铱星增强伪距定位的精度分析

于丹盈 王 检

（江西省核工业地质局二六四大队 江西赣州 341000）

1 引言

随着全球导航定位系统的不断发展，人们对可靠的高精度导航定位要求越来越高，多系统组合定位逐渐成为导航定位发展研究的重要方向。随着低轨卫星的数量和种类不断增加，有效地利用低轨卫星来增强导航定位成为可能。铱星系统是在1987年设计的基于全球范围的无线电通讯系统，它可以在全球实现无缝通讯。铱星系统具有全球覆盖、轨道低、几何变化快及信号抗干扰能力强等特点。目前，GPS系统的单点定位精度在很多情况下无法满足人们的需求，单系统的可靠性和抗干扰能力也较低，另外，在人口稠密的城市地区，GPS信号容易受到建筑的遮挡而影响定位精度[1-3]。本文基于STK软件对GPS导航定位系统和铱星系统星座进行了仿真,利用程序对IGPS(Iridium-GPS)系统的观测值进行了仿真，并对铱星增强GPS系统伪距定位的精度进行了研究分析。

2 卫星星座的仿真

STK (Satellite tool kit)是由美国Analytical Graphic公司开发的一款在航天工业领域中处于领先地位的商业分析软件。STK软件起初多用于卫星轨道分析，最初的应用集中在航天、情报、雷达、电子对抗、导弹防御等方面。随着软件的不断升级，其应用也得到了进一步深入，STK现已逐渐扩展成为分析和执行陆海、空、天、电、磁等任务的专业仿真平台，在军事、商业和政府部门工作中发挥着越来越重要的作用[4]。

为实现GPS星座的仿真，需要已知每颗GPS卫星的轨道运行参数，因此，利用国际GNSS服务组织（IGS，International GNSS service)提供的所有卫星的广播星历，提取出每颗卫星某一时刻的开普勒轨道6根数，利用STK软件仿真出由32颗卫星组成的GPS星座。20世纪90年代，美国铱星公司发射了数十颗用于手机全球通讯的通信卫星，构成了一个铱星系统，该系统是由66颗通讯卫星组成，卫星轨道高度约为780 km，所有卫星均匀分布在6个轨道面，轨道倾角约为 86.4°，属于近极轨卫星[1-3]。 基于STK软件的自动构建walker星座模块实现铱星星座的仿真，然后根据通讯链路的搭建方法，实现地面站和卫星之间的通讯。

3 观测值的仿真及误差的建模

利用STK软件仿真出的GPS卫星星座和铱星星座后，可以获取每颗卫星任意时间间隔的卫星位置，并作为卫星位置的真值；然后根据模拟的地面点真实位置计算出星地距离，并在星地距离上加入各种误差的影响，仿真出伪距观测值；最后利用单GPS及IGPS系统仿真的观测值分别来计算地面点的位置及精度信息。

3.1 钟差的建模

由于IGS提供的事后精密钟差的精度可达0.1ns，故可将其视为真值。然后在程序中利用同一天的广播星历中的钟差参数进行改正[5]。由于GPS卫星搭载有高精度的原子钟，而铱星上只是普通的卫星钟，文献[6-7]表明铱星的钟差可以有效地建模，并在接收机端改正。所以假设GPS卫星钟和铱星钟具有相同的性能，铱星的钟差也用GPS的钟差数据来进行仿真。地面站的接收机钟差在最小二乘解算时可以看作钟差参数同坐标参数一同求解，仿真过程中将接收机钟差假设为白噪声。

3.2 信号传播延迟的建模

IGS向用户提供的最终全球电离层VTEC格网数据的精度为0.2~1.2 TECU，不需要电离层参数信息，根据穿刺点的位置便可以内插出用户天顶方向的电离层延迟值，将此值看作真实的电离层延迟值[4]。应用对流层模型可以改正对流层延迟量的90%以上，完全可以将模型估计出的延迟值来仿真出对流层延迟值[8]，本文采用萨斯塔莫宁对流层模型来仿真对流层延迟值。

3.3 随机噪声的建模

随机噪声主要包括观测噪声和多路径效应，观测噪声一般为白噪声，不同卫星之间的观测噪声相互独立的。观测噪声可以看做符合高斯正态分布的随机误差，可以利用符合一定方差大小的随机数来进行随机噪声的仿真[9]。1σ概率水平的用近似用户等效距离误差值的大小如表1所示[10]。

表1 用户等效距离误差值

4 仿真实例分析

从2016年8月30日00:00:00 GPS卫星广播星历中提取每颗卫星的开普勒轨道6根数，实现GPS星座的仿真，然后根据STK软件中构建walker星座的模块，仿真出铱星星座。基于仿真的星座，获取1 min间隔的卫星坐标作为真值，并选取2016年8月30日IGS提供的事后精密钟差和最终电离层格网文件进行钟差和电离层的建模。选取经度39.6086°，纬度115.892°位置的点作为地面点，高度截止角设置为 5°。

4.1 IGPS定位精度分析

根据第二节的误差建模方法在星地距上加入各种误差，根据自己编写的仿真程序计算出3 h观测历元的XYZ坐标与坐标真值的差值随时间的变化如图1、图2、图3所示，坐标差值的均方根误差如表2所示，三维点位中误差大小随时间的变化如图4所示，三维点位中误差的均值及标准差如表3所示。由文献[7]可知，铱星的星历误差可以通过改正数进行改正，且剩余残差的方差比GPS卫星要低。

图1 IGPS与GPS定位X方向差值随时间的变化

图2 IGPS与GPS定位Y方向差值随时间的变化

图3 IGPS与GPS定位Z方向差值随时间的变化

表2 IGPS与GPS定位的均方根误差比较

图4 IGPS与GPS定位三维点位中误差随时间的变化

表3 三维点位中误差精度比较

从图 1、图 2、图 3、图 4及表2、表 3可以看出，无论是XYZ偏差大小，还是三维点位中误差大小，IGPS定位的精度均高于单GPS系统。但由于观测到的GPS卫星数目较多，在加入1-2颗铱星的情况下，定位精度的提高并不大。

4.2 遮挡情况下增强的精度分析

当高度截止角定义为5°时，可以观测到9颗以上的GPS卫星。GPS数量较多时，有可能会降低低轨卫星增强的效果，因此，假设东部有遮挡，高度截止角小于60°的卫星皆不可视，GPS卫星的数量减少3-4颗。计算出3 h观测历元的XYZ坐标与坐标真值的差值，坐标差值的均方根误差如表4所示，三维点位中误差的均值及标准差如表5所示。

表4 IGPS与GPS定位的均方根误差比较

表5 三维点位中误差精度比较

通过对表4、表5的分析可知：遮挡情况下铱星增强的效果有所提高，其中三维点位中误差的提高较大。因此，在存在遮挡的情况下，单GPS系统由于观测到的卫星数量减少而导致定位精度降低，低轨卫星的加入可以更好的提高定位的精度。

5 结论

本文通过对GPS星座和铱星星座及相应观测值的仿真，对铱星增强GPS伪距定位的精度进行了分析，得出结论如下。

（1）在相同的噪声误差情况下，IGPS系统抗噪声的能力较单GPS系统有一定的提高。

（2）当GPS卫星和铱星轨道的精度相同，高度截止角为5度，存在1~2颗铱星增强的情况下，无论是外符合精度还是内符合精度，IGPS系统的定位精度都要高于GPS系统。

（3）当GPS卫星数量较多时，也可以获得较好的GDOP值，低轨卫星的增强效果会减弱。假设东部有遮挡，高度截止角小于60°的卫星皆不可视。此时，三维点位中误差有较明显的提高，XYZ方向坐标差值也有一定的提高。

参考文献：

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