鹦鹉洲长江大桥双壁钢围堰水平桁架在复杂工况下力学性能分析

肖 亮，甘一鸣

(1.湖北工业大学土木建筑与环境学院，武汉 430068；2.中铁大桥局集团有限公司，武汉 430050)

从目前深水基础施工主要的研究方向来看，钢套箱围堰在现代化大跨度桥梁深水基础施工中得到广泛应用，其中成功的案例不胜枚举。到目前为止，对钢套箱围堰结构的研究，一般包括结构的设计计算、力学分析及施工工艺，考虑的因素也从二维到三维空间、从单一到多元化。设计计算总体包括钢套箱的结构选型、各种构件截面计算、结构平面的简化计算、设计荷载的组合计算、整体受力分析等方面；受力分析就是研究和验算钢吊箱在现场各种施工工况下的受力特性。然而，对钢套箱结构的桁架稳定性的研究较少，并且目前的研究内容在指导实际设计和施工的应用方面都有所欠缺，不利于钢套箱结构的精细化发展[1]。

1 工程概况

鹦鹉洲过江通道工程为新内环线工程的一部分，通航孔主桥采用三塔悬索桥方案。2#墩为悬索桥的中主塔墩，其下部结构基础为39根φ2.8 m钻孔灌注桩，钻孔桩采用行列式布置，纵桥向布置5排，横桥向布置9列，钻孔桩桩底标高-43.11 m(黄海高程，下同)，桩长40 m；承台截面为圆端矩形，顺桥向尺寸34.0 m，横桥向尺寸70.0 m，圆端设置半径R=19.0 m，承台顶标高+7.5 m，底标高+1.0 m，承台高6.5 m。

鹦鹉洲长江大桥2#墩基础施工采用圆端型双壁钢套箱围堰施工。双壁钢套箱围堰高度为35.5 m，顺桥向尺寸41.0 m，横桥向尺寸78.0 m，圆端设置半径R=20.5 m，共设置3道内支撑。围堰顶高程为+26.5 m，围堰底高程为-9.0 m，封底混凝土厚8.0 m。围堰抽水水位为24 m。

桁架所采用的角钢规格为∠100×10、∠90×8和∠100×8。

2 有限元的介绍与分析

2.1 有限元思想介绍

有限元分析是将复杂的实际问题简化成独立的小问题再加以求解[2]。它将解域看作是由许多称为有限元的相互连接的小子域组成的，并假定每个子域都有一个合适的(简单的)近似解，然后推导出该子域的总满足条件(如构造平衡条件)，从而得到问题的解。有限元法的分析过程大致可以分为以下5个步骤：

2.1.1 结构的离散化

连续体的离散化是将整个模型分成若干个单元体。单元体之间用节点相互连接并在节点上具有相等的位移。在细化单元体的过程中要依据结构特点来确定单元体的大小和位置。有些结构具有特殊的要求，可以根据工程实际要求提前确定其位置。按照要求离散完后,一个复杂的组件被简化了。

2.1.2 单元分析

1)选择位移模式

结构物离散化之后，单元体中的位移、应变和应力等由节点位移来表示。这种函数称为位移模式或位移函数。利用这种关系推导出任一节点位移的关系式，其矩阵形式是

{f}=[N]{δ}e

(1)

2)建立单元刚度方程

按虚功原理或最小势能原理建立单元刚度方程，实际上它是单元各个节点的平衡方程

keφe=Fe

(2)

根据单元的材料性质、截面性质、节点数目、位移，找出单元节点力和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵。

3)计算等效节点力

物体离散化后，通常认为力是通过节点从一个单元直接无损失地传递到另外一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界的表面力需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力[3]。

2.1.3 单元集成

利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联结起来，形成整体的有限元方程

Kδ=F

(3)

2.1.4 求解方程，得出节点位移

解有限元方程式(3)得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。

2.1.5 由节点位移计算单元的应变与应力

解出节点位移以后，可由弹性力学的几何方程和弹性方程来计算应变和应力。

(4)

式中，[k]e称为单元刚度矩阵，在以后将导得

(5)

上式的积分应遍及整个单元的体积。

由以上方程式可以求得等效节点力{F}e。

因此有限元的主要方法就是将现实中的整体问题按照一定的方式分解成单独的简单构件，再将这些构件重新组合成一个新的模型，只要这个模型在合理的误差范围内，我们就可以分析新的模型得到现实中模型的相关信息。

2.2 围堰着床工况下水平桁架的受力分析与研究

用结构仿真分析软件Midas civil进行结构仿真分析计算，先拟定双壁钢围堰的尺寸，模型从上往下一层一层建立，先定义各构件的几何特性，再进行网格划分和边界条件的设定，形成有限元模型。利用板单元建立围堰内外壁，梁单元建立环板、内支撑，桁架单元建立非线性三维整体仿真模型[2]。通过模拟静水压力、吃水深度等外部条件，使得计算更接近真实情况，计算的结果也更具有实际指导意义。此次模拟和计算主要研究的工况是围堰着床和围堰抽水。研究的对象是围堰内最复杂的，最危险的构件-水平桁架。水平桁架的安全与否能最直观地体现围堰的安全性[4]。

在已知着床水深的情况下，需要计算出围堰井壁内加水高度从而保障围堰的平衡。围堰底节下水浮运输到位后，干封刃脚砼，接高围堰，注水下沉围堰着床，按照工期安排，围堰着床在枯水期施工，考虑围堰外水位为+20 m，河床按偏安全考虑，冲刷后为+2 m。着床时，由于底隔舱已全部入水，底隔舱刃脚混凝土只考虑浮容重，所以围堰总重仅考虑围堰井壁提供浮力平衡，围堰井壁承受自重吃水产生的水压力[5]。围堰计算相关条件见表1。

表1 围堰计算相关条件

由于着床时水深为18 m，所以需在围堰井壁内加水高度为：18-14.63=3.37 m，此时围堰内水位标高为2+2+3.37=7.37 m，计算采用Midas建模计算。

∠100×10水平桁架轴力分布如图1所示：

∠100×10的最大轴压力为13.9 t，按照《钢结构设计规范》规定，单面连接的单角钢按轴心受压时计算稳定性的系数为：0.6+0.001 5λ，该模型中λ=1 538/19.6=78.5，即折减系数为0.717，按照b类构件取的稳定系数查表可得为0.698，角钢最大轴力13.9<0.717×170×1 926.1×0.698/10 000=16.4 t，满足规范要求[3]。

图2中的压力是指水平桁架所受的力，高度是围堰的高度，由上图数据可知压力最小的部分是围堰和封底混凝土接触的部分，压力最大的部分是围堰圆弧尾部距离围堰底部10 m处。

进一步定性分析隔舱板附近水平桁架压力随高度的变化，分别选取隔舱板以及隔舱板旁的水平桁架不同高度的6组受力点进行分析，总结出在每个高度处隔舱板处桁架所受压力比隔舱板附近的其他桁架要小。并且随着高度的增加全部桁架所受压力逐渐减小[4]。水平桁架在下沉着床工况下的极限受力都满足规范要求，那么就可以说明围堰着床过程中围堰本身的安全性有所保障，围堰的设计也是合理的[6]。

3 围堰内抽水工况下水平桁架的受力分析与研究

围堰内抽水前应该填充混凝土、封底混凝土达到设计强度后，围堰内抽水至封底混凝土顶，为了保证围堰内外壁板受力基本相等，围堰井壁内灌水至水位为+15.5 m，围堰外最高抽水水位为+24.0 m，施工承台。考虑静水压力，围堰在封底混凝土顶处内壁板铰接。再进行内支撑的安装，初次抽水后水面达到第一层支承底3 m以下即可安装第二层内支承。第二层内支承安装完成后进行第二次抽水，如此进行下去，最后将围堰内的水全部抽干净。这整个过程中封底混凝土没有完全达到最大强度，随着围堰内水位降低内外水压力差值越来越大，在围堰施工过程中是极其危险的一种工况，接下来研究此种工况下桁架的受力。∠90×8水平桁架轴力分布如图3所示。

∠90×8的最大轴压力为6.4 t，按照《钢结构设计规范》规定，单面连接的单角钢按轴心受压时计算稳定性系数为：0.6+0.001 5λ，该模型中λ=1 538/17.8=86.4，即折减系数为0.73，按照b类构件取的稳定系数查表可得为0.645，角钢最大轴力6.4<0.73×170×1 394×0.645/10 000=11.16 t，Midas计算数据与此对比，可知其符合要求。∠100×8水平桁架轴力分布如图4所示。

∠100×8的最大轴压力为11.1 t，按照《钢结构设计规范》规定，单面连接的单角钢按轴心受压时计算稳定性的系数为：0.6+0.001 5λ[6]，该模型中λ=1 534/19.8=77.5，即折减系数为0.716，按照b类构件取的稳定系数查表可得为0.704，角钢最大轴力11.1<0.716×170×1 564×0.704/10 000=13.40 t，Midas计算结果合理。∠125×8水平桁架轴力分布如图5所示。

∠125×8的最大轴压力为16.5 t，按照《钢结构设计规范》规定，单面连接的单角钢按轴心受压时计算稳定性的系数为：0.6+0.001 5λ，该模型中λ=1 387/25=55.48，即折减系数为0.683，按照b类构件取的稳定系数查表可得为0.830，角钢最大轴力16.5<0.683×170×1 975×0.830/10 000=19.0 t，Midas计算结果合理，结构强度达到要求。

在围堰内抽水工况下，桁架受力大的部位采用大尺寸的角钢，从而保证整个水平桁架的受力达到预期要求，桁架每一层受轴力最大的点都在围堰转角处。

4 结 论

通过以上分析可以看出，采用Midas civil有限元程序进行大型围堰桁架结构三维整体仿真计算，能够较好地模拟围堰下沉着床和围堰内抽水时的受力情况，此次模型共有1 860块桁架单元[7]，按照型号分为3大块，第一块是∠100×10部分，桁架的受力最大处为围堰转角处和封底混凝土上部，并且桁架受力在隔舱板区域明显减小，说明隔舱板对桁架的稳定起到了关键作用。第二块是∠90×8部分，这部分的桁架受到最大轴力也是在围堰转角处。第三部分是∠100×8，最大受力特点和第二部分一样。结果表明所有部分的水平桁架的受力都满足规范要求。

[1] 熊 浩,刘 璐.双壁钢吊箱施工阶段有限元模拟分析研究[J].湖北工业大学学报,2013,28(5):109-112.

[2] 谭 昳.低温液体运输半挂车整体结构失效分析研究[D].南昌：南昌大学,2007.

[3] 刘 璐.钢吊箱结构力学特性及环境荷载极限状态分析[D].武汉：湖北工业大学,2012.

[4] 高培成,佘巧宁.武汉二七长江大桥中主塔墩基础围堰施工技术[J].桥梁建设,2010(2):1-4,13.

[5] 刘耀东,余天庆,石峻峰,等.双壁钢吊箱围堰的仿真计算及施工关键技术[J].桥梁建设,2009(2):72-75.

[6] 程海琴,兰其平,邓少锋.天兴洲大桥双壁钢吊箱围堰定位精度的分析与测量控制[J].铁道建筑,2008(10):12-15.

[7] 金红岩.黄冈公铁两用长江大桥主墩基础围堰施工技术[J].桥梁建设,2012,42(4):1-6.