运动目标微弱放射性核素的快速识别方法

王昌龙，张江梅

(西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621010)

0　引言

随着核科学技术的发展，放射源已广泛应用于国民生产与生活的各个领域。与此同时，对放射性核素不当利用所造成的放射性危害不容忽视[1]。如何快速、准确地识别出放射性物质是核军控和防止核恐怖袭击等领域亟待解决的问题之一。

一般来说，放射性核素衰变产生的γ射线是对核素进行定性和定量分析的依据。现有的核素识别方法主要基于对γ能谱特征峰的匹配，实现对应待测核素是否存在的判断[2]。对于放射水平较低的微弱放射性核素，由于探测效率低，单位时间内接收到的γ射线较少，因此传统的核素识别方法无法及时给出判决结果[3]。2009年，CANDY J V等人提出基于序贯贝叶斯的核素快速识别方法，主要根据稳定条件下核素产生的时域脉冲信号，对核素的有无进行连续的概率判决，避免了能谱获取的困难[4]，尤其适用于低水平放射性核素的识别[5]。但该方法仅适用于静止目标，对于运动目标会存在识别率降低甚至失效的问题。

针对上述问题，本文在序贯贝叶斯核素识别方法的基础上提出了一种结合脉冲特征与位置变换的核素快速识别方法，对运动目标的微弱放射性核素进行识别。本方法及时地利用了目标运动的位移信息，通过位置变换实现运动目标剂量率的等效，进而得到核脉冲序列信号的时间间隔的有效估计，利用脉冲幅度和时间间隔信息构建贝叶斯决策函数，最终对核素的有无进行实时分析与判定。

1　核脉冲时间序列信号统计分析

放射性核素的衰变过程中，不同核事件产生的γ射线在被探测器接收与转化之后形成了与其对应的核脉冲信号，脉冲的幅度记录着对应γ射线的能量，因而同种核事件对应的脉冲能量服从平均水平的高斯分布[6]，即：

(1)

由于脉冲事件的产生几率相对稳定且有随机性，因此连续的核脉冲事件可视为一定时间段内对单个核脉冲事件的泊松统计过程，使得相邻脉冲之间的间隔服从稳定速率的指数分布[7]，即:

(2)

当目标处于运动状态时，γ射线的放射过程不受位置变化的影响，因此核脉冲的能量仍然保持稳定。但由于探测器在不同距离接收到γ射线的概率有所不同，因此相邻脉冲之间的间隔会随探测距离的改变而不断变化。具体来说，假定核探测接收面积固定为s，放射性核素单位时间内释放的γ射线总数恒定,那么探测器在距离l的位置接收到γ射线的概率P等于接收面积s与当前对应的散射面积(半径为l的球面积)之比，即：

P(l)=s/(4·π·l2)

(3)

(4)

2　运动目标核素快速识别算法

根据核脉冲信号的能量与速率分布特点，结合运动中的相对位移信息，设计贝叶斯分类器，对核素的有无进行实时概率分析与判定。具体流程如图1所示。

图1　算法流程图

2.1　特征脉冲事件识别

2.1.1能量校验

根据特征脉冲事件的能量分布特征，特征脉冲事件可通过标准能量信息设定能量阈值区间进行检验：

(5)

2.1.2速率校验

根据脉冲对应的瞬时位移l(n)与标准探测距离lS之间的比例关系，对通过能量阈值的脉冲间隔Δt(n)进行校准：

(6)

然后，根据标准距离的时间间隔信息设定阈值区间，对校准后的脉冲间隔Δt′(n)进行检验：

(7)

2.2　脉冲能量估计

由于检测过程中来自外部环境以及核素本身的噪声影响，脉冲能量的观测值与真实值之间存在一定的偏差[8]。为准确获取特征脉冲的能量信息，本文方法利用了线性卡尔曼滤波器的后验结果作为对脉冲真实能量的估计[9],得到特征脉冲的能量分布：

(8)

2.3　核素存在性判决

核素存在性的判决是基于特征脉冲能量的假设检验方法予以实现的[10]。其中，根据特征脉冲的能量分布规律，设定了两类核素存在性的对立假设：

H0：核素不存在，脉冲能量服从能量估计值的概率分布，即：

(9)

H1：核素存在，脉冲能量服从标准能量值的正态分布，即：

(10)

通过决策函数D计算并累计更新两类事件能量分布函数的对数概率比[11]，决策函数的表达式为：

(11)

3　实验与分析

本文首先设计了验证性实验，选取典型特征的放射源137Cs作为检测目标，检测运动状态下的目标，以此验证本文方法是否能够有效判别出目标。随后，选取两种不同的放射源，改变运动条件，观测两者在不同条件下的识别速率。具体设置如下：实验搭建了直线运动实验平台，选取两种典型的放射源137Cs (4692 Bq)和60Co (6147 Bq) 作为待检测的目标，将其安置在水平运动平台上，利用直流电机带动传送带进行传动，如图2所示。设置目标的运动范围为10 cm～300 cm直线距离，选用溴化澜闪烁体探测器输出脉冲信号，采样频率为100 Hz，决策阈值依照探测率98%与误报率2%确定为±3.891 8。

图2　实验场景

(1)运动状态下单个放射源的检测实验

如图3所示，运动状态下单个放射源目标137Cs的动态决策结果随着脉冲个数的增加不断地更新，直至检测到第6个有效脉冲事件时，决策值超过阈值要求并及时给出“目标放射源存在”的判决结果，此时的检测时间为0.385 s。

图3　137Cs 的决策结果

(2)不同运动范围的识别效果

模拟一般场景中的行人目标检测，设定目标的移动速度恒定为1 m/s，采集1 000个离散数据点，测试3种不同运动范围的识别效率。实验结果如表1所示。

表1　不同运动范围的测试结果

(3)不同速度下的识别效果

模拟一般场景中固定范围的不同运动目标检测，如机场、港口的安检过程。目标的直线运动范围设定为10 cm～100 cm的直线距离，运动速度分别为10 cm/s、50 cm/s、100 cm/s，采集1 000个离散数据点。实验结果如表2所示。

表2　不同运动速度的测试结果

4　结论

本文以序贯贝叶斯方法为基础，根据微弱核素特征脉冲的时域分布特点与目标的位移信息，对目标核素生产的特征脉冲信号予以识别，以序贯概率比的决策理论对核素的存在性予以判决，并通过实验验证了该方法的有效性，以及测试了该方法在不同运动距离与速度下的效果。

[1] 王晓涛,周启甫,陈栋梁.我国核技术利用发展现状及存在的问题探讨[J].中国辐射卫生,2012,21(4):468-469.

[2] 陈亮.核素识别算法及数字化能谱采集系统研究[D].北京: 清华大学,2009.

[3] 向清沛. 基于序贯贝叶斯分析的放射性核素快速识别方法研究[D].北京：中国工程物理研究院,2014.

[4] CANDY J V， BREITFELLER E， GUIDRY B L， et al. Physics-based detection of radioactive contraband: A sequential Bayesian approach [J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 2009, 56(6): 3694-3711.

[5] 问斯莹,王百荣,肖刚,等.基于序贯贝叶斯方法的核素识别算法研究[J].核电子学与探测技术,2016,36(2):179-183.

[6] EVANS R D. The atomic nucleus [M]. New York: McGraw-Hill, 1985.

[7] KNOLL G F. Radiation detection and measurement (the 3rd edition)[M]. Hoboken, NJ: Wiley, 2000.

[8] CANDY J V. Model-based signal processing[M]. Hoboken, NJ: Wiley/IEEE Press, 2006.

[9] CANDY J V. Bayesian signal processing, classical, modern and particle filtering [M]. Hoboken, NJ: Wiley/IEEE Press, 2009.

[10] PAPOULIS A，PILLAI S. Probability, random variables and stochastic processes (the 4th edition)[M]. New York: McGraw-Hill, 2002.

[11] WALD A. Sequential tests of statistical hypothesis [J]. Annals of Mathematical Statistics,1945, 16(2):117-186.

[12] WALD A. Sequential analysis [M]. New York: Wiley, 1947.