含过渡电阻的配电网短路电流计算程序开发

冯 杰,邵文权,周 宁,夏经德

(西安工程大学 电子信息学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

随着配电网系统的不断发展其运行方式也越来越复杂[1],采用人工计算已经难以有效进行配电网的故障分析与计算．在规划和建设电力系统时,一般利用电力系统仿真软件对各种可能运行方式进行模拟[2-3]，其中，电力系统规划、设计和运行等必须进行的工作就是短路电流的计算，例如电气设备的选择、继电保护定值的确定、自动保护装置的安装都需要短路电流的计算[4-5]．文献[6]提出了一种将配网三相系统简化成单相系统的初值选取方法;文献[7]对同一点发生各种类型短路故障的短路电流进行了仿真和分析．但是这2个方案都没有考虑发生故障时含过渡电阻的情况．对于元件众多、节点庞大的配电网络而言,若采用人工计算, 则耗时耗力且容易出现差错,难以更好满足多样化的计算需求[8-9]．

针对以上配电网短路电流计算的需求,本文设计了配电网短路电流计算程序,并系统深入分析各种短路故障时含过渡电阻的短路电流计算模型,并最终开发了满足配电网配电多样化的短路电流计算程序,IEEE 12标准算例计算结果表明了所开发计算程序具有较高的计算精度．

1 短路电流计算原理

(a) 系统图 (b) 正常网络 (c) 故障分量网络图 1 短路故障应用叠加原理Fig.1 Applying the superposition theorem in short circuit analysis

图 2 单相接地边界条件Fig.2 Boundary condition of single-phase ground

1.1 故障短路电流计算

基于上述原理,本文讨论各种过渡电阻的不同类型故障的短路计算．

1.1.1单相短路 如图2所示,故障分量的边界条件为

(1)

同时,由戴维南定理和电压降与电流的关系得

(2)

因此, 单相接地时故障点短路电流为

(3)

(4)

对比式(3)与式(4)可知,相比金属性短路,单相短路经阻抗接地,其短路电流幅值减小,使零序电流Ⅰ段保护缩短,且由于过渡电阻的存在,使阻抗继电器的测量阻抗发生变化,影响距离保护的正确动作．

1.1.2 两相短路 两相短路故障分量的边界条件为

(5)

同时,由戴维南定理和电压降与电流的关系得

(6)

由式(5)，式(6)联立求解可得

(7)

因此, 两相短路时故障点短路电流为

(8)

同理可知,两相经阻抗短路,相比于两相直接短路,其短路电流幅值也会减小,并且因为过渡电阻的存在,使阻抗继电器的测量阻抗发生变化,影响距离保护的正确动作．

1.2 支路电流和节点电压计算

在故障节点的注入量中把故障点的短路电流作为附加的注入量叠加进去, 然后进行一次回推前推，即可计算出各支路的电流向量值和各节点电压向量值, 步骤[14-15]如下．

计算节点注入电流:

(9)

如果节点k为短路故障节点,则该节点注入电流为稳态节点注入电流与短路电流之和为

(10)

前推求解各支路电流．从末层支路开始,向根节点递推,支路l的电流为

(11)

回代计算各节点电压．从第一层开始向末层推进,节点k的电压为

(12)

由以上理论可知,在经阻抗短路之后,支路电流和分支电压幅值较金属性短路会减小．

2 程序设计与算例验证

本程序的开发为Windows 7操作系统和C++集成开发环境．为减少原始参数的读取工作,本程序使用面向对象方法开发,用户根据配电网结构及连结关系将元件的模型参数存于相应的数据文件中[16],程序将自动计算其对应的阻抗值,并且换算成标么值,最后化成导纳的形式．为了快速计算,本文对节点与支路重新编号,并对支路分层．编号流程图如图3所示.支路分层采用的方法为从根节点开始,进行广度优先搜索,节点的编号顺序为从上至下,并对支路从左至右依次编号,同时从上至下对其进行分层．该模块通过已定义的结构体数组完成从数据文件中计算结果及原始参数的读取,并在节点导纳矩阵的基础上,应用叠加原理计算短路电流和节点电压．根据以上对短路电流计算的分析,设计配电网短路电流计算程序流程图,如图4所示．

图 3 节点重新编号流程图 图 4 短路计算程序流程图Fig.3 Flow chart of renumbered node Fig.4 Flow chart of short-circuit calculation program

图5为IEEE12节点系统接线图．假设功率基准值1MVA,电压基准值为10 kV．表1为支路参数,电源节点电压(标幺值)为1.0,其他节点电压初值均取1.0,迭代精度为10-6,经过迭代5次后收敛[17]．并假设在节点4发生bc相两相短路故障及两相经过渡电阻短路(过渡电阻为5 Ω)．基于上述方法进行短路计算,结果见表2和表3．

图5 IEEE12节点系统
Fig.5 IEEE12 nodes system

表 1 IEEE12节点支路参数

表 2 bc两相短路 (电流)

对比表2和表3可以看出,含过渡电阻短路相比于金属性短路电流幅值下降,与理论分析相符合,说明本文的方法及程序可以准确的计算经过渡电阻的短路故障．

3 结束语

根据配电网多样化故障仿真计算的需求,在建立不同过渡电阻短路故障情况下故障分支电流和节点电压的计算模型基础之上,按照牛顿迭代法进行潮流计算,利用叠加原理及前推回代计算故障分支电流和节点电压,结合C++开发了计算程序,为短路电流计算带来很大方便．通过对IEEE12节点案例验证,表明本文提出的方法能满足配电网多样化故障仿真计算、保护整定及设备选型的要求．后续可考虑在三相负载不平衡的情况下，进一步分析其短路故障特点.

表 3 bc两相经过渡电阻短路 (电流)

参考文献(References)：

[1] 刘会家,李奔,廖小兵,等.含分布式电源的配电网快速前推回代算法[J].水电能源科学,2016,34(6):211-216.

LIU H J,LI B,LIAO X B,et al.Fast back/forward sweep algorithm for distribution network with distrbuted generation[J].Water Resources and Power,2016,34(6):211-216.

[2] 董张卓,赵元鹏,王清亮.配电网运行拓扑与支路顺序算法[J].电力系统及其自动化学报,2016,28(11):76-81.

DONG Z Z,ZHAO Y P,WANG Q L.Operation topology of distribution network and branch sequence algorithm[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2016,28(11):76-81.

[3] 车仁飞,李仁俊,李玉忠.基于叠加原理的配电网短路电流计算[J].电力系统自动化,2001,25(24):22-25.

CHE R F,LI R J,LI Y Z.Short circuit calculation of distribution network based on superposition theorem[J].Automation of Electric Power Systems,2001,25(24):22-25.

[4] 徐青山,刘中泽,杨永标,等.改进的配电网三相潮流计算方法[J].电力系统及其自动化学报,2014,26(9):23-29.

XU Q S,LIU Z Z,YANG Y B,et al.Improved method of distribution network three-phase power flow calculation[J].Proceedings of the CSU-EPSA,2014,26(9):23-29.

[5] 罗亚,周青山,周德雍,等.短路电流计算程序的开发与仿真[J].华中电力,2004,17(6):6-9.

LUO Y,ZHOU Q S,ZHOU D Y,et al.Development and simulation of short circuit current calculation program[J].Central China Electric Power,2004,17(6):6-9.

[6] 姜广智.基于三相短路电流的计算机算法[J].科学技术与工程,2008,8(18):5238-5241.

JIANG G Z.Computer algorithm on the three phase short circuit current[J].Science Technology and Engineering,2008,8(18):5238-5241.

[7] 王成山,孙晓倩.含分布式电源配电网短路计算的改进方法[J].电力系统自动化,2012,36(23):54-58.

WANG C S,SUN X Q.An improved short circuit calculation method for distribution network with distributed generations[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(23):54-58.

[8] 魏雪倩,黄新波,李文君子,等.基于AdaBoost多分类算法变压器故障诊断[J].西安工程大学学报,2016,30(2):207-211.

WEI X Q,HUANG X B,LI W J Z,et al.Fault diagnosis of transformer based on multi-classification algorithm AdaBoost[J].Journal of Xi’an Polytechnic University,2016,30(2):207-211.

[9] 徐树文,李亚楼,李文臣,等.基于ADPSS电磁暂态模型库的三相潮流建模与计算方法[J/OL].电网技术,2017:1-7.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2017.1278.

XU S W,LI Y L,LI W C,et al.Research of three-phase load flow modeling and method based on ADPSS electromagnetic transient model library[J].Power System Technology.2017:1-7.DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2017.1278.

[10] 毕兆东,王宁,夏彦辉,等.基于动态短路电流计算的继电保护定值在线校核系统[J].电力系统自动化,2012,36(7):81-85.

BI Z D,WANG N,XIA Y H,et al.On-line verification system for relay protection settings based on dynamic short-circuit current calculation[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(7):81-85.

[11] 高元海,王淳,辛建波,等.计及接地阻抗及含多种分布式电源的中低压配电网三相潮流计算(二):算法和算例[J].中国电机工程学报,2016,36(14):3707-3716.

GAO Y H,WANG C,XIN J B,et al.Three-phase power flow calculation of medium-low voltage distribution network considering grounding impedance and containing various distributed generators,part Ⅱ:Algorithm and case study[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(14):3707-3716.

[12] 王锡凡.现代电力系统分析[M].北京:科学出版社,2003:57-79.

WANG X F.Modern power system analysis[M].Beijing:Science Press,2003:57-79.

[13] 金辉.含分布式电源的配电网无功优化研究[D].北京:北京交通大学,2016:35-42.

JIN H.Research on reactive power optimization of distribution network with distributed generation[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2016:35-42.

[14] 刘莉.可视化配电网计算软件平台的研究与开发[D].保定:河北农业大学,2005:51-59.

LIU L.Research and development of visible calculation software plafform of distribution networks[D].Baoding:Agricultural University of Hebei,2005:51-59.

[15] 王建波,邵文权,张艳丽,等.电压差特征引起电压暂降的故障类型识别[J].西安工程大学学报,2015,29(5):617-622.

WANG J B,SHAO W Q,ZHANG Y L,et al.A fault type detection scheme for voltage sag based on differential-voltage[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2015,29(5):617-622.

[16] 杨亚鹏,张志华.基于C++的配电网故障暂态计算程序开发[J].无线互联科技,2016(4):78-81.

YANG Y P,ZAHNG Z H.Fault transient calculation for distribution network based on the C++program development[J].Wireless Internet Technology,2016(4):78-81.

[17] NAGI H S,KOTHARI D P.Novel method for solving radial distribution networks[J].IEE Proceedings:Generation,Transmission and Distribution,1994,141(4):291-298.