基于软判决的（n，1，m）卷积码盲识别∗

蒋飘蓬 刘 杰 马 超

（1.海军航空大学信息管理中心 烟台 264001）（2.海军航空大学信息融合研究所 烟台 264001）

1 引言

随着现代通信系统对图像、视频等数据传输需求的提升，信道编码技术得到了广泛的应用。在智能通信和通信对抗领域，为恢复原始信号，就必须先掌握对应的编码参数和传输协议。因此，信道编码盲识别技术迅速成为一个新的研究热点，并取得了丰硕的研究成果［1～2］。

(n，1，m) 卷积码是无线通信、卫星通信和深空通信等领域常见的一种编码方式，具有编码模型简单、纠错性能优良等特点。根据目前已公开发表的文献，常见的卷积码识别方法主要有基于矩阵分析的方法［3～6］、欧几里得算法［7～8］和基于沃尔什-阿达玛变换（Walsh-Hadamard Transform，WHT）的方法［9～10］。上述方法都基于解调后的硬判决0、1比特序列，在误码率较高时性能往往会受到限制。如果解调时匹配滤波器采用软判决，则由于输出没有经过量化，不仅能通过后续处理得到硬判决比特序列，还能获得每位比特对应的可靠性信息。

2 问题分析与识别模型

2.1 (n ，1，m )卷积码编码原理

其中

设生成多项式矩阵为

对应编码结构如图1所示，其中⊕表示二元域加法，⊗表示二元域加法，D表示移位寄存器。

图1 （n，1，m）卷积码编码结构

2.2 识别模型

其中，

根据校验关系，有

式中，符号T表示转置，0表示零向量。联立式（6）和（9）得

根据表2中数据可知，当阳离子试剂与CHSOS的物质的量比低时，CHSOS的环氧值较大，CHSOS的产率较低，随着物质的量比增加，CHSOS的产率逐渐升高。由表2可明显看到，当阳离子试剂与CHSOS的物质的量比在0.9∶1～1.2∶1时，CHSOS的产率逐渐升高。当物质的量比大于 1.2∶1后，CHSOS的产率却降低。这是因为产物中除了CHSOS之外，还会产生大量三甲胺盐酸盐副产物，较难分离[20]。因此本实验选择阳离子试剂与ESESO的物质的量比为1.2∶1。

相应的，有

3 基于软判决的识别方法

由式（12）可得

上式实际由n-1个方程构成，每个方程中包含个未知数。由于每个方程的系数均相同，因此只对其中一个研究即可，且其必然包含多组解。据此，有

其 中 ，，j和i，j分 别 表 示cr和hi中 第个元素。令

则Yi值越大，成立的概率越大，对应hi越可能是式（14）的解。因此，定义Yi为hi的符合度。根据文献［12］：

其中

假设调制方式为BPSK，传输信道为AWGN信道。设发送的二元信息序列为，对应信号经解调得到的软判决序列为，则

则与此硬判决相关的对数似然比（Log Likeli⁃hood Ratio，LLR）可表示为

又

于是，

上式整理后左侧是一个包含未知数的多项式，令其所有系数为零，就可求得所有的系数，进而得到生成多项式矩阵。

4 仿真验证与性能分析

4.1 仿真验证

图2 校验向量识别结果

可以看出，极大值有7个，对应的校验向量分别为(000011100011)，(011100011000)，(01111111 1011)，(101001000110)，(101010100101)，(1101010 11110)，(110110111101)。按式（26）建立方程，有：

4.2 性能分析

下面分析不同参数下的识别性能。首先固定存储级数m=5，在码长n分别为2、3和4的情况下，识别概率随信噪比的变换曲线如图3所示；然后固定码长n=5，在存储级数m分别为3、4和5的情况下，识别概率随信噪比的变换曲线如图4所示。可以看出，在相同信噪比下，编码参数越大，识别概率越低，与实际相符。在信噪比大于2dB时，本文方法对仿真所采用的各种编码方式均能达到100%的识别概率。

图3 不同码长下的识别结果

5 结语

图4 不同存储级数下的识别结果

［1］YU Peidong，PENG Hua，and LI Jing.On blind recogni⁃tion of channel codes within a candidate set［J］.IEEE Communications Letters，2016，20（4）：736-739.

［2］MOOSAVI R and LARSSON E G.Fast blind recognition of channel codes［J］.IEEE Transactions on Communica⁃tions，2014，62（5）：1393-1405.

［3］薛国庆，常逢佳，柳卫平，等.1/n卷积码盲识别［J］.无线通信技术，2009，18（3）：38-42.

［4］王翼，汪立新.一种卷积码的盲识别技术研究［J］.计算机安全，2012（10）：20-22.

［5］刘建成，杨晓静.基于求解校验序列的（n，1，m）卷积码盲 识 别［J］. 电 子 与 信 息 学 报 ， 2012，34（10）：2363-2368.

［6］杨晓静，刘建成，张玉.基于求解校验序列的（n，k，m）卷积码盲识别［J］.宇航学报，2013，34（4）：568-573.

［7］刘建成，杨晓静，张玉.基于改进欧几里德算法的（n，1，m）卷积码识别［J］.探测与控制学报，34（1），2012：64-68.

［8］解辉，王丰华，黄知涛，等.基于改进欧几里得算法的卷积码快速盲识别算法［J］.国防科技大学学报，2012，34（6）：158-162.

［9］刘健，王晓军，周希元.基于Walsh-Hadamard变换的卷积码盲识别［J］. 电子信息学报，2010，32（4）：884-888.

［10］张岱，张玉，杨晓静，等.基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换的卷积码识别算法［J］.兵工学报，2015，36（12）：2298-2305.

［11］王新梅，肖国镇.纠错码原理与方法［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2011：378-415.

［12］刘骏，李静，彭华.基于校验方程平均符合度的Turbo码 交 织 器 估 计［J］.电 子 学 报 ，44（5），2016：1213-1218.