S型曲线梁桥径向位移的有限元分析

孙继刚

（深圳市市政设计研究院，广东 深圳 518029）

0 引言

目前国内外学者从桥梁自身因素（恒载、支承形式、预应力等）和外部荷载（均匀温度、梯度温度、车辆荷载等）对曲线梁桥的径向偏位病害做了很多研究[1-7]，并取得了大量成果。这些研究的工程实例及分析模型主要是小半径的独墩单支座支承的匝道桥，而笔者在桥梁监测和检测工作中，发现一些的高速公路运营期曲线梁桥同样出现了径向偏位的病害[8-12]。这类曲线梁桥曲率半径较互通式立交或匝道桥中的曲线梁桥大，包括缓和曲线梁桥和组合曲线梁桥。目前针对这类半径较大、线形多样的曲线梁桥的研究较少，然而这类曲线梁桥在高等级道路建设中应用十分广泛。随着交通量和运营时间的日益增长，十分有必要对这类曲线梁桥进行针对性的系统研究以避免径向偏位继续增大，造成安全事故。

1 S型曲线梁径向位移的有限元分析

为分析S形曲线梁桥中各个不同线形梁段的平面变形因素，下面以吉林省某S形曲线梁桥一段为例，建立与其横截面尺寸、跨径相同的梁格法有限元模型。

箱梁截面尺寸为：箱宽6.6m，梁高1.35m，腹板厚度0.40m，顶板厚度0.20m，底板厚度为0.18m，每孔支点处设置横隔板，端部设置双支座，其余为单支座。梁体自重按结构实际构造取值，使用C40混凝土，桥面按10cm混凝土铺装计，混凝土容重25kN/m3，桥面宽11.48m，铺装层单位长度质量为：0.10×25×11.48=8.45kN/m。单侧防撞墙按7kN/m计。

为分析S形曲线梁桥中各个不同线形梁段的平面变形因素，下面以吉林省某S形曲线梁桥为例，建立与其第六联横截面尺寸、跨径相同，曲率半径分别为125m（设计速度为60km/h时的极限圆曲线最小半径）、250m、376.6m（第六联曲率半径）的圆曲线、直线和曲率半径R=310.5m圆曲线之间的缓和曲线（第四联实际线形）和直线梁段梁格法模型，其中R=376.6m的圆曲线模型使用三种不同的支承形式来对比分析。支承形式一与原桥相同，即除中间墩为固定盆式支座外，其余支座均为双向活动盆式支座；支承形式二联端使用双板式橡胶支座，中间墩使用双向活动盆式支座；支承形式三支承形式改造方案。其他模型均为支承形式一。

桥梁墩台编号见图1。

图1 桥梁墩台编号图

1.1 均匀温度作用的影响

桥梁处在自然环境中，周围环境的温度变化会引起桥梁本身的温度变化。均匀温度作用指季节温差引起的结构温度变化，是长期且缓慢的，一般以结构的平均温度作为计算依据。为计算均匀温度影响的极限值，参考吉林地区近六十年的最高和最低气温，最高温度取值Tmax=35℃，最低温度取值Tmin=-25℃。由于依托工程的竣工时间是2000年12月，将初始温度取值5℃，即整体升温30℃，整体降温30℃，计算在最不利的均匀温度变化下的受力情况。

整体升温30℃作用下的梁体变形见图2；整体降温30℃作用下的梁体变形见图3。

图2 整体升温30℃作用下梁体变形

由图 2（a）和图 3（a）可以看出，均匀升温时，曲线梁梁体向外翻转；均匀降温时，梁体向内翻转，但梁体内外侧挠度差很小，挠度差随曲率半径的增大而增大，并受支承形式的影响。挠度差最大的是支承形式三的中间墩处，升温作用下仅为0.74mm，降温作用下仅为-0.37mm。因此，均匀温度作用下的梁截面内变形可以忽略。

从梁体径向位移可以看出，曲线梁桥在整体升温时，梁体向外侧偏移，整体降温时，梁体向内侧偏移。曲率半径越小，偏移量也越大。梁体径向偏位时，由于支座摩阻力的约束，支座处的偏移量较小，位移规律也适用于缓和曲线梁。可以看出，对于在冬季竣工的曲线梁桥，随着温度的升高，桥梁会向外侧偏移和翻转的程度比在夏季竣工的曲线梁桥要大，且当温度下降时，产生的变形势能有可能不足以使支座滑动恢复升温造成的变形。

图3 整体降温30℃作用下梁体变形

1.2 梯度温度作用的影响

由于混凝土导热系数小，当梁体表面温度变化时，梁体内部的温度变化有一定的滞后，导致梁体沿厚度方向存在温差，这就是温度梯度。因为混凝土热胀冷缩的特性，沿梁高分布的温度梯度的作用会使梁截面产生变形。梯度升温下，梁体上部伸长量大于下部，见图4（a）；梯度降温下，梁体上部收缩大于下部，见图4（b）。对于曲线梁桥，由于外侧长度大于内侧，外侧的挠曲和伸长都会大于内侧，形成梁体的翻转。

图4 梯度温度作用下梁体变形

由于桥梁铺装层为混凝土，梁高大于400mm，A取300mm，梯度升温T1取25℃，T2取6.7℃，梯度降温T1取-12.5℃，T2取-3.35℃，计算在梯度升温和梯度降温两种工况下不同线形，不同支承形式的同等跨径曲线梁桥的力学性能。梯度升温作用下的梁体变形见图5；梯度降温作用下的梁体变形见图6。

图5 梯度升温作用下梁体变形

图6 梯度降温作用下梁体变形

从变形的计算结果可以看出，梯度温度对曲线梁桥径向影响不大，除支承形式二在梯度升温时中间墩处有3.88mm的径向位移外，其他线形和支承形式的模型径向位移都很小。

从梁体内外侧挠度差的计算结果可以看出，梯度升温作用下，外侧挠度大于内侧挠度，梁体有向外翻转的趋势；梯度降温作用下，外侧挠度小于内侧挠度，梁体有向内翻转的趋势，曲率半径越小趋势越明显。

对比三种不同的支承形式，支承形式二的位移明显高于其他两种，由此可见，该支承形式的桥梁在猛烈的日照下，很容易发生翻转和径向位移。其他两种支承形式在梯度温度作用下都较稳定。

2 结论

（1）均匀温度作用、梯度温度作用都会对曲线梁桥的径向位移产生影响，且曲率半径越小，影响越大。S形曲线梁桥中的缓和曲线段在荷载下的力学性能与其曲率变化有关，且变化规律与圆曲线梁桥随曲率变化的规律基本一致，在运营养护过程中应该在S形曲线梁桥联中布置足够的变形监测点并进行长期监测。

（2）梯度温度作用是曲线梁桥内外侧产生翻转的主要原因。均匀温度作用是曲线梁桥产生径向位移的主要原因之一，其中升温作用使梁体向外侧偏移，降温作用使梁体向内侧偏移。依托工程由于竣工时间在冬季，在运营过程中，升温作用的幅度大于降温作用，造成了向外的径向偏位。因此，在进行曲线梁桥建设时，应将竣工时间控制在气温与当地年均温度相近的时间里，以减少温度作用对曲线梁桥径向变形的影响。

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