中比转速离心泵小流量工况下压力脉动特性

王 欣，孟根其其格

(1.内蒙古化工职业学院，内蒙古呼和浩特010070；2.内蒙古工业大学，内蒙古呼和浩特010051)

离心泵在小流量工况下工作时，容易发生流动分离，导致泵运行非稳定性。当泵流量减小到某个极限时进入失速状态，从而诱发额外的动载荷、噪声和振动，甚至会造成叶片的疲劳和断裂，严重影响机组的安全稳定运行[1-2]。WANG等[3]对离心泵进行了数值模拟和试验研究，结果表明当泵流量小于50%设计流量时泵内出现旋转失速团。周佩剑等[4]通过离心泵低压区的分析，指出小于75%设计流量的工况为失速工况。KRAUSE等[5]在离心泵试验测量中发现当流量小于41%设计流量时叶轮内发生旋转失速。李景悦等[6]数值模拟了混流式核柱泵内部非定常流动，结果显示随着流量的减小而转频引起的水力振动成分增多，压水室内流体湍流度越复杂。谭磊等[7]通过离心泵非定常流动的数值模拟，指出泵小流量工况下工作时会出现绕蜗舌端部的逆向流，蜗壳内压力最大值约为最小值的6倍。王玉川等[8]数值计算了离心泵内部瞬态流动，结果显示小流量工况下叶轮出口附近出现旋涡，叶轮内压力最大值约为最小值的5倍。瞿丽霞等[9]应用大涡模拟方法，数值计算了离心泵内部流动，结果显示叶片区的压力脉动频率以叶轮旋转频率为主，压力脉动幅值小流量工况下为设计工况下的3倍。王业芳等[10]数值模拟了离心泵小流量工况下非定常流动，结果显示压力脉动从吸力面到压力面逐渐增大，隔舌处压力脉动幅值最大。邱勇等[11]测量了小流量工况下离心泵叶轮内部流场，结果显示分离泡生成于叶片压力面中部，并溃灭于压力面出口附近。

本文采用Navier-Stokes方程和RNGk-ε湍流模型数值模拟了离心泵内部非定常流动，分析不同小流量工况下叶轮内叶片压力面和吸力面头部、中部、尾部的压力脉动特性，以及小流量工况下叶轮流道内瞬态流线分布特征，为离心泵运行稳定性提供一定的参考。

1 数值模拟

1.1 离心泵基本参数及网格

选取中比转速离心泵为研究对象，其基本参数为：设计流量Qd=25 m3/h，扬程H=7 m，转速n=1 450 r/min，叶片数Zi=7，叶轮外径D2=160 mm。离心泵计算域包括进口段、叶轮区、蜗壳三部分，各部分网格均为结构化网格，如图1所示。选取5组不同密度网格，进行网格无关性验证，各组网格计算所得扬程和效率变化非常小[12]，因此本文泵全流道网格取为1 562 765。为分析叶轮区压力脉动特性，在泵叶轮流道Ⅰ内叶片压力面和吸力面头部、中部及尾部分别设置3个监测点。压力面上监测点bp1、bp2、bp3，吸力面上监测点bs1、bs2、bs3，如图2所示。

图1 离心泵全流道计算域及网格

图2 叶轮区监测点

1.2 数值模拟方法

流体运动基本控制方程，基于雷诺平均的Navier-Stokes方程。即

(1)

(2)

式中，U为速度矢量；p为压力；μt为湍流粘性系数；ρm为混合相密度；μm为混合相动力粘性系数。湍流模型选用RNGk-ε双方程模型。

采用计算流体力学软件CFX进行数值模拟，泵进口和出口分别给定总压和质量流量，固体边壁设定不可滑移边界。非定常计算中，叶轮周期为T=0.041 38 s，以定常计算值作为初始值，时间步长取为两相邻叶片转过相同部位的间隔内取32个计算点，每个时间步长内迭代30次，Δt=0.000 184 7 s。

2 结果与分析

2.1 离心泵外特性

离心泵6个不同流量工况下，计算得到的扬程和效率与试验结果[13]进行了比较，如图3所示。由图可知，计算值与试验值吻合较好，能较准确预测离心泵流动特性。本文压力脉动特性分析选取工况1.0Qd、0.7Qd、0.5Qd和0.3Qd，如图3中4点a、b、c、d所示。

图3 离心泵扬程和效率试验值与计算值

2.2 压力脉动时域和频域特性

离心泵非定常流动计算中，总计算时间取为10个叶轮周期，应用快速傅里叶变换获得各监测点压力脉动的频域特性。叶轮旋转频率为fi=24.17 Hz。

图4为3种不同流量下，叶片压力面和吸力面上3个监测点的压力脉动时域图。由图可知，3个流量下，10个叶轮周期时间总长内各监测点出现了10次规律的波动。随着流量的减小，各监测的压力脉动幅值增大，脉动波形越复杂。尤其是叶片尾部监测点bp3和bs3的变化更加明显。在工况0.3Qd，叶片尾部bp3和bs3的脉动幅值较大，bp3的脉动波形变得较紊乱。

图4 不同工况下叶轮内各监测点压力脉动时域

图5为3种不同流量下，叶片压力面和吸力面上3个监测点压力脉动的频域图。由图可知，3个流量下，叶片各监测点压力脉动主要频率为叶轮旋转频率fi及其倍频。各监测点压力脉动振幅，叶片压力面头部bp1和中部bp2，在fi～7fi区逐渐减小，7fi时出现最小值，从8fi开始又逐渐减小，而尾部bp3，在fi～6fi区逐渐减小，6fi时出现最小值，从8fi开始又逐渐减小；叶片吸力面头部bs1和中部bs2，与压力面头部bp1和中部bp2的振幅变化规律一致，而尾部bs3，0.7Qd时，与头部bs1和中部bs2的变化规律相同，0.5Qd和0.3Qd时，与压力面尾部bp3一致。叶片压力面各频率相应压力脉动幅值，在头部bp1最小，中部bp2次之，尾部bp3最大，除了工况0.7Qd时在2fi～6fi区中部bp2最大；吸力面各频率相应脉动幅值，在头部bs1最小，中部bs2次之，尾部bs3最大。

2.3 压力脉动最大幅值

由上述压力脉动特性分析可知工况0.3Qd下各频率相应压力波动最剧烈，脉动幅值最大。表1中给出了工况1.0Qd和0.3Qd下叶片压力面和吸力面各监测点压力脉动的最大幅值。由表1可知，两种工况下各监测点压力脉动最大幅值由叶轮进口处至出口处渐渐增大。在0.3Qd下，压力面脉动最大幅值，叶片头部bp1约为设计工况的3.3倍，中部bp2约为4.3倍，尾部bp3约为3.1倍；吸力面脉动最大幅值，叶片头部bs1约为设计工况的2.9倍，中部bs2约为4.0倍，尾部bs3约为4.6倍。总之，各监测点压力脉动最大幅值在0.3Qd下约为设计工况的3～4倍。

表1 不同工况下各监测点压力脉动最大幅值

图5 不同工况下叶轮内各监测点压力脉动频域

图6 叶轮流道内不同时刻的流线分布

2.4 叶轮内流线分布

在小流量工况0.3Qd下，离心泵叶片各监测点压力脉动最大幅值约为设计工况的3～4倍。图6为工况0.3Qd下8个不同时刻，叶轮流道内50%叶高截面上流线分布。

由图6可知，t=0时，流道Ⅰ(两个黑色叶片中间流道)内叶片压力面进口附近流态较紊乱，出口附近存有旋涡。流道I沿叶轮旋转方向转至T/7和2T/7时，压力面进口附近流态逐渐变得较顺滑，旋涡逐渐缩小。3T/7、4T/7时，压力面进口附近产生流动分离而生成旋涡；出口附近旋涡消失。5T/7时，旋涡逐渐向吸力面扩展。6T/7时，旋涡堵塞流道进口，压力面出口附近出现小涡。t=T时，进口附近旋涡向出口移动，同时又产生两个小涡，出口附近小涡消失而流态较紊乱，进入下一个周期的前期状态。从叶轮内流线分布特征来看，具有明显的旋涡“脱落、生成、扩展与再生成”的周期性变化过程。其它流道内流线分布特征与I号流道大体相同。

3 结 论

(1)离心泵非定常流动计算所得扬程和效率与试验值吻合较好，验证了数值计算方法的准确性。

(2)不同流量下，各监测点压力脉动具有显著的周期性变化，随着流量的减小，脉动幅值增大，脉动波形越复杂，叶片压力面脉动更大；各监测点主要频率为叶轮旋转频率fi及其倍频，压力脉动最大幅值由叶轮进口处至出口处逐渐增大。

(3)同一监测点压力脉动最大幅值在工况0.3Qd时最大，约为设计工况的3～4倍。随着时间叶轮流道内旋涡具有“脱落、生成、扩展与再生成”的剧烈周期性变化过程，这是造成脉动幅值远大于设计工况时的主要原因。

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