粉质粘土直剪蠕变特性试验研究

李国强,林 斌,朱 杰,余柄学

(安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

伴随着国家经济的发展，国家基础建设也处于高速发展状态，各种工程建设分布在全国各地，而工程建设不仅要考虑施工期的安全，还要考虑日后使用过程的安全，工程多数直接建设在土体上，而土体具有应力、应变随时间的发展而不断发生变化的特性即土体的流变性[1-4]，由于土体的流变导致的工程事故在岩土工程中普遍存在，如边坡失稳、滑坡、基坑侧向位移过大、路基破坏等。因此作为土体的流变特性的一种重要表现形式——蠕变逐渐受到众学者的重视，并取得大量成果[5-10]。而针对上述工程事故，则可以通过直剪蠕变实验探究其变化规律。文献[11]探讨了不同垂直荷载和含水率对红层滑动土蠕变特性的影响，并随之提出了用于实际工程中防滑坡的具体措施；文献[12]通过对黄土滑坡土的直剪蠕变特性研究，探讨的滑带土蠕变特性与边坡失稳时间的预报模型的内在联系，为黄土滑坡的临滑预报作了理论探讨；文献[13]对不同含水率的原状黄土做了直剪蠕变研究，探究了含水率对直剪蠕变特性的影响，并建立了能够模拟杨凌地区原状黄土的蠕变特性的本构模型；文献[14]通过室内直剪试验研究，采用幂函数拟合剪切位移时间曲线，并将幂次值作为划分土体变形状类别的理论依据，为构建路基土工结构变形状态控制提供了理论依据。

本文通过对淮南市地区粉质粘土的蠕变特性研究，建立了时间、剪切应力、蠕变量三者之间的蠕变本构模型，模型参数较少，方便用于实际工程的蠕变变形预测，并对长期强度与短期强度的关系进行了分析，为工程防失稳提供一定的参考价值意义。

1 试验材料及方案

试验试样采用原状土直接制样，取自于淮南市田家庵区，土体呈灰、灰褐色，可塑状态，天然含水率25.4%、重度20.2kN/m3、比重2.71、液限31.3%、塑限17.9%。

本次试验采用单试样分级加载，首先根据土工试验规程测出试样在法向应力为50、100、150、200kPa下的抗剪强度τf，由此来控制每级施加的水平剪切力大小，本次试验主要探究稳定蠕变阶段的变化规律。

2 试验结果分析

2.1 剪切应变与时间的关系分析

本次试验所取土样来自地下3～4m深度，因此根据试验结果以法向应力50kPa下为例，绘制的的剪切应变-时间关系曲线如图1所示，从图中可以看出：① 当剪切应力较小时，表现为衰减蠕变，试样以瞬时变形为主，在2 000s时间内就可以趋于稳定；② 当剪切应力较大时表现为非衰减蠕变，蠕变曲线分为瞬时蠕变、等速蠕变、加速蠕变，且变形速率较快，呈现出快要破坏的趋势；③ 衰减蠕变的累积蠕变量约在1.4%，即0.8τf以下所对应的蠕变量。

图1 剪切应变-时间关系曲线

2.2 等时曲线分析

为了更好的了解土体的蠕变特性以及剪切应力-应变的关系，根据试验结果绘制了等时剪切应力-应变曲线如图2所示，从图中可以看出：① 剪切应力-应变曲线在非零时刻具有“归一化”现象，即曲线族几乎为一束曲线，变化趋势相似，说明粉质粘土具有良好的一致流变变形特性；② 伴随着时间的推移，粉质粘土的等时曲线逐渐向应变轴偏移，说明剪切模量在逐渐变小，剪切模量具有明显的时间效应；③ 剪切应力-应变曲线在应变为1.4%左右有明显的转折点，说明土样出现塑性蠕变，此点可作为土样的长期强度值参考点。

图2 等时剪切应力-应变曲线

2.3 剪切模量随时间变化分析

剪切模量是评价土体力学性能的指标之一，在剪切蠕变过程中土体的剪切模量也具有相应的时间效应，对于本次试验，以剪切力为0.5、0.6、0.7、0.8τf作用的剪切模量变化为例(见图3)，从图中可以看出剪切模量时间逐渐变小，最后趋于一个稳定值，若时间t=∞，此时的剪切模量可看做长期剪切模量。

图3 剪切模量随时间的变化曲线

对图3中曲线进行拟合，得出剪切模量与时间呈幂指数关系，拟合参数结果如表1所示，其拟合公式如下

G=M·tN

(1)

式中：G为剪切模量，kPa；t为时间，s；M、N为模型参数。

表1 剪切模量模型参数

3 蠕变经验本构模型建立

3.1 对数型经验蠕变模型的提出

土体在受力后，会首先发生瞬时弹性变形，之后进入蠕变阶段，主要包括衰减蠕变阶段、等速蠕变阶段、加速蠕变阶段。当前常用到的对数函数、幂函数、指数函数等经验公式无法对加速蠕变阶段进行拟合，且加速蠕变阶段对实际工程是十分有害的[15]，应避免出现，故本文采用经验公式拟合时，仅对稳态蠕变曲线进行拟合。对于试验结果分析发现，采用对数函数进行拟合时，拟合曲线和试验数据较为一致。淮南市地区粉质粘土的经验蠕变模型如下

ε=Aln(t/t0+1)+B

(2)

式中：ε为土体剪切应变，mm；t为蠕变时间，s；A、B为模型参数；t0为单位时间1s，用于修正t=0的情况。

现对法向应力50kPa下对应的剪切应变-时间关系曲线拟合，结果如表2所示。

表2 蠕变模型拟合结果

由表2可知模型参数A、B与剪切应力τ存在一定的函数关系，当剪切应力为52.76kPa时，蠕变表现为非稳态蠕变，此模型不在适合，现以其他剪切应力下的参数值做拟合，发现参数A变化不大，可取平均值a，而参数B与剪切应力τ成线性关系，具体拟合结果如图4所示。

图4 参数B与剪切应力τ关系曲线

将A～τ，B～τ的关系式带入式(2)中，可得淮南市地区粉质粘土的蠕变本构模型如式(3)。根据数据拟合的参数结果为a=2.74×10-4、c=5.65×10-4、d=116×10-4。

ε=aln(t/t0+1)+cτ+d

(3)

式中：ε为土体剪切应变，mm；a、c、d为模型参数；t为蠕变时间，s；t0为单位时间1s，用于修正t=0的情况。

3.2 模型曲线与试验数据对比结果

将不同剪切应力带入蠕变本构模型式(3)中，得到各级剪切应力下的剪切应变-时间曲线，如图5所示，发现除0.5τf对应的剪切应变拟合值略小于试验值，但整体趋势一致，其他剪切应力下的剪切应变值无论整体趋势还是数值大小都具有良好的一致性，表明此经验本构模型可以很好的描述淮南市地区粉质粘土的蠕变特性。

图5 模型曲线与试验数据对比结果

4 长期强度的确定

土体长期受荷载作用后强度称为长期强度。研究土体的长期强度对于建筑物，如地下洞室、边坡、坝基稳定设计有着重要的现实意义，可以确保建筑物长期处于安全运行之中。实验室内常用的常规直剪试验所获得的抗剪强度，只适用于构筑物或建筑物刚竣工时期的稳定性分析，并不适用于长期使用后的强度分析，因此很有必要进行其长期强度的分析。

当前用于长期强度的分析方法，是控制除剪切荷载以外的其他影响因素进行剪切蠕变试验，记录剪切破坏的应力和对应的时间，绘制出等时应力应变曲线，把曲线上有明显拐点处对应的应力值作为长期强度值；另一种方法是根据流动速度来判断，剪切速率与剪应力关系的流动曲线拐点是土样由稳态蠕变过渡到加速蠕变的转折点，这个点对应的屈服应力决定了土体的长期强度。

本文采用等时应力应变曲线来确定长期强度值，以垂直压力50kPa的曲线簇为例，从图6中可以看出，在低应力的情况下，曲线之间的间距较小，随着剪应力的增大，曲线簇的间距逐渐增大，斜率降低，表明时间效应的影响在加强，并在剪应力值为42.2kPa处显著弯曲，把此点所对应的应力值作为长期抗剪强度值。同样的方法算出100、150、200kPa垂直压力下的长期抗剪强度值分别为55.72、82.91、90.62kPa 。

图6 等时剪切应力-应变曲线

图7 长期强度与短期强度对比曲线

图7给出了长期强度和短期强度的对比图，并对图中数据点进行了线性拟合，其中斜率即为内摩擦角，截距即为粘聚力。从图7中可以看出，该粉质粘土的短期强度下的内摩擦角θ=20.81°，粘聚力c=40.92kPa，长期强度下的内摩擦角θ=18.26°，粘聚力c=26.75kPa，内摩擦角变化不大，粘聚力下降约35%，长期强度值平均约为短期强度值的77.5%。

5 结论

1)在本次试验中，当剪切应力大于0.8τf时，表现为非衰减蠕变，小于0.8τf表现为衰减蠕变，衰减蠕变量累积量约为1.4%。

2)此粉质粘土具有良好的一致流变变形特性，剪切过程中，剪切模量表现出较强的时间效应，随着时间的增长剪切模量在变小，剪切应变达到1.4%后出现塑性蠕变。

3)剪切模量随时间的增长而变小，变化趋势可用幂函数来拟合。

4)根据对数型经验蠕变本构模型得到本次蠕变本构模型，并拟合出模型参数，经相关性验证，拟合效果良好，此模型可以为以后研究淮南市地区粉质粘土蠕变特性做一定的参考。

5)长期强度比短期强度要小，时间效应对土体的内摩擦角影响较小，对粘聚力影响较大。

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