兼顾开敞水域航行减阻的极地油船首部优化

王志鹏 郝寨柳 吴乘胜 季少鹏 田于逵

(中国船舶科学研究中心 无锡 214082)

0 引 言

极地船舶需要往返于冰区和开敞水域，在进行极地船舶设计优化时，不仅要考虑冰区的破冰性能和操控性能等，还要兼顾开敞水域航行性能[1-2].

目前国内外针对极地船舶设计优化主要集中在常规船型的优化，Peri等[3-5]将近似技术和多目标优化设计方法应用到船型优化上，并对优化方法进行了总结和归纳；刘祖源等[6-10]分别采用遗传算法、响应面模型、融合函数和多目标分级目标传递法开展了船型优化的工程应用研究工作.对于极地船舶，国内外主要通过模型试验和经验公式等方法进行冰阻力计算研究，其中，冰阻力计算公式(如Johnson公式、Milano公式、Lewis和Edwards公式)通常由船型参数、冰力学参数、破冰航行工况参数等组成.对于极地船舶的设计优化，相关研究工作很少，Kazuo[11]研究了层冰和狭窄冰道航行工况下极地油船球鼻首参数设计方法，提出了在保证开敞水水域航行性能条件下通过优化球鼻首形状提升破冰能力的建议.

本文针对一艘极地油船开展冰/水动力性能优化研究，在保证破冰能力的前提下，通过优化船首部线型达到降低开敞水域阻力的目的.其中，采用基于特征参数的建模方法进行参数化建模，按照中国船舶科学研究中心建立的数值水池快速性虚拟试验规程进行开敞水域阻力计算[12]，采用基于离散元数值计算的方法实现破冰阻力预报，通过近似技术解决数值模拟计算量过大的问题，从而实现兼顾开敞水域和冰区航行性能的极地船型优化.

1 优化对象简述

本文的优化对象为一艘极地油船，其三维几何外形见图1，主尺度(模型尺度)见表1.本文主要针对船舶首部线型进行优化，以期在不降低破冰能力的前提下，减小开敞水域航行阻力.

表1 极地油船主尺度

图1 极地油船三维几何外形

2 优化方法

2.1 优化流程

船型优化的流程见图2.

图2 船型优化流程

通过以上优化流程，可获得开敞水域阻力性能和破冰能力较优的船型.

2.2 首部线型参数化建模

极地油船首部线型采用基于特征参数的参数化建模方法，其流程为：①确定特征参数；②构建特征曲线；③根据特征曲线来驱动曲线生成器，以生成一系列光顺的横剖线；④利用蒙皮法根据系列横剖线生成光顺曲面.

选取5个特征参数进行参数化建模，分别为进流段水线曲率、水线角、首柱倾角、首部横剖线曲率、首部呆木宽度.改变特征参数的值，即可生成形状不同的首部线型，见图3.

图3 不同形状的首部

在极地油船首部线型优化中，对于特征参数变化范围的选取，需要考虑以下限制条件：①考虑不降低破冰阻力，需要约束水线角和首柱倾角的变化范围；②为了首部线型的光顺和肩部曲面的平滑过渡，参数变化范围不宜过大；③为了得到更多线型，以获得更好的优化效果，参数变化范围应有足够的覆盖面；④排水量和重心纵向位置变化范围不宜过大(1%以内)；⑤考虑船舶破冰后碎冰分离，船首呆木纵向轮廓的投影形状保持不变.

2.3 近似模型

由于船型参数化变换、开敞水域阻力计算等耗费时间较长，不可避免地会影响优化效率和质量.为了克服上述困难，本文采用近似技术，通过构建近似模型来进行优化.近似模型的构建流程见图4.

图4 近似模型的构建流程

近似模型的成功与否取决于近似模型的精度，而近似模型的精度与试验设计、近似模型形式的选取密切相关.为此，本文分别采用均匀试验设计和神经网络模型来生成近似模型.

1) 均匀试验设计 均匀试验设计的核心问题是均匀设计表的合理构造，在目前的研究中，当变量数和试验点数过大时，难以同时满足均匀性和计算效率的要求，限制了均匀试验设计在工程实际中的应用[13].为此，本文采用切割法提高均匀性，同时采用遗传算法来生成任意变量数和试验点数的均匀试验设计.

采用中心化L2-偏差CD2(Pn)作为均匀性度量，其表达式为

(1)

式中：Pn={xk=(xk1,…,xks),k=1,2,…,n}为在试验区域Cs上布的n个试验点，即均匀试验设计阵；s为试验因素数，即变量数.

(2)

对于每个m和l，都可得到一个n行s列的C(l,m)，共有ns个，计算所有C(l,m)对应的均匀试验设计Un(ns)，其中CD2最小的Un(ns)即为所需结果.

采用遗传算法得到任意试验点数和变量数的均匀试验设计，在试验点数和变量数较小的情况下，采用上述方法可以得到均匀试验设计.但是，当n值和s值较大时，计算效率会明显下降.实际上，试验设计是一个以某类均匀度为目标的优化问题，因此，本文采用遗传算法来解决计算效率的问题.综合考虑计算工作量和近似模型精度，共生成125个船型，其中3个设计变量的投影图见图5.

图5 设计变量投影图

2) 神经网络模型 目前，工程问题中较为常用的近似模型形式有：响应面模型(RSM)、Kriging模型、神经网络模型[14-15].其中：①响应面模型主要适用于低阶非线性问题，而Kriging模型和神经网络模型则适用广泛；②Kriging模型对于多变量优化问题，容易出现陷入局部最优、数值振荡、难以收敛等现象；神经网络模型对强非线性问题有很好的适用性；③在模型拟合效率上，Kriging模型耗时较长，响应面和神经网络模型拟合效率较高.

在实际应用中，需要根据问题的特点来选择合适的近似模型形式，以提高近似精度.本文进行船舶首部线型优化，采用小样本时精度和鲁棒性较高的神经网络模型进行近似.

3 船舶阻力计算方法

3.1 开敞水域阻力计算方法

不可压连续性方程与RANS方程

(3)

(4)

采用SSTk-ω模型封闭RANS方程.SSTk-ω模型在近壁面保留了标准k-ω模型，在远离壁面的地方应用了k-ε模型，是一种在工程上得到广泛应用的混合模型.自由液面通过VOF法捕捉，它通过处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两种或多种不能混合的流体.对任一流体网格，假定其中各相流体的体积分数为ci，各相共有统一的压力场和速度场，动量方程中的流体密度和黏性系数定义为

(5)

式中：ρi为第i相流体的密度；μi为第i相流体的黏性系数.在每一时间步，流体网格内的流体密度和黏性系数由其中各相所占的体积分数决定，它们随时间变化.当计算域中同时存在水和空气时，自由液面的体积分数ci满足0

计算域设置及网格划分见图6，网格数量为62.0万，所有船型采用相同的计算设置和网格划分方法，具有一致的网格质量.边界条件设置如下：①速度入口：根据船模运动速度和自由面位置，给定入口流动速度以及水或空气的体积分数；②压力出口：尾部向后，边界距离船模足够远，其压力分布设置为静水压力；③壁面：在船模表面，引入标准壁面函数；④对称面：在对称面上，满足对称条件；⑤外场：速度为未扰动的主流区速度.

图6 计算域及船体网格划分

3.2 冰阻力计算方法

采用颗粒平行黏接模型来模拟层冰单元，采用按照一定排列方式三角形单元模拟船体结构.平行黏接模型即两个黏接颗粒单元间设定一个弹性黏接圆盘，圆盘可以传递两个单元的力和力矩，即拉力、剪力、弯矩和扭矩，利用该模型模拟冰的拉伸、挤压和弯曲破碎[16-17].通过接触模型完成单元间的接触判断和接触力的计算，模拟船/冰及冰/冰的摩擦和碰撞等相互作用，得到船舶破冰时总阻力.

颗粒单元间的作用力可分为法向力和切向力.

法向力：

(6)

切向力：

(7)

颗粒间的冻结作用通过建立颗粒间的平行黏接模型模拟实现.黏接圆盘上的力和力矩为

(8)

4 优化结果及分析

4.1 开敞水域阻力优化结果

以设计航速下的模型阻力Rm为优化目标，选择合适的优化变量范围，采用均匀试验设计时选取125个船型进行阻力计算.根据阻力计算结果，可以得到不同特征参数对开敞水域阻力的影响.以水线角和首柱倾角为例，分析特征参数对Rm的影响.图7为水线角(WLAngle)和首柱倾角(BLAngle)对Rm的影响，图7a)为不同WLAngle和BLAngle下的Rm值，图7b)和图7c)分别显示了WLAngle和BLAngle对Rm的影响.

由图7b)可知，直线为WLAngle对应Rm的趋势线，整体而言，Rm随着WLAngle的减小而降低；图中空心圆点的Rm与趋势线不符，这是其他船型参数对Rm产生了影响，说明Rm受到所有特征参数的综合作用.由图7c)可知，直线为BLAngle对应Rm的趋势线，整体而言，Rm随着BLAngle的减小而降低；图中空心圆点的Rm与趋势线不符，这同样是因为其他特征参数的改变对Rm产生了影响，导致BLAngle的影响趋势发生了改变.

图7 开敞水域阻力分析

因此，从整体上来看，Rm随着WLAngle或BLAngle的减小而降低；但是由于其他特征参数的综合作用，会导致Rm出现与整体趋势不符的情况，说明开敞水域阻力受到所有特征参数的影响，在船型优化过程中需要对各特征参数进行综合考虑.

根据计算结果建立近似模型，然后采用多岛遗传算法(MIGA)进行优化，其中，每个岛上的种群数为15，岛数为8，遗传代数为200代，优化结果见表2，其中，Rs和Pe分别为实船阻力和有效功率，CHARm为船模阻力变化率，CHAPe为实船有效功率变化率.通过优化可以得到：优化船型排水体积为145 707 m3，比原型增加0.03%，满足排水体积约束要求.设计航速下船模总阻力Rm和实船有效功率Pe分别降低了5.08%和8.27%.

表2 总阻力和有效功率对比

优化船型与母型船的首部线型对比见图8.优化后：①首部与船舯部位的过渡更加合理；②呆木在中纵剖面上的轮廓没变，但是其宽度变小，并在船宽方向上与船体进行了光顺过渡；③越靠近船舯，横剖线的弧度越大；④水线角略有减小，越接近船底，半宽水线在进流段处的弧度越大；⑤首柱倾角略有减小.

图8 优化后船型对比

优化过程中，呆木在中纵剖面上的投影形状不变和首柱倾角减小都是为了保证优化船型的破冰性能.母型船和优化船型的纵向轮廓波形对比和船体兴波对比见图9～10.由图9～10可知，优化船型的船体兴波得到了明显改善.

图9 纵向轮廓波形对比

图10 船体兴波对比

4.2 破冰性能优化结果

船型破冰性能验证与开敞水域阻力性能验证同时进行，破冰性能分别以三个航速连续破层冰航行时阻力为目标，层冰厚度为1.60 m，破冰阻力计算结果见表3.由表3可知，在航速较低时，母型船和优化船型的破冰性能相当；随着航速增加，优化船型破冰性能明显改善；设计破冰航速下阻力降低3.74%，破冰性能得到保障，满足船型优化的前提条件,见图11.

表3 破冰阻力结果对比

图11 船体与层冰的碰撞现象

5 结 束 语

文中选取进流段水线曲率、水线角、首柱倾角、首部横剖线曲率、首部呆木宽度5个特征参数进行首部线型参数化建模，改进均匀试验设计方法生成系列船型并进行开敞水域阻力计算，进而建立近似模型，然后采用多岛遗传算法进行首部线型优化，生成优化船型.在设计航速下，优化船型的开敞水域船模阻力降低5.08%，实船有效功率降低8.27%.文中建立的优化方法工程适用性强，优化效率高，能够有效考虑流场细节进行优化，并解决CFD计算耗时过长的问题，可以推广并应用于解决极地船舶水动力性能优化问题.

[1] BIRD K J, CHARPENTIER R R, GAUTIER D L, et al. Cicrum-arctic resource appraisal: estimates of undiscovered oil and gas north of the arctic circle[J]. Geological Survey Fact Sheet,2008(3):267-278.

[2] 朱英富,刘祖源,谢德,等.极地船舶核心关键基础技术现状及我国发展对策[J].中国科学基金,2015(3):178-186.

[3] PERI D, CAMPANA E F. High-fidelity models and multi-objective global optimization algorithms in simulation-based design[J]. Journal of Ship Research,2005,49(3):159-175.

[4] PERI D, CAMPANA E F, TAHARA Y,et al. New developments in simulation-based design with application to high speed water jet ship design[C]. Proc 28th Symposium on Naval Hydrodynamics, Pasadena, USA,2010.

[5] ZALEK S F, PARSONS M G, BECK R F. Evolutionary multicriterion optimization for propulsion and seakeeping[C]. Proc of the 26th Symp on Naval Hydrodynamics, Rome, Italy,2006.

[6] 冯佰威,刘祖源.多学科设计优化技术在船舶设计中的应用[J].中国造船,2009,50(4):109-113.

[7] 张宝吉.船体线性优化设计方法及最小阻力船型研究[D].大连:大连理工大学,2009.

[8] 钱建魁,毛筱菲,王孝义,等.基于CFD和响应面方法的最小阻力船型自动优化[J].船舶力学,2012,16(1): 36-43．

[9] 邱辽原,谢伟,姜治芳,等.基于参数化CAD模型的船型阻力/耐波性—体化设计[J].2011,6(1):18-29.

[10] 郝寨柳,冯佰威,刘祖源.物理规划方法及其在船舶设计优化中的应用[M].北京:国防工业出版社,2015.

[11] KAZUO N.A Consideration on bow design of arctic tanker transiting in thin level ice and in broken ice channel[C]. Proceedings of the Nineteenth (2009) International Offshore and Polar Engineering Conference,Osaka, Japan,2009.

[12] 吴乘胜.计及自由升沉、纵倾的高速集装箱船模型阻力CFD预报研究[R].无锡:中国船舶科学研究中心科技报告，2011.

[13] 方开泰,马长兴.正交与均匀试验设计[M].北京:科学出版社,2001.

[14] 胡春平.基于Friendship的船体型线优化技术研究[D].武汉:武汉理工大学,2012.

[15] 季顺迎,岳前进.工程海冰数值模型及应用[M].北京:科学出版社,2011.

[16] VALANTO P. On the cause and distribution of resistance forces on ship hulls moving in level ice[C]. Proceedings of the 18th International Conference on Port and Ocean Engineering Under Arctic Conditions, Ottawa, Ontario, Canada，2001.

[17] THORSEN I B. Estimation and computation of ice-resistance for ship hulls[D]. Trondheim：Norwegian University of Science and Technology,2012.