中国经济增长与股票市场关系的实证研究

【摘要】该文应用Morlet小波时频相关性分析对中国经济增长和股票市场的关系进行实证研究。该方法既能对二者在时域维度上的结构性转变进行分析，又能从频域角度分析二者在短期、中期和长期的相关性。研究结果表明，中国经济增长只在短期和中期与股票市场存在正相关关系，股票市场是导致该时期内经济增长的重要因素。本文认为，要想继续保持中国经济的中高速发展，应该积极地促进股票市场的发展。

【关键词】经济增长 股票市场 小波相关性 时域 频域

一、引言

随着中国股票市场的不断发展壮大，它与经济增长之间的关系已经成为经济增长理论研究中的一个重要课题。两者之间的相关性、因果性关系，不论是对股票市场走势的判断，还是对政府政策的制定都有着重要意义。虽然在强式有效市场假说下，股票市场的价格具有随机游走的特点，依靠宏观经济变动的基本面分析将会失效，但实证研究证明，目前即使是发达国家的股票市场也未达到强式有效市场假说的条件（姚道洲，2010）。本文应用Morlet小波时频相关性分析对中国经济增长和股市间的关系进行实证研究，并通过所得结论给出具体的政策建议。

关于中国经济增长和股市之间的相关性问题可以用货币政策传导机制中的托宾Q理论（Tobin，1969）来解释（Su et al.，2016）。托宾Q理论将企业的股票价格与投资支出联系起来，托宾Q为企业股票市值对股票所代表的资产重置成本的比值。如果Q值较大，即企业资本重置成本低于企业市场价值，那么公司发行较少的股票就可以买到较多的投资品，进而促进投资支出增加，反之则相反。根据托宾Q理论的货币政策传导机制为：

货币供应↑？圯股票价格↑？圯q↑？圯投资支出↑？圯总产出↑

针对中国经济增长和股票市场之间的相关性问题，国内外学者得出了不同的结论。一种观点认为股市发展能显著地促进经济增长，比如Schwert（1989），Cooray（2010），周晖（2010），姚道洲（2010）等。另一种观点认为股市发展与经济增长二者之间存在显著的负相关关系，例如Ram& Spencer（1983），梁琪、滕建州（2006）等。還有学者认为二者关系复杂，例如陈建宝、孙林（2014）发现二者在经济快速发展阶段呈现出高度正相关性且二者之间存在长期稳定的均衡关系。但也有观点认为股市发展与经济增长之间无关或微弱相关，例如Arestis et al.（2001），Enisan et al.（2009），李广众（2002），唐绍祥等（2008）等。

学者们关于中国经济增长和股票价格之间关系的研究方法大多基于参数回归分析、VAR模型、MS-VECM等计量经济学方法，而本文选用基于Morlet小波的时频相关性分析方法。它不仅能够研究变量之间在时域（Time Domain）维度上的结构性转变，而且能够从频域（Frequency Domain）维度上得到短期、中期和长期相关性。其次，大多数金融类时间序列都不满足平稳性的条件，而小波相关性分析方法能够很好地处理非平稳性时间序列。本文采用基于Morlet小波的时频相关性分析方法，全面地探究中国经济增长与股市之间在时域和频域维度上的相关性，从而为中国经济政策的制定与股票走势的判断带来新的启示。

二、研究方法介绍

作为一种新的信号分析处理技术，Goffe（1994）、Ramsey & Lampart（1998a，b）等将小波变换引入经济和金融领域，本文采用最常应用于连续小波变换的Morlet小波分析方法。

（一）连续小波变换

对于给定的原始时间序列x（t），连续小波变换的表达式为：

■ （2-1）

其中，■表示基小波函数，■表示■的负共轭函数。

Morlet小波是高斯包络下的高频率复正弦函数，其简化表达式为：

■ （2-2）

其中，ω0代表高斯包络线内震荡的次数。

为确保Morlet小波在时域和频域上均具有较好的局部化性质，通常取ω0=6。

（二）小波功率谱

时间序列在时域和频域组合下的波动性通过单个时间序列x（t）的小波功率谱来反映，即小波自功率谱：

■ （2-3）

其中，■表示小波功率谱。

（三）小波相关系数

小波相关系数■，可以帮助我们更加直观地分析时间序列变量之间相关性的有无及大小，它等于时间序列x（t）和y（t）的小波自功率谱与交叉小波功率谱之间的比值。

■ （2-4）

其中，S为平滑因子；R2（u，s）在0-1之间取值。取值为0表示时间序列变量之间完全无关；取值为1表示时间序列之间完全相关。

（四）相位差

时间序列x（t）和y（t）之间的相位差被定义为交叉小波功率Wxy（u，s）的虚数部分■与实数部分■之间的比值（Bloomfield et al.，2004）：

■ （2-5）

其中，Φ（u，s）的取值范围为[-π，π]。相位差的取值可以显示时间序列变量之间的领先-滞后关系：Φ（u，s）=0表示变量之间完全正相关；Φ（u，s）=π表示完全负相关；■表示变量之间呈正相关，且自变量领先于因变量；■表示变量之间呈负相关，且因变量领先于自变量；■表示变量之间呈正相关，且因变量领先于自变量；■表示变量之间呈负相关，且自变量领先于因变量。而当变量A领先于变量B时，表明前者的变动是引起后者变动的原因（Grinsted et al.，2004；Tiwari et al.，2013）。

三、实证分析

（一）数据来源

股票价格指数是国家和地区经济形势的重要指标，本文选取从2000年1月到2016年3月的中国上证综合指数{1}和国内生产总值（GDP）的季度数据作为相应的指标变量，从国家统计局和Wind数据库分别得到GDP和上证指数的原始数据。为了使数据更加平滑，消除数据的异方差，我们对取得的数据进行对数处理。

（二）研究方法

作为一种新的信号分析处理技术，Goffe（1994）、Ramsey & Lampart（1998a，b）等将小波变换引入经济和金融领域，本文采用最常应用于连续小波变换的Morlet小波分析方法。

对于给定的原始时间序列x（t），连续小波变换的表达式为：

■ （2-1）

Morlet小波是高斯包络下的高频率复正弦函数，其简化表达式为：

■ （2-2）

为确保Morlet小波在时域和频域上均具有较好的局部化性质，通常取ω0=6。

（三）实证结果

本文通过Matlab软件运行Aguiar-Conraria & Soares（2011a，b）所提供的连续小波变换、交叉小波功率谱、小波相关系数以及相位差等小波分析工具包，得到中国经济增长与股市之间关系的实证结果（图1）。

图1中（a.1）以颜色表示变量之间的相关特性，数值越大相关性越强，最高为1，最低为0；（a.2）表示变量在1-4年频段的相位差；（a.3）表示变量在4-8年频段下的相位差。本文定义1-2年为短期、2-4年为中期、4-8年为长期。

通过图1（a.1）和（a.2）我们可以发现，中国经济增长和股市之间只在短期和中期具有正相关关系，而在长期内没有显著的相关关系。并且，在具有相关性的时间间隔内大多都是从股市到经济增长的单向正相关关系，该结论也符合前文提到的货币政策传导机制中的托宾q理论（Tobin，1969）。为了更加详细地观察这两个时间序列之间的关系，我们对图1进行详细的分析。

我们先来看短期（1-2年）内中国经济增长和股市之间的相关关系。从图1（a.1）和（a.2）我们可以直观的发现，2000年第二季度、2000年第四季度到2002年第二季度、2011年第一季度到2012年第一季度以及2013年第四季度到2014年第一季度，二者之间的相关系数大于0.9，呈现显著的正相关关系。这与其他学者所得出的基本结论一致（Barro，1990；Schwert，1990；Choi et al.，1999；Raja & Saumitra，2009；姚道洲，2010）。此外，在这四个时期里，从图1（a.2）中1-4年频段的图像可以看出，2000年第二季度的相位差在（0，π/2）之间，其余时期的相位差都在（-π/2，0）之间，这表明2000年第二季度内中国经济增长领先于股市而其余三个时期内股市领先于中国经济增长，即表示2000年第二季度的中国经济增长是引起股市波动的重要原因，而其余三个时期内中国股市变化是引起经济增长的重要原因。分析其中的原因，2000年是1997年亚洲金融危机结束的第一年，又是新世纪的开元之年，中国经济增长99776亿元，全年增速为8.4%，这使得中国投资者看好中国资本市场的发展，使得股票市场得到相应的发展。而其余三个时期内中国股市变化是引起经济增长的重要原因，这符合托宾q理论。例如，2008年金融危机后时代，中国股市恢复增长趋势，并在震荡中走出一波“牛市”，在2015年上半年上证指数达到5000多点，从而增加了投资支出，进而使中国经济保持中高速增长。

对于中期（2-4年）内中国经济增长和股市之间的相关关系，从2004年第三季度到2010年第一季度，二者之间的相关系数在0.7以上，呈现显著的正相关关系；对应的相位差显示股市领先于中国经济增长，即这个时期内中国经济增长受到了早些时期（2到4年）股市的影响是滞后的。这意味着中国股市也越来越成为中国经济的“晴雨表”，与周晖（2010）所得出的结论不谋而合。

四、结语及建议

小波相关性分析方法，不仅能够从时域维度分析时间序列变量之间的结构性转变，而且能够从频域维度研究二者在短期、中期以及长期内的相关关系；此外，其对于时间序列变量的非平稳性没有要求。本文首次将基于Morlet小波的时频相关性分析方法应用到中国经济增长与股市之间关系的研究中，得到中国经济增长与股票市场之间只在短期和中期存在着高度显著的正相关关系，且中国股市领先于经济增长；而在长期内不存在相关性。也就是说，当中国股市形势向好时，投资在短期和中期会增加，从而促进经济增长。

注释

{1}本文用上证指数代表我国股票市场价格的总水平，由于统计时上证指数没有季度数据，我们用相应季度内的上证指数三个月度数据取平均值来代替。

参考文献

[1]梁琪，滕建州.我国金融发展与经济增长之因果关系研究.财贸经济，2006.

[2]唐绍祥，蔡玉程，解梁秋.中国股市的财富效应—基于動态分布滞后模型和状态空间模型的实证检验.数量经济技术经济研究，2008.

[3]姚道洲.股票市场与宏观经济关系的实证研究.时代金融，2010.

[4]Aguiar-Conraria，L.，and Soares，M.J.Business cycle synchronization and the Euro：A Wavelet Analysis. Journal of Macroeconomics，2011.

[5]Cohen，E.，and Walden，A.A Statistical Study of Temporally Smoothed Wavelet Coherence IEEE Transactions of Signal Processing，2010.

[6]Cooray，A.Do Stock Markets Lead to Economic Growth？ Journal of Policy Modeling，2010.

[7]Meyer，J.Wavelets：Algorithms and Applications. SIAM.Philadelphia，1993.

[8]Tiwari，A.K.，Mutascu，M.，and Andries，A.M.Decomposing time -frequency relationship between producer price and consumer price indices in Romania through wavelet analysis.Economic Modelling，2013.

作者简介：孙晓云（1992-），女，汉族，山东临沂人，就读于中国海洋大学，研究方向：数量经济学。