷石膏颗粒浓度分布的数值模拟

严思思，刘少文

武汉工程大学化工与制药学院，湖北 武汉 430205

旋风分离器内部流场为复杂的三维湍流旋流场，其内部颗粒浓度分布和分离效率会影响它作为预热设备时的传质传热效率［1-2］，而颗粒浓度分布和分离性能受到操作条件和结构尺寸的影响。多年来，研究者们借助各种实验方法对颗粒浓度场的分布情况进行了测试，由于实验技术和实验室条件的限制，使得对于浓度场的认识还不够全面［3］。随着计算流体力学发展，越来越多研究者通过数值模拟方式探究旋风分离器内部流场。刘淑艳等［4］采用多种湍流模型对旋风分离器的内流场进行数值模拟，得到采用雷诺应力模型所得到的结果比采用标准k-ε模型的更贴近实验值，更适合用于强旋流流场的数值模拟的结果。薛晓虎［5］利用改进的雷诺应力模型和颗粒随机轨道模型模拟了入口气速和入口气体含尘浓度对浓度分布和分离能力影响。谭慧敏等［6］利用RSM模型和颗粒随机轨道模型对直切式旋风分离器三种不同排尘锥结构下的气固两相流场进行了研究。以上研究采用的随机轨道模型没有考虑颗粒间的相互作用力，同时在计算分离效率时，壁面条件设置的不合理，使得分离效率与实验值误差较大，求解结果与实际情况还存在较大差异。

欧拉-欧拉模型考虑了颗粒间作用力且分离效率的计算更贴近真实情况［7］。因而本文采用雷诺应力模型和欧拉-欧拉模型对旋风分离器磷石膏颗粒浓度分布情况进行数值模拟，研究分析风速、固气比和排料口直径对浓度分布和分离性能的影响规律，为今后对准确模拟旋分分离器气固两相流提供参考。

1 数学模型与计算方法

1.1 数学模型

1.1.1 气相湍流模型 采用雷诺应力模型［8］，雷诺应力模型舍弃了涡粘性的前提假设，考虑壁面因素对雷诺应力影响，将涡流、旋转等的变化也考虑到了［9］。这一模型相比标准k-ε模型相比和RNG k-ε［10］模型更为复杂，求解的方程数目变多，计算量大大增加，但是计算精度提高了。随着计算机发展，已经能满足计算要求。

RSM模型的输送方程［11］为：

式中：Di,j—湍动和分子粘性扩散项；Pi,j—剪应力产生项；Gi,j—浮力产生项；Φi,j—压力应变项；εi,j—粘性耗散项；Fi,j—旋转产生项；Suser—自定义源项。

1.1.2 两相流模型 欧拉-欧拉模型［12-13］将气相和固相颗粒都看做连续的流体，在欧拉坐标系下，可对两相单独计算进行模拟。利用动量守恒、质量守恒等方程描述流场。虽然模型比离散相模型［14］复杂，但是考虑了气固两相间相互作用以及湍流扩散影响，能准确的描述旋风筒内的流场，得到指定截面上的径向浓度分布情况。

1.2 计算介质

气相为常温状态下的空气，密度为1.205 kg/m3，运动粘度系数取为1.57×10-5m2/s。固相为磷石膏颗粒，密度为1 187 kg/m3，颗粒的粒径设为中位粒径35 μm。计算不同操作条件和排料口尺寸下颗粒在指定截面上的浓度分布和旋风筒的总分离效率。

1.3 网格划分和边界条件

1.3.1 网格划分 模拟旋风分离器结构尺寸如图1所示，根据切向入口式旋风筒的结构特点，对整个计算区域采用六面体结构化网格。对于不同的区域，网格大小有所区别。旋风筒入口部分，靠近筒体部分区域数据变化梯度大［15］，应力集中，因而节点布置密集，其余入口部分节点布置稀疏。筒体部分，由边界层分离理论，固相颗粒由于离心力主要浓集于边壁，因而靠近壁面处节点布置密集；筒体中心区域，由于内旋流，网格也应该密集；筒体其余部分网格都可以稀疏一些。计算区域网格总数根据高度方向节点数目确定，整个结构通过疏密不同的划分，在保证计算精度上，也减少了数量。正式模拟前，分别将网格数目划分约为5万、10万、15万，发现10万左右可以满足计算要求，最终网格划分总数为99 220个。

1.3.2 边界条件 旋风筒气相和固相的入口边界条件都设置为速度入口，气固速度模拟范围为17 m/s～22 m/s，每次模拟时，气相速度等于固相速度。对于排气管，将出口条件设为压力出口。排尘口将出口边界条设为速度入口，气相出口速度设为0 m/s；颗粒相，速度设为-0.1 m/s，体积分数为0.63，意思是当颗粒在排尘口累计分数达到0.63时，颗粒会以0.1 m/s的速度下落，减少排尘口反混的影响。

2 结果与讨论

2.1 可靠性验证

选择风速为17 m/s，固气比为1.74 kg/m3的由电容层析成像实验测量两个截面的数据与模拟结果进行分析，径向上浓度分布对比如图2所示。选择风速17 m/s，固气比1.88 kg/m3的条件，对比模拟分离效率和实验数据得到的分离效率如图3所示。

由于旋风筒复杂的流场，模拟数据与实验值存在一定误差，可以认为利用雷诺应力模型和欧拉-欧拉模型能够合理模拟截面上颗粒浓度分布和分离效率。

图1 旋风筒结构示意图（单位：mm）Fig.1 Schematic diagram of cyclone（unit：mm）

图2 颗粒径向浓度分布模拟值与实验值对比：（a）截面1；（b）截面2Fig.2 Comparison of simulated and experimental values of radial concentration distribution：（a）section 1；（b）section 2

图3 分离效率模拟值与实验值对比Fig.3 Comparison of simulated and experimental values of separation efficiency

2.2 风速对颗粒浓度分布影响的模拟

一般旋风分离器入口风速的范围是14 m/s～22 m/s，在同一固气比1.5 kg/m3下的径向浓度分布进行模拟，径向浓度分布如图4所示。两个截面上径向上颗粒浓度呈现出边壁高，中间低的趋势。随着风速17 m/s增加到22 m/s时，径向上的浓度都增大，但是增加的幅度都很小。这是因为风速进一步增大时，颗粒所受离心力更大，原本r/R在0.8附近的颗粒一部分也被甩向壁面，这一区域颗粒浓度降低，使得越接近壁面浓度越高。同时风速的增大，既没有使颗粒浓度较大幅度提高，而且使得颗粒向壁面聚集。截面2的中心区域也有浓度的波动，这是因为排料口反混现象引起。

图4 不同风速下颗粒径向浓度分布：（a）截面1；（b）截面2Fig.4 Radial concentration distributions of particles at different velocities：（a）section 1；（b）section 2

2.3 不同固气比下浓度分布模拟

图5是风速17 m/s条件下，模拟不同固气比下旋风筒内径向上颗粒浓度变化。风速一定时，随固气比增加，颗粒浓度有明显增加，增幅先大后小。颗粒浓度的增加，使得旋风筒内磷石膏颗粒分解产生SO2的浓度增加，对于后续生产硫酸工艺是很有利的；同时单位时间磷石膏处理量提升，对经济效益是有益的。当固气比为2.25 kg/m3，浓度已有较大提升，继续增加，增幅减小，因而继续增大固气比是不必要的。

图5 不同固气比下颗粒径向浓度分布（a）截面1；（b）截面2Fig.5 Radial concentration distributions of particles at different solid-gas ratios：（a）section 1；（b）section 2

2.4 排料口直径对颗粒浓度分布影响的模拟

图6是风速为17 m/s，固气比为2.25 kg/m3条件下，模拟不同料口尺寸旋风筒内径向上颗粒浓度变化。随着排料口尺寸增大，截面1上颗粒浓度减小；截面2上颗粒浓度稍有增大。排料口尺寸较小时，锥体陡，下料速度快，物料会积累在切向速度增大，使得浓度大。排料口尺寸增加时，物料下料速度减小。继续增大排料口尺寸时锥体变平缓，排料速度减小，颗粒反混现象严重，浓度会增大。

2.5 分离效率的模拟

选取不同风速、固气比和排料口直径条件下，对旋风筒的分离效率进行模拟。表1是固气比2.25 kg/m3下不同风速的分离效率模拟值，表2是风速17 m/s下不同固气比下分离效率的模拟值。表3是风速17 m/s、固气比2.25 kg/m3下不同排料口直径的分离效率模拟值。风速的增加，分离效率基本保持不变。说明在入口风速超过17 m/s时，风速对分率效率的影响很小，因而在实际生产中，不必选择高风速的操作条件，对分离效率的提升没有帮助。但是固气比增大下，分离效率增加了5%左右，这对于旋风筒分离效率的提升起了很大作用。因而在风速满足生产要求下，可以适当增大固气比来提升分离性能。排料口直径影响锥体部分切向速度大小，直径小时切向速度大，大的离心力有利于提高分离效率，但是物料下料速度也很大，容易导致物料不能及时排出而堆积产生灰环带；直径大时，切向速度小，离心力小，分离能力降低，但是物料能够顺利排出。综上考虑选择下料口直径为50 mm时，既能满足较大的分离效率，物料也能顺利排出。

图6 不同排料口直径下颗粒径向浓度分布：（a）截面 1；（b）截面 2Fig.6 Radial concentration distributions of particles at different outlet diameters：（a）section 1；（b）section 2

表1 不同风速下分离效率Tab.1 Separation efficiency at different velocities

表2 不同固气比下分离效率Tab.2 Separation efficiencies at different solid-gas ratios

表3 不同排料口直径下分离效率Tab.3 Separation efficiencies at different outlet diameters

3 结 语

气相采用RSM湍流模型，气固两相流采用欧拉-欧拉模拟旋风分离器气固两相流场，模拟结果与实验结果有较好的吻合，说明模拟结果有较好的预报精度，得到如下结论：

1）根据数值模拟的结果，得到随着风速范围从17 m/s～22 m/s的增加，径向上磷石膏颗粒浓度分布增加幅度很小，颗粒向壁面聚集，分离效率也没有明显的增加。因而风速的增加对于提高分离效率和气固两相间接触面积影响很小，且风速达17 m/s时分离效率已达到90%。

2）固气比范围为 1.3 kg/m3～2.36 kg/m3时，随固气比增加，颗粒浓度有明显增加，继续增大固气比时，增幅减小。说明固气比的增加使得颗粒浓度增加，被分解的磷石膏也会增加，有利于SO2浓度提高。同时分离效率随固气比也显著提高，但是增大一定程度时，变化很小，此时继续增大已没有意义。

3）排料口直径大离心力小，分离效率降低；排料口直径小离心力大，分离效率高，但物料会堆积在排料口处不利于分离。

4）综合考虑径向浓度分布情况和分离效率，得到在排料口尺寸为50 mm下，模拟优化后的操作条件为风速取 17 m/s，固气比为 2.25 kg/m3，，此时颗粒浓度较高，且分离效率达到94.2%。

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