基于残余动量时频特征和SVM的机械臂故障分类研究

王 帅，邵丹璐，王 凌，张 云，王斌锐

(中国计量大学机电工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

电机故障是机械臂作业过程中的常见故障之一。在机械臂运行中，对电机故障进行检测是及时发现故障和安全作业的前提[1-2]。对机械臂故障的准确分类可为有效排除机械臂故障提供支撑[3-4]。

Alessandro等[5]提出一种将环境故障通过残差形式表现的方法。由于残差计算需基于精确的系统模型，因此鲁棒性较差。K.Suita等[6]通过对比实际驱动器力矩与模型计算得出的力矩，检测机械臂是否发生故障；Trevor等[7]基于统计学学习方法，研究了支持向量机(support vector machine，SVM)在故障分类问题中的应用。Felzenszwalb等[8-9]用支持向量机来设计分类器，构建故障检测算法，目标检测的准确率相对较高。邵丹璐等[10]基于动量导数，设计了残余动量算子，通过分析碰撞中残余动量值的变化来检测柔性臂是否发生碰撞故障。万书亭等[11]提出了一种基于提升模式的非抽样小波变换方法。该方法用于对数据信号进行分类处理，对滚动轴承故障能作出有效诊断，但缺乏对故障发生过程的分析。

本文以三自由度机械臂的电机故障为检测对象，通过支持向量机训练分类器，得到残余动量在频域中的特征向量，并与时域特征向量相结合。通过分析故障源与特征向量变化之间的关系检测故障，搭建机械臂虚拟样机联合仿真平台，开展故障检测仿真。对工业机器人开展了试验验证。通过仿真和试验，验证了故障检测和分类的有效性。

1 残余动量信号特征提取

1.1 残余动量的定义

动力学建模是数学分析的基础。参考文献[12]建立的机械臂动力学模型为：

(1)

根据文献[13]定义残余动量算子r为：

(2)

式中：放大系数k为大于零的对角阵；p为机械臂的总

能量。

当机械臂与环境发生碰撞时：

(3)

式中：τ为碰撞力矩。

式(2)求导后满足：

(4)

1.2 时域特征

提取特征向量可降低计算的难度，便于进行故障检测和分类。残余动量是一维时变信号，本文采用均值、方差和相关系数组成时域特征向量。

三自由机械臂残余动量的均值为：

D=[D1,D1,D3]

(5)

方差为：

C=[C1,C2,C3]

(6)

相关系数表示残余动量值之间的相似性。三自由机械臂残余动量的相关系数为：

ρ=[ρ12,ρ23,ρ13]

(7)

1.3 频域特征

(8)

式中：N为数据长度；j=1,2,…,2k为分解频带的序号；rjm为重构信号离散点的幅值。

分解层数与计算量有密切关系。为便于计算，选定分解层数k。

三自由机械臂残余动量的小波包能量谱为：

T=[Er1,Er2,Er3]

(9)

小波包能量谱T共有3×8=24个特征值，时域的均值D、方差C和相关系数ρ共有3×3=9个特征值。

2 机械臂电机故障检测与分类仿真

2.1 联合仿真模型

本文基于ADAMS和Simulink，搭建了完整的虚拟样机仿真平台，如图1所示。

虚拟样机的输入为3个关节的力矩，输出为3个关节的角度和角速度，从而便于电机故障模拟和残余动量计算。

ADAMS模型参数如表1所示。

图1 虚拟样机仿真平台 Fig.1 Virtual prototype simulation platform 表1 ADAMS模型参数Tab.1 ADAMS model parameters

模型长度/mm平均直径/mm质量/kg大臂31382.8017.78小臂23779.2013.10基座500100.0099.00

机械臂电机故障有多种，忽略基座故障，本文研究的机械臂故障分类如表2所示。

“哎呀，我们杨连长真细心，妹子，快接着。我说有沙枣花吧？你看一串一串的花苞，要开了。”女人的话还没落地，一片掌声撵出一片哄笑，田志芳面对这突发的一切，有点不知所措。“跑了这么多天的长途路，终于到家了，妹子，肯定累了，走吧，到你住宿地方休息去。”

表2 机械臂故障分类Tab.2 Fault classification of manipulator

通过人为设置故障和联合仿真，得到残余动量值样本。利用得到的故障数据样本，采用基于核函数的非线性软间隔分类器，即C-支持向量分类机，对出现的故障进行分类。

2.2 残余动量仿真计算和特征提取

本文通过联合仿真，共采集200组残余动量值，其中，机械臂正常状态数据80组，其余六种故障数据各20组。根据式(5)～式(7)和式(9)计算，并作归一化处理，样本数据的均值、方差、相关系数如图2所示。部分样本小波包能量谱如图3所示。由图2可见，时域特征值变化剧烈且无明显规律，所以仅从单个时域特征值的变化无法分类故障。由图3可见，不同故障下的小波包能量谱图有显著区别，但规律性不明显。因此，需要将多个特征值综合应用于故障分类。

图2 均值、方差、相关系数图 Fig.2 The mean,variance and correlation coefficient

图3 部分样本小波包能量谱图 Fig.3 Partial sample wavelet packet energy spectrum

2.3 支持向量机SVM分类

本文任意选取200个样本中的100个作为训练样本，其余样本作为测试样本。基于Libsvm工具包，本文采用径向基核函数，通过交叉验证法，自动寻优确定最优的惩罚因子c=512和核函数的参数γ=0.007 8。测试样本的故障分类准确率如表3所示。

表3 不同特征向量分类准确率Tab.3 Classification accuracy of different feature vectors

采用时域和频域特征值进行故障分类，其准确率高于仅采用时域特征值的故障分类。

3 机械臂故障分类试验

正常运动试验结果如图4所示。

图4 正常运动试验结果图 Fig.4 Experimental results of normal motion

试验采用工业机器臂，其控制系统如图5所示。

图5 机械臂控制系统框图 Fig.5 Block diagram of manipulator control system

碰撞故障试验结果如图6所示。

图6 碰撞故障试验结果图 Fig.6 Experimental results of collision fault

对机械臂的第2、3关节运动进行试验。设关节2为手臂1，关节3为手臂2，其余关节锁定。试验过程中，控制手臂1和手臂2逆时针运动30°，并通过在机械臂运动空间中放置工作台来人为制造碰撞故障。采集机械臂运行过程中的角度和角速度数据，计算得到残余动量值。

对比图5和图6可见，正常运动时残余动量值的波形周期性变化明显。当发生碰撞时，残余动量值有明显突变。试验中，计算并提取到的时域和频域的特征值如表4所示。由于工业机械臂封装严格，电机异常振动和噪声故障试验困难。

本文重复上述正常和碰撞故障两类试验，并在不同时间点人为制造碰撞故障。将试验中测得的残余动量时域和频域特征值输入到SVM分类器。测试结果表明，碰撞故障检测准确率为100%。

表4 试验所得特征向量Tab.4 Eigenvector obtained by experiments

4 结束语

本文基于残余动量对机械臂的故障进行检测与分类，对残余动量信号的特征提取分类进行了详细的分析。最后通过仿真和试验进行了验证，结果如下。

①电机异常振动、噪声以及碰撞故障会使得残余动量值发生变化。但单独的时域或频域特征值变化与故障类型之间无明显规律。

②综合利用残余动量值的时域和频域特征进行故障分类，可以得到较高的准确率。

③设计的基于支持向量机分类算法能够对多关节机械臂、高维的残余动量时频特征向量进行分类。

下一步研究将丰富故障的种类，并对分类器进行优化设计。

参考文献:

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