浅议小学数学估算教学

李荣青

摘 要：在数学教学中，估算是对运算过程或计算结果进行近似或粗略估计的一种能力，是日常生活中常用的一种计算方法。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段目标中提到要“能选择适当的单位进行简单的估算”和第二学段目标中提到要“理解估算的意义”。因此发展估计意识，培养估计能力，成为数学教学的必然性。

关键词：小学；数学；估算教学

从教材编排来看，在小学阶段，估算教学在各个年级均有编排。顺序为：一年级下册教学100以内数的认识（初步估数）；二年级上册教学100以内的加、减法估算；二年级下册教学万以内数的加法和减法的估算；三年级上册教学多位数乘一位数的估算；三年级下册教学除数是一位数的除法估算和两位数乘两位数的估算；四年级上册教学大数的認识估算，三位数乘两位数估算以及除数是两位数的除法估算；四年级下册教学求一个小数的近似数；五年级上册教学积的近似数和商的近似数。

尽管估算教学受到前所未有的重视，但由于估算不像四则运算那样有“法”可依，所以教师在教学中有忽视或弱化估算教学的现象，经过多年实践教学，本人认为在估算教学中应注意以下几点：

一、估算策略的重视

估算教学中，根据实际问题进行的估算是对现实生活中一些量的简单推算。学生只要能够解决实际问题，那这个估算结果就应该是合理的。实际教学中教师往往也以此为据，而忽略了估算本身具有的预测策略、调整策略和优化策略。如四年级上册一题“燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？”多数学生理解为用780×20=15600（千米），17000>15600，得出20天飞不到的结论，从结果看完全正确，但我们能明显从此题中看出，学生对估算的预测策略没能考虑充分。实际教学中，我们应该是把780米预测性地估大为800米，得出16000米都比17000米小的结论，这么优化的策略都飞不到，何必要去精算呢？再如五年级上册教材中一题：“一本字典18.5元，张老师带100元去为学校图书室买新词典，他可以买回几本词典？”大多数学生的列式为100÷18.5=5.405405……≈5（本），此方法虽和日常生活相联系，应用了“去尾法”进行估算，结果非常合理，但学生对估算的优化策略也没能充分理解。数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的范围内，越简单越好，此题只要把18.5估成20，看100里面有几个20就可以了。针对两个实例学生得出的结论，想必都一定经历了准确计算的过程，既浪费了时间，又失去了估算的价值，四年级学生如此，五年级学生也如此，学生在周而复始地出现着同样的情况。这就要求教师应对估算的预测策略和优化策略让学生进行充分的理解，进一步体会估算的价值，尽量避免亡羊补牢的现象。

二、估算能力的重视

估算教学不只是估算方法的渗透和培养，还要注重培养学生直觉思维能力、灵活处理问题的能力、智力培养能力、提高生活认知能力、差错检验能力等，教学中教师往往为了从有助于学生选择合适的计算方法出发，结合具体情境让学生理解了“大约、大概、差不多”等词语的意思，更有甚者，教育学生遇到“大约、大概、差不多”等这样的词就用估算的偏颇引导，致使学生不能根据实际情况选择合适的计算方法。如四年级上册一习题为“小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分，小强每天跑步大约多少米？”此题的本意是要求学生体会速度、时间和路程之间的关系，是一个精确计算。而学生在计算时却很自然地把120估成100参与了计算，并振振有词，因为问题中有“大约”一词，完全没有从整体上把握理解题的本意，对问题中的“大约”一词是呈接前面条件“他的速度大约是120米/分”中的“大约”一词而来无从理解，学生的直觉思维能力和灵活处理问题的能力明显欠缺。再例如，对“人的头发有10万根”判断对错，很多学生认为里面没有“大约、大概、差不多”等这些词的出现，就错误地判断为正确，学习中出现了机械套用教师在课堂中所传授估算方法的现象，生活认知能力不足，不能根据实际需要合理对估算的方法进行判断，因次实际教学中要避免死读书、读死书的情况发生，要能真正根据实际情况培养学生的估算能力。

三、估算结果评价尺度的重视

估算教学中，关于估算的评价，首先把估算分为：一种是根据实际问题来进行估算，另一种是脱离实际问题的情境，对纯算式所进行的估算。实际教学中纯算式的估算占了相当大的比重。纯算式估算教学是建立在口算的基础之上，又能为计算的准确性提供评判的标准，因此不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准尺度进行评价，应该培养学生的区间思想，结果只要能够落在区间内，就视为是合理的。这个区间就是估算结果的评价尺度，也就是它的取值范围。如：817÷9估算的方法有：①÷≈80；②÷9≈90；③÷9≈91；④÷≈82；⑤÷≈81。以上5种方法只要学生能够合理描述估算的方法，都应正确。但个别教师一味追求估算结果要与实际值接近才算正确，过分强调估算的准确性，而为方法③÷9≈91不符合估算的简便价值，便给予否定，这种教学意识存在明显的偏颇、评价尺度单一，忽视了不同水平学生会采用不同的估算方法，很显然是错误的导向。

因此在估算教学中，我们还应遵循以下几点：估算准确是标准，结果合理是要求，掌握策略是重点，形成习惯是目的。千万不要使估算教学流于形式。

参考文献：

[1]吴俊.提高学生课堂有效参与度策略[J].小学科学（教师版），2017（9）.

[2]陈玉萍，林小舟，陈丽媛，等.融合课例：多彩的非洲[J].中国多媒体与网络教学学报（电子版），2017（4）.

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