低渗透油藏微乳液驱非线性渗流规律研究

殷代印， 仲玉仓

(东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318)

由于低渗透油藏具有孔喉狭小、渗透率低、黏土含量高等特点，使聚合物在该类油藏的应用受到严重的限制[1-2]。因此，如何有效开发低渗透油藏,并进一步提高低渗透油田的采收率成为人们研究的热点。表面活性剂驱是以表面活性剂溶液作为驱替介质的一类原油开采方法，学者发现表面活性剂中的微乳液体系由于其能够大幅度降低界面张力,具有较强的增溶能力、较好的流度控制和较高的提高原油采收率而备受关注[3-5]。但是由于低渗透油藏孔喉狭小，岩石表面对孔道内流体的作用力不可忽略，流动规律变得更加复杂，出现非达西渗流现象，至今并没有形成较为系统的描述方法。因此，低渗透油藏微乳液驱非线性渗流规律的研究具有重要意义。

1 低渗透岩心微观渗流特征

由于低渗透油藏结构复杂、孔喉细小，孔道表面积较大使表面分子和毛管力作用明显，孔道内流体的渗流不再遵循达西定律，呈现非达西渗流特征。

低渗透油藏由于启动压力梯度的存在，导致其微观流动机理及宏观开发动态均与常规油藏有较大差异，具体表现为：孔隙内的可动流体渗流速度变化存在延迟效应，渗流速度由原来的线性分布改变为阶梯状分布，且油藏内的压力传播范围减小；低渗透油藏后期含水率上升速度及递减率大小均与启动压力梯度的取值有关[6]。因此，分析研究不同开发条件下启动压力梯度对低渗透油藏开发效果的影响，对于提高低渗透油藏的采收率具有重要意义。

2 微乳液驱非线性渗流特征

按照水驱条件下的实验方法，应用由SDS/正丁醇/NaCl/油/水配制而成的微乳液体系进行驱油，其中SDS的质量分数为3.5%，正丁醇的质量分数为10%，NaCl的质量分数为2.5%[7-9]。在给定压差下测得相应的流量，并绘制流量-压差曲线，进而得到微乳液驱油条件下的启动压力。

本文测试了朝阳沟油田不同渗透率岩心的启动压力梯度5块。岩心的基本参数见表1,各岩心启动压力梯度测试结果见表2。

表1 单一介质岩心基础数据Table 1 Single media core data

表2 各岩心启动压力梯度数据Table 2 Core starting pressure gradient data

对比各岩心的水驱和微乳液驱启动压力梯度可知：微乳液驱油过程具有较小的真实启动压力梯度。分析其原因如下：微乳液驱油过程中，当注入的微乳液体系接触到孔隙内原油时，由于表面活性剂会在油相表面吸附并增溶部分原油，就会在接触面产生新的液-液界面，在界面张力梯度以及各组分浓度梯度的驱动下，高浓度体系的分子(表面活性剂、无机盐)趋于向周围扩散，在分子扩散过程中携带相邻区域内流体运动，导致界面层内出现物质空缺。为了降低界面层的势能，体相内的分子趋于在界面层富集以补充界面层内的物质消耗，此过程涉及体相流体与边界层流体的物质对流与交换，称为Marangoni对流[10]。由于Marangoni对流的存在，使微乳液体系内的表面活性剂和无机盐能够扩散、对流至边界层流体内部。

表面活性剂分子吸附在岩石表面，降低边界层流体开始流动所需的压力损耗，使该部分流体在较小的驱替压力梯度下能够从边界层中被“溶蚀”出来；另外，表面活性剂所分解出的阳离子以及无机盐能够降低表面活性剂在边界层吸附，压缩扩散双电层，降低水化膜厚度，从而降低边界层厚度。所以，微乳液体系在较低的驱替压力梯度下能够有效减小边界层厚度，改善原油流动状态，降低启动压力梯度。

3 非线性渗流方程建立

现有的研究结果表明：低渗透油藏中边界层流体的存在是造成启动压力梯度的主要原因，且边界层流体厚度是孔隙压力(或压力梯度)的函数，其厚度随孔隙压力(或压力梯度)的增加而按指数规律递减；由于低渗透油藏的孔道半径狭小，导致岩石表面对孔道内流体的作用力不可忽略，使孔隙内原油表现出较强的塑性。在此基础上，结合达西定律，借助毛细管模型推导出新的非线性渗流模型[11]。

原油在低渗透油藏流动过程中，产生启动压力梯度的原因是原油存在某种极限剪切应力，即屈服值。此时，该种流体的本构方程如下式所示：

(1)

经推导整理后，得：

(2)

从式(2)中可以看出，其渗流速度除了与压力梯度相关外还有附加项，该附加项即启动压力梯度。由启动压力梯度表达式可知，启动压力梯度与渗透率倒数及极限剪切应力τ0的平方根成正比。

τ0取值的大小受固-液界面相互作用以及边界层流体对可动流体影响程度的制约。它是岩石孔隙微观参数特性、流体物化参数及所处环境参数的函数。

τ0=f(μ,ci,K,T,dp/dx)

(3)

式中，μ为流体的黏度；ci为流体的某组分含量；K为渗透率；T为温度；dp/dx为压力梯度。

考虑边界层厚度以及原油的塑性，可以将泊稷叶公式修正为：

(4)

式中，q为总流量；r为毛细管半径；v为管中平均速度；δ为边界层厚度；τ0为流体屈服应力。

由渗透率与孔隙半径的关系：

(5)

代入式(4)有：

(6)

应用流管法考虑整个油藏内的流量，即将油藏内的孔隙假想为由一系列不同半径(r)的流管组成，假设与流动方向相垂直的单位截面上有N根这样的流管，那么通过油藏的流量可以表示为：

(7)

由于该模型的孔隙度可表示为：

φ=Nπr2

(8)

由式(8)可以得到：

(9)

由文献[11]可知，边界层厚度与压力梯度呈反比，对于特定长度岩心或油藏，可以假设：

(10)

对于给定的流体，τ0的取值为定值，定义：

(11)

则

(12)

式(12)中的k1、k2不能直接得到，而是要通过实验的方法进行拟合得到。因此，考虑边界层厚度以及流体塑性条件下的低渗透油藏非达西渗流方程：

(13)

为考量模型中的三个参数是否具有相关性，可将式(13)改写成：

(14)

γ=-αβ

(15)

因此，得到新模型：

(16)

即：

(17)

在水驱及微乳液驱条件下，应用实验获得数据进行模型参数的拟合，得到结果如表3、表4所示。

表3 水驱各岩心拟合相关参数Table 3 Water driving core fitting parameters

表4 微乳液驱各岩心拟合相关参数Table 4 Microemulsion flooding core fitting parameters

为了验证新模型的正确性和可靠性，利用已实验过的低渗透油藏岩样的微乳液驱实验结果和数学模型计算结果进行拟合，拟合结果如图1所示。由图1中拟合曲线可知，所建立低渗透油藏微乳液驱非线性渗流数学模型计算结果与实验结果误差不大，验证了数学模型的准确性。

4 结论

(1) 对比各岩心的水驱和微乳液驱启动压力梯度，微乳液驱油过程具有较小的真实启动压力梯度。

(2) 在实验研究的基础上，从引起低渗透油藏存在启动压力梯度的边界层性质出发，建立了适用于表面活性剂微乳液驱油过程的非线性渗流数学模型。

图1 水驱各岩心拟合结果

Fig.1Waterdrivingcorefittingresults

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